Funzionamento a vuoto e a carico di un TA.

Figure: TA con il secondario aperto.

Se si lascia aperto il secondario di un TA, il primario assorbirà una corrente data da:

$$\bar{I}_{10}\approx\frac{\bar{V}_{1}}{\bar{Z}_{cc}+\bar{Z}_{0}}=\frac{\bar{V}_{1}}{\bar{Z}_{1TA}}$$

avendo posto:

$$\bar{Z}_{1TA}=\bar{Z}_{cc}+\bar{Z}_{0}$$

dove:

$$\bar{I}_{1}=\bar{I}_{10}=\frac{\bar{V}}{\bar{Z}+\bar{Z}_{1TA}}$$

ed infine:

$$\bar{V}_{1}=\bar{I}_{1}\bar{Z}_{1TA}$$

dalla quale segue:

$$\bar{V}_{1}=\bar{V}\frac{\bar{Z}_{1TA}}{\bar{Z}+\bar{Z}_{1TA}}$$

a causa del fatto che è:

$$Z_{1TA}\ll Z$$

la corrente che circola nel primario è quella dovuta sostanzialmente all'impedenza di carico $Z$. Si ha:

$$I_{1}=\frac{\bar{V}_{1}}{\bar{Z}_{cc}+\bar{Z}_{0}}$$

ovvero:

$$\bar{V}_{0}=\bar{I}_{1}\bar{Z}_{0}=\bar{V}_{1}\frac{\bar{Z}_{0}}{\bar{Z}_{cc}+\bar{Z}_{0}}$$

ed ancora:

$$V_{0}=\bar{V}\frac{\bar{Z}_{0}+\bar{Z}_{cc}}{\bar{Z}+\bar{Z}_{0}+... ...\frac{\bar{Z}_{0}}{\bar{Z}_{cc}+\bar{Z}_{0}}=\bar{V}\frac{\bar{Z}_{0}}{\bar{Z}}$$

ma è:

$$\bar{E}_{1}\equiv\bar{V}_{0}$$

per cui:

$$K=\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{V_{0}}{V_{2}}=V\frac{Z_{0}}{Z}\cdot\frac{1}{V_{2}}$$

dalla quale segue:

$$V_{2}=V\frac{Z_{0}}{Z}\cdot\frac{1}{K}=I\cdot\frac{Z_{0}}{K}$$

la tensione secondaria risulta quindi molto elevata in quanto il rapporto:

$$\frac{Z_{0}}{K}>1$$

Se il secondario viene chiuso in cortocircuito, si ha:

Figure: TA con secondario chiuso in c.c..

$$\bar{E}_{1}\approx\bar{I}\bar{Z}_{0}$$

essendo:

$$K=\frac{E_{1}}{E_{2}}$$

$$E_{2}=\frac{E_{1}}{K}=\bar{I}\frac{\bar{Z}_{0}}{K}$$

la corrente $\bar{I}_{2}$ è:

$$I_{2}=\frac{E_{2}}{Z_{cc}}=I\frac{Z_{0}}{Z_{cc}}\cdot\frac{1}{K}$$

essendo la $\bar{Z}_{cc}\approx\bar{Z}_{0}$ si ha:

$$I_{2}=\frac{I}{K}$$

il passaggio di una corrente $I_{2}$ fa si cheil trasformatore lavori nella zona lineare e quindi abbia perdite minori.