inizia a dipingere nel 1945, influenzato dal movimento cubista e da Picasso.
La sua attività espositiva in Italia e all’estero inizia nel 1946.  Nel 1947 si diploma all’Accademia di Brera sotto la guida di Achille Funi, Aldo Carpi e Carlo Carrà.  Nel 1948 partecipa alla Triennale di Milano e alla Biennale di Venezia.
Nel 1950, è ancora presente alla Biennale di Venezia ed espone nella mostra collettiva "Arte spaziale" alla Galleria Casanova di Trieste.  Sarà presente alla Biennale anche nel 1954, 1956, 1958 e nel 1968.

Frequenta Lucio Fontana e firma il terzo dei manifesti dello spazialismo "Proposta di un regolamento".
Nel 1951 firma il "Manifesto dell'Arte Spaziale" e visita New York dove conosce il gallerista Alexander Jolas, che gli organizzerà mostre personali dalla cadenza annuale.  Nello stesso periodo fu tra i primi ad aderire alla poetica informale dell'"action painting".

Fra il 1948 e il 1952 nelle sue opere è dominante il segno,   in modo particolare le ellissi e le spirali.
Le spirali definiscono la cifra di Crippa, di carattere geometrico e astratto: con il gesto geometrico quasi-circolare (ma mai perfettamente tondo) Crippa creava degli spazi involuti, da cui si generavano raggi che si proiettavano fuori dalla bidimensionalità della tela, in linea coi principi del "Manifesto" spazialista.

Dal 1956 Crippa si dedicò ad una serie di dipinti che egli stesso definì “collages” costituiti principalmente da ferro, acciaio, bronzo fortemente ispirate dal simbolismo primitivo, con queste opere partecipò alla Biennale di Venezia del 1958.
L'uso di materiali originali nel 1960 sfociò nella produzione di opere in amianto, sughero, carta di giornale e velina, unite con diversi materiali e colori. Le opere furono esposte in una mostra itinerante che raggiunse il Giappone, gli Stati Uniti e l'Australia e Francia.

Dal 1962 realizzò opere in rilievo utilizzando elementi nuovi come sughero, legno, amianto, cera, materie plastiche, fili metallici.
Fino al 1967 il percorso espositivo segna tappe in paesi di tutto il mondo; proprio in quell'anno la Rhodesia gli dedica un francobollo. La sua fama è ormai al vertice e l'artista dà avvio a una serie di amiantiti incise con intagli e con rilievi. Nel 1968 è nuovamente invitato alla Biennale di Venezia e alla Biennale di Mentone.

Segue I'iter espositivo veramente molto fitto in Italia e all'estero, al quale affianca instancabilmente la passione per il volo acrobatico, tanto da essere invitato nel 1971 a rappresentare l'Italia ai Campionati mondiali di acrobazia per il 1972. Proprio nel 1972 però il suo monoposto precipita presso l'aeroporto di Bresso e Crippa, a soli cinquantun'anni, trova la morte.

Tutta l'opera di Crippa riflette la partecipazione esistenziale, la sofferta adesione dell'artista alla vicenda dell'uomo in perpetua ansia di conquista dello spazio visibile.
Questa angoscia Crippa la portava nella sua vita personale e nella sua passione per il volo che gli sarebbe costata la vita.