Giuseppe Cesare Abba nasce a Cairo Montenotte, in provincia di Savona, il 6 ottobre 1838. Entra nel Collegio dei Padri Scolopi di Carcare, dove stringe con i compagni di scuola e gli insegnanti rapporti di amicizia destinati a durare per il resto della vita.
Negli anni del Ginnasio, Abba si segnala per studio e profitto.
Ama i classici e si applica, con particolare passione, alla filosofia. Legge, con profonda adesione, Foscolo e segue i poeti allora in auge: Prati e soprattutto Aleardi.
Tuttavia, nonostante predisposizione ed interesse, Abba lascia gli studi umanistici per iscriversi all'Accademia di Belle Arti di Genova.
Ma anche gli studi artistici lo lasciano insoddisfatto e, nel 1859, a ventun anni, decide di abbandonare la scuola per l'esercito. Si arruola come volontario nei Cavalleggeri di Aosta.
Fin da giovanissimo attratto dagli ideali mazziniani, sente il desiderio di agire in prima persona per il riscatto della patria.
Raggiunge Parma, dove un gruppo di giovani seguaci di
Garibaldi
si prepara all'impresa di cui già da tempo si parla: la spedizione nel Regno delle Due Sicilie.
Da Parma Abba parte per presentarsi a
Garibaldi
a Genova. Abba partecipa alla spedizione dei Mille prima come soldato semplice, poi come furiere maggiore e infine come sottotenente. Combatte valorosamente a Calatafimi e a Palermo; si distingue particolarmente nella battaglia del Volturno. Sciolta la spedizione, nel 1862, Abba si trasferisce a Pisa, per frequentare l'università. Qui scrive il canto "In morte di
Francesco Nullo
" e compone il poemetto celebrativo "Arrigo. Da Quarto al Volturno". Nel 1866 Abba raggiunge di nuovo le file garibaldine per partecipare alla campagna contro gli Austriaci, e sui campi di Bezzecca si comporta valorosamente da meritare una medaglia d'argento. Dopo il ritiro di
Garibaldi
dal Trentino per ordine di
Vittorio Emanuele
, a conclusione della terza guerra d'indipendenza, Abba decide di lasciare definitivamente la vita militare. Si ritira a Cairo Montenotte, dove viene eletto sindaco. Si dedica agli studi e riprende a scrivere. Instaura con Giosuè Carducci un profondo rapporto di amicizia. Abba legge "Le Rime nuove" e le "Odi barbare". Nel 1875 compone un romanzo storico "Le rive della Bormida"; nel 1880 pubblica "Le Noterelle d'uno dei Mille edite dopo vent'anni", che saranno riprese e pubblicate in edizione definitiva con altre aggiunte e con il titolo "
Da Quarto al Volturno
". Abba. lavora anche ad opere di carattere patriottico ed educativo.
Un'altra opera di carattere storica è "Nunzia. Racconto"
Incaricato di commemorare
Garibaldi
, Abba legge in Campidoglio un lungo discorso, davanti al re
Vittorio Emanuele III
. Nel 1910 Abba viene nominato senatore del Regno, ma muore improvvisamente a Brescia nello stesso anno.