La mia tesi

Come detto, la mia tesi si occupa della realizzazione di un software per la simulazione di una esplosione in un reattore tubolare.Si trattano fiamme laminari in fase gassosa, il cui comportamento dinamico sarà simulato numericamente attraverso gli approcci di Petrov-Galerkin. Il modello matematico è costituito dalla forma generale delle equazioni di Navier-Stokes, infatti si tratta di descrivere il comportamento di un flusso viscoso, comprimibile ed instazionario di una miscela di gas in presenza di reazioni chimiche.Una volta realizzato il software si sono confrontati i risultati della simulazione con quelli di una fiamma sperimentale, il confronto è rappresentato in figura. Nella parte destra della figura è rappresentata la fiamma numerica, nella sinistra quella sperimentale.Si è potuto constatare la nascita di un fronte di fiamma particolarmente frastagliato, detta fiamma a tulipano; a questo punto si è avvertita l'esigenza di analizzare la stabilità dei fronti di fiamma, per poter in seguito stabilire da quali parametri dipende la maggiore o minore irregolarità del fronte.L'importanza della forma del fronte d'onda risiede nel fatto che quanto maggiore è la irregolarità tanto maggiore è l'area occupata dal fronte e quindi è tanto maggiore la superficie di interfaccia tra combustibile ed ossigeno, ciò implca che tanto maggiore sarà la velocità di combustione.Per analizzare la stabilità del fronte di fiamma, si è utilizzato il metodo cosìddetto dell'Analisi in frequenza, nel quale si scompone il segnale di partenza in un numero n di segnali, di cui si determina l'ampiezza, attraverso l'impiego delle trasformate di Fourier.Quindi ho realizzato un programma che mi legge la traccia del fronte di reazione, quindi mi calcola la matrice di Fourier ed infine mi valuta le ampiezze dei segnali ottenuti.Di seguito ho riportato la soubroutine in Fortran 90, che dato il segnale di partenza discretizzato su un numero N(che rappresenterà il numero di segnali in cui si vuole scomporre il segnale di partenza), valuta la matrice di Fourier discreta:

 TRASFORMATA DI FOURIER DISCRETA 
       subroutine dft (A,N,E) 
       implicit none 
       integer :: N !numero di campioni
       integer :: E !numero di campionature effettuate
       integer :: i,j !indice di riga e di colonna della matrice
       complex :: uim !unita' immaginaria
       complex,dimension(0:1000,0:1000) :: A !matrice complessa
       uim=(0,1)
       do i=0, n-1
           do j=0, n-1
                A(i,j)=exp(-(2*3.14*uim*i*j)/n)
           end do
       end
       E=N 
       end.

In seguito, i risultati ottenuti sono stati manipolati , attraverso l' impiego di un programma ad hoc, per presentarli in un formato leggibile dal software Tecplot 7.5, in modo da poter visualizzare il risultato dell'analisi.Il prossimo obiettivo è quello di poter estendere alla mia analisi di stabilità numerica i risultati ottenuti dallo studio analitico effettuato , su un modello meno complesso di quello da me adottato, da Moshe Matalon e Jennifer McGreevy.