L'enigma della somma di Gauss fa riferimento ad un fatto realmente accaduto, e non è un'invenzione, un test, o un problema ipotetico.

Johannes Carl Friedrich Gauss, il noto matematico tedesco, fin da piccolo era straordinariamente promettente. Era già un grande talento matematico, pur tuttavia la sua condotta lasciava alquanto a desiderare.
Un giorno, il suo maestro lo volle punire per il suo comportamento scorretto e così gli impose di rimanere in classe a fare delle noiose e lunghe somme mentre i compagni uscivano per la tanto agognata ricreazione.
Il maestro aveva invititato il giovane Gauss a sommare tutti i numeri da 1 a 100 pensando, in questa maniera di aver "condannato" il ragazzino a trascorrere in classe il suo momento di pausa. Si sbagliava!
Due minuti dopo Gauss era già a giocare con i compagni.
"Ti ho detto di rimanere in classe a terminare il tuo compito. Non puoi uscire fintanto che non hai sommato tutti i numeri" - urlò stizzito il maestro.
"Ma io li ho già sommati tutti! E questa è la risposta." - rispose Carl Friedrich Gauss consegnando all'insegnante un foglietto con il risultato.
Il maestro controllò il foglietto e, ammutolito, rientrò in classe.
Qual'era la risposta corretta? E quale sistema aveva usato il giovanissimo Gauss (all'epoca aveva circa 10 anni) per risolvere la lunga e complicata somma in poco meno di due minuti?

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Soluzione dell' Enigma della somma di Gauss

Il risultato della somma è 5050.
Gauss aveva effettuato rapidamente il calcolo usando il seguente "semplice" procedimento.
Si era reso conto di poter scrivere su due righe parallele i 101 numeri che vanno da 0 a 100 e da 100 a 0.

Pertanto non era necessaria una lunga somma. Le colonne erano 101 (tutte a valore 100), quindi la somma di tutti i numeri era 101x100=10100. Visto che entrambe le righe contebevano la somma dei numeri da 1 a 100 mentre a Gauss serviva gliene bastava una sola 10100:2=5050
Non era poi così complicato. O no?

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