Le 8 Regine
articolo di F.Germanà
Non sappiamo esattamente quando il problema delle 8 regine fu proposto per la prima volta. Certamente lo si conosceva
già nel 1848, quando venne pubblicato da Max Bezzel sulla rivista Berliner Schachzeitung, e Franz Nauck sembra sia stato il primo a risolverlo
completamente sulla rivista Leipziger Illustrierte Zeitung nel 1850. Nauck lo propose anche a Gauss.
Il rompicapo catturò l'attenzione del grande matematico Karl Friedrich Gauss, che intraprese una fitta corrispondenza sull'argomento con l'astronomo Heinrich Schumacher.
Dopo circa 2 anni
in cui dedicò il suo studio anche al punto di vista matematico/statistico, Gauss trovò tutte le soluzioni possibili.
Perché venisse anche dimostrato che queste soluzioni sono le uniche possibili si dovette aspettare sino al 1874, anno in cui l'inglese Gleisher, docente dell'università di Cambridge e il tedesco Gunther dell'università di Lipsia, diedero una dimostrazione basata sulla teoria dei determinanti.
In cosa consiste il problema delle 8 Regine ?
Su una comunissima scacchiera (8x8) bisogna collocare 8 Regine in modo che nessuna di esse possa essere catturata da una delle altre, ossia disporle in modo tale che non vi sia più di una Regina su una stessa retta parallela ad uno dei lati della scacchiera o ad una sua diagonale.
La soluzione, anzi le soluzioni, non sono banali.
In totale esistono solamente 12 posizioni lecite per ospitare le 8 Regine.
a4 b1 c5 d8 e2 f7 g3 h6
a4 b1 c5 d8 e6 f3 g7 h2
a4 b2 c5 d8 e6 f1 g3 h7
a4 b2 c7 d3 e6 f8 g1 h5
a4 b2 c7 d3 e6 f8 g5 h1
a4 b2 c7 d5 e1 f8 g6 h3
a4 b2 c8 d5 e7 f1 g3 h6
a4 b2 c8 d6 e1 f3 g5 h7
a4 b6 c1 d5 e2 f8 g3 h7
a4 b7 c5 d2 e6 f1 g3 h8
a4 b8 c1 d5 e7 f2 g6 h3
a4 b6 c8 d2 e7 f1 g3 h5
Le posizione consentite salgono a quota 92 se si considerano oltre alle rotazioni della scacchiera anche le riflessioni speculari della scacchiera.
Chi fosse interessato ad approfondire gli aspetti matematici del problema può consultare questo ottimo sito http://mathworld.wolfram.com/QueensProblem.html.
Se invece vi interessa trovare voi stessi le soluzioni in maniera molto semplice potete andare su questo stesso sito.
Nella stessa area trovate anche un gioco chiamato "Cavalli Matti", che è molto interessante. Il gioco Cavalli Matti è conosciuto anche con il nome "Le 4 Rane di Dudeney".
Qui sotto è proposta una delle possibili 92 soluzioni:
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