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SOLUZIONI QUESITI E GIOCHI 

QUESITO N. 1

Chiamiamo con n un numero naturale, il numero che lo precede sarà n-1 e quello che lo 

segue sarà n+1.

Facciamo ora il prodotto di questi due numeri:

(n-1)*(n+1) = n2 + n - n - 1 = n2 - 1

(bastava comunque ricordare il prodotto notevole della differenza di due quadrati).

QUESITO N. 2

Si deve considerare un triangolo rettangolo in cui n rappresenta la misura del cateto minore 

mentre è la misura del cateto maggiore e è la misura dell'ipotenusa. Applicando 

il teorema di Pitagora si ottiene:

che è esattamente il quadrato della misura del cateto minore n.

QUESITO N. 3

  Si tratta di un'equazione di secondo grado i cui coefficienti possono essere scritti come:

  a = 103                     b = 108 - 1                       c= - 105

  il discriminante sarà quindi:

 =  =

 

      =

 

e pertanto le due soluzioni saranno:

 

 

 

GIOCO N. 1

Il trucco è stato quello di dividere per 1 - 1 cioè per 0. Questa operazione è impossibile in quanto il risultato di una divisione è quel numero che moltiplicato per il divisore deve dare il dividendo, ma moltiplicando qualsiasi numero per 0 si otterrà sempre e solo il numero 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         GIOCO N. 2

 

Il passaggio illecito è stata la divisione per  x – y che, per essere x = y,  è uguale

 

a 0 e sappiamo che non è possibile dividere per 0 (vedi gioco n. 1)

 

 

 

 

                                                        GIOCO N. 3

 

Il trucco è che la quantità  b - 2bc + c si può anche considerare come

 

(c – b)   e quindi si avrebbe:  (a – c) = (c – b)   ossia    a – c = c – b

 

cioè    a + b = 2c   come nella ipotesi di partenza

.

 

 

 

                                                       GIOCO N. 4

 

La risposta esatta è la B in quanto il numero maggiore è a + b.

 

 

 

 

                                                     GIOCO N. 5

 

I possibili valori di a sono 10 che corrispondono ai numeri 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 

 

77, 88, 99.

 

 

 

 

                                                      GIOCO N. 6

 

La risposta esatta è la E.

 

Le risposte A e B non sono giuste in quanto il numero è pari sia se n è pari sia se n è 

dispari quindi non solo se...

La risposta C non è giusta in quanto se n è dispari il numero è pari.

La risposta D non è giusta in quanto il numero è divisibile per 3 anche se n è pari.

 

 

 

       Ovviamente le soluzioni proposte non sono le uniche. Divertitevi a trovarne delle altre!

 

 

 

 

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