Soluzione Quesito 1/7 - La vasca e i rubinetti

La risposta al quesito Ŕ 12 minuti. Infatti, sia C la capacitÓ della vasca in litri, e indichiamo con p1 e p2 la portata (in litri al minuto) dei due rubinetti. Indichiamo poi con T1 e T2 i tempi necessari ai due rubinetti per colmare (ciascuno per conto proprio) la vasca, e con T il tempo necessario per riempirla quando sono aperti entrambi. La portata di ciascun rubinetto Ŕ il rapporto fra la capacitÓ della vasca e il tempo necessario per riempirla, quindi valgono le relazioni: p1=C/T1, p2=C/T2. Quando sono entrambi aperti, la portata complessiva Ŕ data dalla somma delle due singole portate. Quindi si ha anche la relazione p1+p2=C/T. Sostituendo in quest'ultima le prime due relazioni trovate, e semplificata la capacitÓ C, otteniamo l'equazione 1/T1 + 1/T2 = 1/T. Sostituendo in questa i valori noti e risolvendola rispetto a T si ottiene il valore T=12 minuti.

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