Soluzione Quesito 2/13 - Il cacciatore e l'orso

La risposta al quesito è: l'orso era bianco.
Infatti il cacciatore ha descritto un percorso triangolare con i lati di 30 Km, 20 Km e 30 Km. Questo triangolo è rettangolo, in quanto nei primi due spostamenti egli si è diretto prima verso sud e poi verso est. Il fatto è che il terzo e ultimo spostamento, corrispondente all'ipotenusa del triangolo suddetto, è ancora di 30 Km, cioè ha una lunghezza pari ad un cateto! E' chiaro che un triangolo del genere non può esistere nel piano e il problema in questione ha un significato geometrico solo se il cacciatore ha il suo campo base esattamente sul Polo Nord. Quindi l'orso non può essere che bianco.
In verità esistono altri infiniti punti sulla superficie della Terra, oltre al Polo Nord, in cui poteva trovarsi il campo base del cacciatore. Consideriamo, infatti, una circonferenza con centro nel Polo Sud, lunga esattamente 20 Km (essa avrà un raggio di circa 3,183 Km), e una seconda circonferenza concentrica alla prima e distante 30 Km da essa. Partendo da un qualsiasi punto A situato sulla circonferenza esterna, il cacciatore, percorrendo 30 Km a sud, 20 Km a est e infine altri 30 Km a nord, si troverà nello stesso punto dal quale era partito. Ma al Polo Sud non ci sono orsi e quindi l'unica risposta giusta è quella vista sopra. Bisogna notare che la circonferenza interna poteva essere anche più piccola (per esempio di 10 Km, di 5 Km, e così via ...), mentre quella esterna si deve trovare sempre a 30 Km dalla prima. In tal caso il cacciatore, dopo aver percorso 30 Km a sud, avrebbe dovuto percorrere rispettivamente 2 giri, 4 giri, e così via ..., e ritornare poi in ogni caso con altri 30 Km nel punto di partenza.