RELAZIONE DI CALCOLO

I calcoli vengono eseguiti tenendo conto delle norme relative alle costruzioni in muratura ordinaria in zona sismica con S=9 (D.M. 16.01.1996) e di quelle relative alle costruzioni in muratura portante (D.M. 20.11.1987).

L’edificio rispetta le prescrizioni di cui al punto C.5.2 del D.M. 16.01.1996, di compattezza e regolarità in pianta ed in elevazione, così come tutte le altre prescrizioni indicate; non vi sono inoltre sfalsamenti delle aperture o variazioni delle percentuali di muratura da piano a piano; in considerazione, quindi, di quanto detto viene effettuata una verifica semplificata dell’edificio.

Caratteristiche dei materiali

- Calcestruzzo: Rck 25 N/mm²

- Acciaio: FeB44k s famm = 260 N/mm²

- Laterizi: blocchi portanti Alveolater 45 (Pzs 30x25x25) con

resistenza caratteristica a compressione nella direzione dei carichi verticali (fbk) = 14 N/mm² ( > 5 N/mm²)

resistenza caratteristica a compressione nella direzione ortogonale a quella dei carichi verticali e nel piano della muratura (f'bk)= 2,5 N/mm² ( > 1,5 N/mm²)

- Malta M2

Analisi dei carichi

Muratura Pp = 12 kN/m³

Carichi da vento: - pressione 640 N/m² - depressione 320 N/m²

Prescrizioni punto C.5.2

a) Trattandosi di edificio a pianta rettangolare il rapporto tra il lato minore e quello maggiore, al netto dei balconi risulta:

Lmin/Lmax = 1150/1690 = 0,68 > 1/3

b) Ciascun muro maestro è intersecato da altri muri maestri trasversali, ad esso ben ammorsati ad un interasse massimo di ml 6,60 e quindi < 7,00 m.

c) Al di sopra di vani porte e finestre sono previsti architravi in c.a. ben ammorsati nella muratura.

d) La fondazione di tipo diretto è realizzata tramite un graticcio di travi di sezione rettangolare le cui dimensioni ed armatura sono conformi a quanto disposto al punto B.10. del D.M. 16.01.1996.

e) La distanza fra la superficie di appoggio sulle strutture di fondazione e l’intradosso del 1° solaio, nonchè tra due solai successivi è minore di 5,00 m, risultando al massimo di 2,85 m; tenuto conto poi dello spessore della muratura di 30 cm si ha una snellezza:

l = h/s = 285/30 = 9,5 < 12

f) La muratura portante è realizzata con elementi artificiali semipieni (45% foratura).

g) Lo spessore della muratura è ovunque maggiore di 24 cm al netto degli intonaci.

h) Le travi di fondazione di sezione rettangolare presentano rispetto allo spessore della muratura un aumento di spessore di 20 cm; (scelta progettuale: obbligatoria solo in caso di fondazione realizzata in muratura).

i) Le aperture praticate nei muri portanti sono verticalmente allineate.

l) La muratura di elevazione viene realizzata mediante blocchi in laterizio semipieno tipo Alveolater Pzs 30x25x25 le cui caratteristiche sono qui di seguito elencate:

- percentuale di foratura £ 45%

- resistenza caratteristica muratura (fk) = 5,5 N/mm²

- resistenza caratteristica a taglio (fvko) = 0,25 N/mm²

L’area della sezione resistente dei muri alla base dell’edificio sia nella direzione X che nella direzione Y, espressa come percentuale della superficie totale dell’edificio, valutata al netto delle aperture deve risultare per S=9 e per un edificio di 3 piani > 6%

La verifica agli altri piani è omessa dal momento che la muratura mantiene uno spessore costante di 30 cm.

Verifica percentuale di muratura (dir. X e Y)

L’area dell’edificio è AE = 13,50 × 16,90 = 194,35 m²

l’area di muratura resistente secondo X è:

Ax = [(16,90x3)-(2x2,00)-(2x0,80.................... = 13,11 m²

Ax/AE = 13,11/194,35 = 6,74 > 6%

Ay = [(11,50x4)+(2x1,50)-(2x0,70.................... = 13,14 m²

Ay/AE = 13,14/194,35 = 6,76 > 6%

In entrambe le direzioni la condizione imposta dal D.M. è allora rispettata.

Calcolo del solaio di copertura

Analisi dei carichi:

Momento massimo per metro lineare di solaio: Mmax = q·l²/10.

l = 7,0 m: Mmax = 1/10 × 5,50 × 7,0² = ............. kN·m/ml

l = 6,5 m: Mmax = 1/10 × 5,50 × 6,5² = ............. kN·m/ml

l = 4,6 m: Mmax = 1/10 × 5,50 × 4,6² = ............. kN·m/ml

Visto il momento massimo determinato con il calcolo si adotterà un solaio in laterocemento con travetti in c.a.p. con sezione 9x12 e armatura a nr.6 fili (formati ognuno da tre trecce) per l = 7,0 m, armatura a nr.5 fili (formati ognuno da tre trecce) per l = 6,5 m, armatura a nr.3 fili (formati ognuno da tre trecce) per l = 4,6 m, laterizi h = 16 cm, interposti, per un interasse travetto-travetto di 50 cm. Sarà gettata in opera una soletta di completamento di 4 cm per ottenere uno spessore complessivo di 16+4 = 20 cm, armata con rete elettrosaldata a maglia 20x20 cm e filo Ø5.

I travetti verranno ammorsati in un cordolo perimetrale chiuso armato con 3+3 Ø16 e staffe Ø8/20 cm, e saranno orditi in modo non spingente, trasversalmente alla pendenza delle falde.

Calcolo del solaio di piano e di sottotetto

Analisi dei carichi:

Momento massimo per metro lineare di solaio: Mmax = q·l²/10.

l = 7,0 m: Mmax = 1/10 × 7,00 × 7,0² = ............ kN·m/ml

l = 6,5 m: Mmax = 1/10 × 7,00 × 6,5² = ............ kN·m/ml

l = 4,6 m: Mmax = 1/10 × 7,00 × 4,6² = ............ kN·m/ml

Visto il momento massimo determinato con il calcolo si adotterà un solaio in laterocemento con travetti in c.a.p. con sezione 9x12 e armatura a nr.6 fili (formati ognuno da tre trecce) per l = 7,0 m, armatura a nr.5 fili (formati ognuno da tre trecce) per l = 6,5 m, armatura a nr.3 fili (formati ognuno da tre trecce) per l = 4,6 m, laterizi h = 20 cm, interposti, per un interasse travetto-travetto di 50 cm. Sarà gettata in opera una soletta di completamento di 5 cm per ottenere uno spessore complessivo di 20+5 = 25 cm, armata con rete elettrosaldata a maglia 20x20 cm e filo Ø5.

I travetti verranno ammorsati in un cordolo perimetrale chiuso armato con 3+3 Ø16 e staffe Ø8/20 cm.

Calcolo dell’architrave

q = (0,60×0,40×17,00)+(0,40×0,25×25,00) + 26,00 = 32,58 kN/ml

Mmax = q·l²/10

l = 1,50 m; Mmax = 1/10 × 32,58 × 1,50² = 7,33 kN·m

Af = A’f = 7330000/(0,9×180×220) = 206 mm² : si dispongono 3+3Ø16 e staffe Ø8/20 cm;

l = 2,50 m; Mmax = 1/10 × 32,58 × 2,50² = 20,36 kg·m

Af = A’f = 20360000/(0,9×230×220) = 447 mm² : si dispongono 3+3Ø16 e staffe Ø8/20 cm;

l = 4,30 m; sez. 40x40; q = Pmur. + Pptrave + Car.acc. = 20,00 kN/ml

Mmax = 1/10 · q · l² = 1/10 × 20,00 × 4,30² = 37,00 kN·m

Af = A’f = 37000000/(0,9×380×220) = 492 mm² : si dispongono 3+3Ø16;

T = 43,00 kN; t = 43000/(0,9×380×400) = 0,31 < 0,53 N/mm² : comunque si dispongono staffe Ø8/20 cm.

Verifica della muratura portante

Verifica a compressione

Si analizza lo scarico tensionale al livello di contatto della muratura con le travi di fondazione.

Muratura in blocchi portanti con s = 30 cm: s m = fk/5 = 5,5/5 = 1,1 N/mm²

Analisi specifica dei carichi:

- Peso del solaio di copertura: q = 5,50 kN/m²

2 × (17,90 × 7,30) × 5,50 = 1437,37 kN

- Peso del solaio di sottotetto: q = 7,00 kN/m²

(13,30 × 17,90) × 7,00 = 1666,49 kN

- Peso del solaio di piano tipo: q = 7,00 kN/m²

[(16,90 × 11,50) - (6,0 × 2,50)] × 7,00 = 1255,45 kN

- Peso dello sbalzo: q = 8,00 kN/m²

(15,70 × 1,30 ) × 8,00 = 163,28 kN

- Peso della scala: q = 8,00 kN/m²

(6,0 × 2,5) × 8,00 = 120,00 kN

- Peso della muratura 10,26 kN/ml

Analisi globale dei carichi

- copertura 1 × 1437,37 = 1437,37 kN

- solaio sottotetto 1 × 1666,49 = 1666,49 kN

- solaio piano tipo 2 × 1255,45 = 2510,90 kN

- sbalzi 2 × 163,28 = 326,56 kN

- scala 2 × 120,00 = 240,00 kN

- Muratura vuoto per pieno piani intermedi:

[(16,30 × 3) + (11,50 × 4) + (2,90 × 2...............] × 3 × 10,26 = 3370,41 kN

- Muratura vuoto per pieno piano sottotetto:

[(16,30 × 2 × 0,50) + (16,30 × 1,40)] × 10,26/2,85 = ............... 140,83 kN

- Peso totale muratura = ............................................................. 3511,24 kN

Peso totale dell’edificio

L’area totale delle murature resistenti alla base della muratura è:

At = Ax + Ay - (gli incroci dei setti)

At = 13,11 + 13,14 - (18 × 0,30 × 0,30) = 24,63 m²

si calcola la tensione massima di compressione sulla muratura:

s = N/(0,5 × At) = 9692560/(0,5 × 24630000) = 0,79 < s m = 1,1 N/mm²

Verifica locale al carico orizzontale

La verifica locale al carico orizzontale di 1,00 kN/ml, applicato perpendicolarmente alle facciate degli elementi verticali bidimensionali e ad una quota di 1,20 m dal rispettivo piano di calpestio, viene soddisfatta per via sperimentale, ossia considerando i dati documentati rilevabili da sperimentazione condotta su vari tipi di tramezzi.

I tramezzi da realizzare all’interno del fabbricato saranno costituiti da mattoni forati 8x25x25 cm , opportunamente intonacati e vincolati ai solai; prendendo in considerazione i dati sperimentali relativi ai campioni di tramezzo con h=2,80 m, realizzati con laterizi 8x25x25, senza intonaco e con giunti di malta solo orizzontali si rileva un carico di rottura Pmax di circa 4 kN; in considerazione della forte dispersione dei risultati e delle incertezze della modellazione, si ritiene opportuno adottare un coefficiente di sicurezza pari a 3, per cui si ottiene un carico sopportabile dal tramezzo, prima che si verifichi la rottura, di circa 1,30 kN >1,00 kN.

Verifica fondazioni

Le fondazioni sono costituite da travi rettangolari in c.a. poste ad una profondità di 1,20 m dal piano campagna e presentano una larghezza di base sul terreno di cm 110; la tensione ammissibile del terreno a tale profondità si è assunta pari a s t = 0,116 N/mm².

Sm = 9692560 N / 100 ml = ..........................N/ml 96926 +

Sf = (0,5 × 1,10 + 0,5 × 0,5) × 25000 = ............" 20000 =

Q = 116926 N/ml

s t = 116926 / (1100 × 1000) = 0,106 N/mm² < 0,116 N/mm².

Le fondazioni sono poste al di sotto della muratura continua, quindi, nel piano verticale hanno una notevole rigidezza, essendo una continuazione della muratura portante, l’armatura a flessione non è necessaria, si dispongono comunque 3+3Ø16 filanti e staffe Ø8/25 cm, per l’assorbimento delle azioni sismiche.

indietro