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La geometria ha un grande pregio secondo me: riesce a stupire. Costruire qualcosa a partire da enti geometrici semplici e scoprire che ciò che si ottiene possiede delle caratteristiche tutt’altro che banali (talvolta di alto livello matematico) lascia gli studenti a bocca aperta e li fa convincere del fatto che non è poi così difficile scoprire qualcosa: basta conoscere le proprietà delle figure elementari e saperle combinare nel modo giusto.
I ragazzi spesso hanno paura di fare congetture e di osare nel fare delle ipotesi, hanno inoltre scarso spirito di osservazione perché sono abituati a lanciarsi in un esercizio senza neanche fermarsi un attimo ad osservarlo per capire se ha qualcosa di diverso da tutti quelli precedenti. La matematica diventa spesso qualcosa di meccanico ed è un paradosso, secondo me, che essa, che si potrebbe definire la scienza del ragionamento, venga spesso interpretata come l’arte dell’infinita ripetizione. Qui di seguito sono presenti alcuni argomenti di grande valore e davvero molto interessanti.. |
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"La geometria mette in evidenza l'intelletto e perfeziona la mente di una persona. Tutte le sue dimostrazioni sono veramente chiare ed ordinate. E' quasi impossibile per gli errori entrare nel ragionamento geometrico, perché è ben sistemato e metodico. Così, la mente che si applica costantemente alla geometria non è solita a cadere in errore. In questa strada conveniente, chi conosce la geometria acquista intelligenza" - Khaldun Ibn (1332-1406) |
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IL TRAPEZIO SI TOGLIE IL CAPPELLO
Ritagliando il triangolo DCM e facendolo ruotare intorno al punto medio M di BC si vede facilmente che l'area del trapezio è uguale all' area di un triangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e come altezza la stessa altezza del trapezio. Quindi Area(ABCD)=Area(ADC') |
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Intersezioni di un cubo con un piano |
I poligoni derivanti dall'intersezione di un cubo con un piano non possono avere più di sei lati |
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