Hanno esordito nel 1970 con un 45 giri intitolato Canto di Osanna, un inno molto orecchiabile che li ha imposti all'attenzione del pubblico.
Nel 1972 realizzano il loro primo album, Dolce acqua, azzeccata miscela di rock, folk e jazz, di atmosfera molto acustica. Il lavoro è valorizzato dalla voce di Ivano Fossati e da un uso notevole del flauto, sul modello dei Jethro Tull o dei Focus.
L'anno successivo partecipano al Festival di Sanremo e il loro brano Jesahel risulterà uno dei più venduti di quella edizione. Dopo la realizzazione di un ulteriore 45 giri (Haum), Fossati abbandona il gruppo per intraprendere la carriera solista. I Delirium proseguono per la loro strada, ed ingaggiato Martin Grice al posto di Fossati, realizzano il loro secondo album, Lo scemo e il villaggio, la cui musica è arricchita anche dalle sonorità del sax che predomina sul flauto.
Nel 1974 è la volta di Delirium III meglio conosciuto come Viaggio negli arcipelaghi del tempo, nel quale c'è un recupero di atmosfere più progressive, oltre all'impiego di una sezione di archi. Mimmo Di Martino, inoltre si cimenta per la prima volta alla chitarra elettrica. Le quotazioni del gruppo sono però in ribasso e dopo la realizzazione di qualche altro 45 giri, i Delirium, nel 1975, si sciolgono.
Dopo molti anni di silenzio, nel 2003 arriva la decisione di rimettersi insieme, grazie alla spinta di Peppino Di Santo. Con un nuovo bassista e un nuovo chitarrista, Di Santo, Vigo e Grice riportano alla luce i loro vecchi successi reincidendoli in una versione più consona ai nostri tempi, insieme ad una manciata di nuove composizioni.