Anche se forse non ce ne rendiamo conto l'affermazione di Einstein Dio non gioca a dadi è una frase che nasce da un qualcosa di radicato molto profondamente nelle nostre convinzioni.

Ma nel ragionare in questo modo noi diamo per scontato un assunto che non è per nulla banale: la realtà è intelligibile unicamente in termini razionali, dove per razionale si intende sinonimo di logico.

Aristotele ha chiarito quali sono le regole della logica. Se vogliamo essere in grado di fare dei predicati (cioè prima di poter compiere qualsiasi affermazione) dobbiamo poggiare su un principio, il principio del terzo escluso, che dice (riproposto in termini semplificati):

Un asserto può essere vero o falso, non esiste una terza possibilità.

La logica aristotelica, che è anche la base della nostra logica occidentale, prende la definizione di logica a due valori proprio da questo principio. E' infatti tipicamente occidentale dividere la realtà in estremi opposti ed inconciliabili, buono e cattivo, morale ed immorale, bene e male, anima e corpo, materia e spirito.

Questi semplici ed innoqui giochi di parole nascondono delle prese di posizione che se non esplicitate a dovere possono far nascere delle profonde contraddizioni. Queste contraddizioni sono insite nel nostro modo di pensare e di concepire la realtà, e ce le portiamo dietro finchè non riusciamo ad identificarle alla radice. La Meccanica Quantistica, in quanto a volte in conflitto con la nostra idea classica di razionalità, ci aiuta in questo processo di chiarimento di cos'è veramente la realtà al di là dell'idea che noi ci siamo fatti di essa. Essa ci aiuta ad identificare le proprietà vere del mondo e a chiarire che l'intelligibilità del reale in termini razionali non è una proprietà del mondo ma è una proprietà del nostro modo di guardare alla realtà. E' come una persona con un paio di occhiali con le lenti rosse sul naso, che insiste a dire che tutto è colorato di rosso. La Meccanica Quantistica, con le straordinarie sfide che impone al nostro tentativo di comprendere, è una maestra preziosa nell'opera di aiutarci a distinguere quanto della realtà abbiamo compreso veramente e quante sono invece le idee preconcette che derivano dal nostro modo di osservare la realtà.

La logica a due valori è troppo povera per descrivere la realtà.
 

Un controesempio, in campo informatico, è la logica fuzzy.

Se definiamo con la logica a due valori 0 = falso e 1 = vero, abbiamo che possiamo insegnare ad un computer a distinguere vero da falso utilizzando due valori interi 0 e 1. Ma in alcuni casi è più utile rilassare il nostro vincolo ai valori di verità 0 e 1 ed accettare come risposte possibili oltre i valori estremi tutti i valori compresi nell'intervallo tra 0 e 1. In questo modo non avremo più un significato assolutamente vero o assolutamente falso ma una continuità nel contenuto di verità o falsità di un predicato.

Inutile dire che la logica fuzzy ha particolari campi di impiego dove si dimostra efficiente nel risolvere alcune situazioni dove sia difficoltoso decidere in termini assoluti per vero o falso. Esamineremo più avanti in dettaglio che i predicati della Meccanica Quantistica non rispondono ad una logica a due valori (vero o falso in termini assoluti) ma sono più naturalmente trattabili in termini di percentuale di verità con un tipo di logica affine alla logica fuzzy.


Vediamo ora perchè a partire dalla Meccanica Quantistica debbiamo riconsiderare il campo di applicabilità del Principio del Terzo Escluso, ridimensionandone di molto l'importanza e la validità universale che normalmente gli attribuiamo.

Le particelle si comportano come onde e le onde si comportano come particelle, questa equivalenza è stato il punto di partenza che ha permesso di arrivare a penetrare le leggi della Meccanica Quantistica.

Se prendiamo delle particelle, per esempio degli elettroni, e le facciamo passare attraverso due fenditure (1927, esperimento di Davisson e Germer, diffrazione di elettroni utilizzando come reticolo un cristallo di nickel) esse manifestano la loro natura ondulatoria e formano sullo schermo una tipica figura di diffrazione.

Sappiamo che le particelle come gli elettroni si manifestano come entità corpuscolari, ed il fatto che formino una figura di diffrazione è in conflitto con l'idea che passino da una fenditura sola. Infatti, nella loro natura di onda, passano effettivamente da entrambe le fenditure (la figura di diffrazione nasce proprio dall'interferenza tra le onde originate dalle due fenditure) ma quando ritorniamo a considerare l'elettrone come corpuscolo nasce l'assurdo che un singolo elettrone sia passato (in un certo senso) da tutte e due le parti.
L'evidenza sperimentale del comportamento degli elettroni ci dice che il passaggio di un elettrone da una fenditura non esclude il passaggio dall'altra. Dal punto di vista della nostra logica saremmo più portati invece a dire che l'elettrone passa da una fenditura o dall'altra, senza una terza possibilità. Ma l'evidenza dei fatti ci dà torto e dobbiamo ammettere l'esistenza di una terza possibilità, la cui logica a noi sfugge.  In altri termini: in questa esperienza di diffrazione di particelle pare proprio che la logica del terzo escluso, così come l'abbiamo impostata, non regga. Può nascere il legittimo sospetto che la sua validità non sia generale ma vada limitata ad alcuni ambiti del nostro sapere. Non si può quindi abusare della logica, perchè, guardando alla diffrazione di particelle, dobbiamo ammettere che la struttura fine della realtà sia al di là della nostra logica (per non dire addirittura che sia illogica). E ricordando quello che ci svela la fisica circa  la realtà microscopica della materia non possiamo che porci giustamente la domanda se la logica sia una caratteristica della natura o se, al contrario, siamo noi che abbiamo indagato nella natura solo ed esclusivamente in termini logici, e siamo arrivati al capolinea (il limite di applicabilità), come all'interno della meccanica newtoniana al di sopra di certe velocità non si possa più spiegare la fenomenologia degli eventi ma si debba ricorrere alla meccanica relativistica.