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| Ripasso di Fisica per il Biennio delle Superiori |  |
| Unità 9. La dinamica |
| DEFINIZIONI E TABELLE | Esercizi svolti, esperienze e attività | Questionario |
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D1. La dinamica
è la parte della fisica che si occupa dello studio dei
movimenti dei corpi in relazione alle cause che li
determinano. A fondamento della dinamica stanno le tre leggi
di Newton.
D2. La prima
legge di Newton, o legge di inerzia, afferma che
un corpo in quiete o in moto rettilineo uniforme persevera
nel suo stato, finché non agiscono su di esso forze non
equilibrate.
| D3.
La seconda legge di Newton, o legge
fondamentale, afferma che un corpo sottoposto ad
una forza non equilibrata subisce una accelerazione
che ha direzione e verso uguali a quelli della forza
applicata. L'intensità dell’accelerazione è
direttamente proporzionale alla forza applicata e
inversamente proporzionale alla massa del corpo. Si ha quindi: a = F / m |
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D4. Una
forza applicata a un corpo già in movimento (con moto
uniforme) provoca una accelerazione (vedi la
definizione D17 dell'Unità 7) di questo se ha direzione e
verso uguali al movimento precedente, mentre provoca una decelerazione
se il verso è opposto.
| D5.
Se la forza non è diretta come il movimento iniziale
del corpo, essa provoca una deviazione del
movimento, e quindi genera un moto curvilineo. In
particolare, se la forza è perpendicolare al
movimento, essa genera un moto circolare (vedi l'Unità 8), e viene chiamata forza
centripeta, poiché risulta diretta verso il
centro della circonferenza descritta dal corpo in
movimento. |
 |
D6. Quello
descritto nelle definizioni precedenti è l'effetto
dinamico delle forze (per l'effetto statico e per
la terza legge di Newton, vedi le definizioni D1
e D7
dell’Unità 3).
La massa inerziale (o, semplicemente, la massa)
di un corpo fornisce una misura della sua
"inerzia", cioè della sua tendenza ad opporsi
all'azione delle forze.
D7. L'unità
di misura della forza adottata dal SI è quella forza che
impressa a una massa di un kg gli imprime l'accelerazione di
un m/s². Invertendo la formula data nella definizione D4, si ha:
F = m • a
Quindi, l'unità di misura
è il kg•m/s², che viene chiamato newton
(simbolo N).
Per esempio, un corpo di 5 kg subisce un'accelerazione di 2
m/s² se viene sottoposto ad una forza di 10 N.
D8. Sulla
seconda legge di Newton è basato il metodo dinamico
per la misura delle forze: si misura l'accelerazione subita
da un corpo di massa nota quando viene sottoposto alla forza
incognita, e si calcola la forza con la formula data nella
definizione D5 (per
il metodo statico, vedi la definizione D12
dell’Unità 3).
D9. La seconda legge di Newton ha
un limite di validità molto importante, anche se lontano
dalla esperienza comune: a causa dell'aumento relativistico
della massa (vedi la definizione D7
dell’Unità 2),
diventa sempre più difficile accelerare un corpo
approssimandosi alla velocità della luce. Così,
questa velocità costituisce un limite teorico non superabile
da nessun corpo dell'universo.
D10. I
sistemi di riferimento in cui vale la legge d'inerzia sono
detti sistemi di riferimento inerziali. Per movimenti
di dimensioni trascurabili rispetto a quelle del pianeta, la
Terra può essere considerata un sistema inerziale.
D11. Un
sistema di riferimento che ha una accelerazione a
rispetto a uno inerziale è un sistema di riferimento non
inerziale. In questo sistema, un corpo di massa m
sarà sottoposto ad una forza apparente, detta forza
d'inerzia Fi ,
diretta come l'accelerazione, ma con verso opposto. Si ha:
Fi = - m • a
D12. Sono
forze inerziali quelle che subisce un corpo in un automezzo
durante le accelerazioni e le decelerazioni, e la forza
centrifuga subita da un corpo in un sistema di
riferimento rotante, come una giostra (il nome di questa
forza sta ad indicare che il suo verso è opposto a quello
della forza centripeta, vedi la definizione D5).
D13. Il peso
p di un corpo (vedi la definizione D6
dell’Unità 3)
si ottiene dalla sua massa tramite la seconda legge di
Newton, ricordando il valore della accelerazione di gravità
(vedi la definizione D23
dell’Unità 7):
p = m • g = m • 9,8
Per esempio, un corpo di 50
kg ha un peso p = 50 kg • 9,8 m/s2 =
490 N.
Questo calcolo mostra l'origine del fattore di conversione
tra il kgp e il newton (e tra tutte
le unità di misura derivate da queste, come quelle del
momento e della pressione).
D14. La
legge di inerzia sembra contraddire l'esperienza, secondo la
quale ogni corpo in movimento rallenta e finisce per fermarsi
se non è adeguatamente spinto. Tuttavia, questo fenomeno non
si verifica in assenza di forze, bensì a causa delle forze
di attrito. Queste sono forze di "contatto"
(vedi la definizione D15
dell’Unità 4)
che si oppongono al movimento, manifestandosi sempre con
nella stessa direzione del movimento e con verso opposto.
D15. Si ha attrito
radente quando una superficie striscia su un'altra, e si
distingue tra attrito statico e dinamico. L'attrito
statico è quello che subisce un corpo da fermo, e
consiste nella minima forza che deve essere applicata al
corpo per metterlo in movimento.
D16. L'attrito
dinamico è quello che subisce un corpo quando è in
movimento, ed è la forza Fa
che tende a rallentarlo. L'attrito dinamico è leggermente
minore dell'attrito statico, perché durante il movimento si
riduce l'effetto frenante dovuto all'incastro delle
microasperità presenti nelle superfici dei corpi
striscianti.
D17. L'attrito
radente dipende dal tipo di superfici a contatto, ed è
proporzionale alla forza con cui queste sono premute una
contro l'altra, mentre non dipende dall'estensione delle
superfici stesse. Quindi, l'intensità Fa della
forza di attrito radente che subisce un corpo che preme con
il suo peso p sulla superficie di base è data da:
Fa = µ • p
D18. La
costante di proporzionalità µ è il coefficiente
di attrito radente, che dipende dal tipo di superfici a
contatto. Nella Tabella 10 sono riportati alcuni valori di questo
coefficiente, distinguendo il caso statico da quello
dinamico. Essendo questa una proporzionalità tra due
grandezze omogenee, la costante µ non ha unità di
misura: è una grandezza "adimensionale". Il
simbolo µ corrisponde alla lettera "m"
dell'alfabeto greco e si legge "mu".
D19. Si ha attrito
volvente quando una superficie rotola sull'altra. A
parità di altre condizioni, l'attrito volvente risulta molto
minore di quello radente: questo spiega l'importanza della
ruota e di tutte le applicazioni che da essa derivano
(cuscinetti a sfere, a cilindri, ecc.).
D20. Anche i
fluidi provocano forze d'attrito sui corpi che si
muovono in essi. Queste forze dipendono dalla viscosità del
fluido (e sono quindi molto maggiori nei liquidi che
nell'aria); inoltre, esse dipendono dalla forma, dalla
superficie e dalla velocità del corpo in movimento.
D21. La
dipendenza dell'attrito nei fluidi dalle caratteristiche del
corpo in movimento rende ragione delle forme aerodinamiche
che vengono date ai mezzi che devono muoversi a grande
velocità nell'aria.
| D22.
Un corpo che cade liberamente nell'aria si muove di
moto accelerato: pertanto, esso incontra una forza
d'attrito crescente al crescere della sua velocità.
Se tale forza arriva ad eguagliare la forza peso del
corpo che cade, questo si trova sottoposto a due
forze equilibrate, e quindi non accelera più,
proseguendo (secondo la legge d'inerzia) con una
velocità costante che viene detta velocità di
regime (o velocità limite). |
 |
D23. Gli
effetti di una forza dipendono dal tempo Dt
durante il quale essa agisce. Perciò, si definisce impulso
I di una forza il prodotto della forza stessa
per questo intervallo di tempo:
I = F • Dt
Nel SI, l'impulso si misura in newton•secondo (N/s).
D24. Dalla
seconda legge di Newton e dalla definizione di accelerazione
(vedi la definizione D17 dell’Unità 7), si ricava che
l'impulso di una forza applicata a un corpo di massa m
è uguale al prodotto della massa per la variazione di
velocità Dv subita dal corpo:
I = m • Dv
Infatti: F • Dt = m • a • Dt = m • Dv /Dt • Dt = m • Dv.
D25. Si
definisce quantità di moto q di un
corpo il prodotto della sua massa per la sua velocità:
q = m • v
D26. Dalle
precedenti definizioni deriva il teorema dell'impulso,
secondo il quale l'impulso di una forza applicata a un corpo
è uguale alla variazione della quantità di moto prodotta
nel corpo:
I = q2 - q1
Infatti: m • Dv = m • (v2 - v1) = m • v2 - m • v1 = q2 - q1
D27. Quando
due corpi A e B interagiscono (per esempio, durante un urto
o un'esplosione), la somma delle loro quantità di
moto non varia: indicando con q le quantità di moto
prima dell'interazione e con q' le quantità di moto dopo
l'interazione, si ha:
qA + qB = q'A + q'B
D28. Si dice
che un sistema di corpi è un sistema isolato quando
su di esso non agiscono forze esterne al sistema.
D29. La
situazione esaminata in D27 è
un caso particolare del principio di conservazione della
quantità di moto, secondo il quale la quantità di moto
totale di un sistema isolato rimane sempre costante. Questo
principio equivale alla legge di azione reazione (vedi la
definizione D7 dell’Unità 3). Infatti, dalla formula
riportata nella definizione D27, ricordando la definizione e
il teorema dell'impulso, si ha:
qB - q'B = q'A - qA - IB = IA - FB = FA
TABELLE
TAB. 10. COEFFICIENTI DI ATTRITO
| Superfici a contatto | attrito statico (µs) |
attrito dinamico (µd) |
| Acciaio-acciaio | 0,74 | 0,57 |
| Acciaio-ghiaccio | 0,20 | 0,10 |
| Ferro-ferro | 1,10 | 0,15 |
| Ghiaccio-ghiaccio | 0,65 | 0,50 |
| Gomma-asfalto asciutto | 0,85 | 0,70 |
| Gomma-asfalto bagnato | 0,70 | 0,50 |
| Legno-acciaio | 0,45 | 0,30 |
| Legno-ghiaccio | 0,30 | 0,15 |
| Legno-legno | 0,50 | 0,30 |
