Scheda di Laboratorio

L’equilibrio di un’asta rigida

Presentazione dell’esperienza

 

In questa esperienza ci proponiamo di studiare le condizioni in cui si verifica l’equilibrio meccanico. Utilizzeremo un’asta rigida, dotata di fori posti a distanze regolari, alle quali si possano agganciare dei pesetti, Un’asta del genere, sospesa per il suo punto centrale risulta in equilibrio se:

a.     è scarica: se è vincolata per il baricentro, il suo equilibrio sarà indifferente (comunque si posizioni l’asta, essa rimarrà in equilibrio); in genere, però, il punto di sospensione è posizionato in modo tale che l’asta si disponga in orizzontale in equilibrio stabile;

b.     i momenti delle forze che farebbero ruotare l’asta in senso orario si compensano esattamente con quelli che la farebbero ruotare in senso antiorario (in casi del genere, il baricentro viene sempre a trovarsi sotto il punto di sospensione dell’asta, che avrà un equilibrio stabile in qualunque posizione).

Nelle prove che saranno effettuate, si cercherà di realizzare alcune situazioni del tipo b.

 

Materiale occorrente

 

·       asta rigida, dotata di fori o di gancetti posti a distanze regolari

·       diversi pesetti con doppio gancio (sopra e sotto)

·       sostegno (asta con treppiede)

 

Procedimento

 

·       Si fissa l’asta al supporto per il suo punto centrale.

·       Si controlla che si tratti effettivamente di un punto di equilibrio (stabile o indifferente): a tal fine, si fanno assumere all’asta diverse posizioni e ci si accerta che essa rimanga ferma. Se la condizione non si verifica, occorre calibrare meglio il punto di sospensione.

·       In una o più posizioni, scelte a caso sul lato sinistro dell’asta, si appende un certo numero di pesi. A questo punto, l’asta non sarà più in equilibrio e tenderà a disporsi in verticale (bisogna trattenerla, per evitare rovinose cadute).

·       Si cerca di ripristinare l’equilibrio precedente, mettendo dei pesi in posizioni opportune sul lato destro dell’asta: tale operazione deve essere compiuta per tentativi.

·       Una volta ottenuto l’equilibrio, si annotano i pesi utilizzati a destra e a sinistra e le rispettive distanze dal centro; quindi, si calcolano i momenti prodotti dai pesi di destra e di sinistra.

·       Per altre due volte, si dispongono dei pesi sul lato sinistro dell’asta, e si cerca di ripristinare l’equilibrio con dei pesi disposti opportunamente sul lato destro.

 

 

Considerazioni

 

Per rendere più interessante l’esperienza, bisogna cercare l’equilibrio evitando le situazioni di ovvia simmetria. Per esempio, se due pesi uguali si trovano alla stessa distanza dal centro, uno a destra e l’altro a sinistra, l’asta risulterà indubbiamente in equilibrio (come accade in una bilancia a due piatti), ma sarà meglio individuare situazioni più complesse.

L’equilibrio perfetto si ottiene quando l’asta si dispone in orizzontale, ma ci si può accontentare delle situazioni in cui rimane in equilibrio stabile, anche se un po’ inclinata da una parte.

 

 

Relazione guidata

 

a.     Come si comporta l’asta scarica, quando viene sospesa per il suo punto centrale?

b.     Per ognuna delle prove effettuate, riporta in una tabella del genere i valori dei pesi utilizzati e le rispettive distanze dal centro dell’asta:

 

prova	sinistra				destra
	Peso	distanza	momento	momento totale sinistra	peso	distanza	momento	momento totale destra
1
2
3

 

c.      Calcola i valori di tutti i momenti e riportali nella stessa tabella, calcolando anche le somme per ottenere i momenti totali a destra e a sinistra in ogni prova.

d.     I momenti di destra e quelli di sinistra sono risultati uguali in ogni prova?

e.     Hai notato qualcosa di particolare, nelle prove in cui non si è verificata questa uguaglianza?

f.       Se il momento totale di destra non risulta uguale a quello di sinistra, pur essendosi verificato un equilibrio, bisogna valutare l’errore assoluto e quello relativo.

·       quello assoluto sarà dato dalla semidifferenza tra il momento di destra e quello di sinistra;

·       quello relativo sarà dato dal rapporto tra l’errore assoluto e il valore medio dei due momenti.

 

Considerazioni finali

 

a.     A quale dei principi studiati nella teoria si riferisce questa esperienza?

b.     L’obiettivo dell’esperimento è stato raggiunto?

Da cosa hai ricavato questa valutazione?

c.      Se dovessi ripetere l’esperimento, cambieresti qualcosa nel modo di procedere?

d.     Vuoi aggiungere qualcos’altro, a completamento della scheda?

 

 

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