Scheda di Laboratorio

 

La regola del parallelogrammo

 

 

Presentazione dell’esperienza

 

Sappiamo che un punto è in equilibrio quando la somma vettoriale delle forze che agiscono in quel punto è zero. In questa esperienza, due forze vengono applicate a un punto O, mentre una terza forza, detta “equilibrante” produce una situazione di equilibrio, opponendosi all’azione delle altre due forze.

Ci si propone di verificare che la forza equilibrante è uguale in direzione e modulo e ha il verso opposto alla “risultante”, cioè la forza che si ottiene dalla composizione delle due forze concorrenti mediante la regola del parallelogrammo.

 

Materiale occorrente

 

·         N. 3 aste da 50 cm

·         N. 2 treppiedi

·         N. 2 carrucole semplici

·         1 m di spago

·         N. 3 portapesi con pesi campione.

·         N. 1 schermo traslucido

·         Morsetti

·         Righello

·         Goniometro a 360°

 

Procedimento

 

·         Si montano due aste nei treppiedi e di dispongono a circa 50 cm di distanza. Si collegano le due aste nella parte alta con un’asta disposta in orizzontale, fissandola con i morsetti. Al centro di questa asta si appende lo schermo, fissandolo con dei morsetti.

·         Sulle aste verticali (oppure su quella orizzontale) si fissano le due carrucole, quindi si fa passare il filo nelle scanalature delle carrucole e si appendono due portapesi alle estremità del filo.

·         A entrambi i portapesi si applica una massa di 100 g.

·         Si appende un portapesi al centro del filo teso tra le due carrucole (applicando anche ad esso la massa di 100 g) e si attende che il sistema si equilibri. Nel punto O, in cui è appeso il portapesi centrale, concorrono tre forze: F_A e F_B, che sono uguali ai pesi applicati alle estremità del filo, ed E, che si assume come la “forza equilibrante” delle altre due.

·         Si misurano gli angoli F_BOE, F_AOE, F_AOF_B, disponendo il goniometro tra i fili e lo schermo e curando che il suo centro coincida con il punto O.

·         Si riportano su carta millimetrata, con scala opportuna, i vettori che rappresentano le forze F_A, F_B ed E. Si dispone E in verticale, dato che si tratta di una forza peso, e si orientano gli altri due vettori in base agli angoli misurati.

·         Mediante la regola del parallelogrammo, si determina la risultante R delle forze F_A e F_B, e si verifica se la sua direzione e il modulo sono uguali a quelli di E.

·         Si valuta l’intensità della forza risultante, utilizzando la scala adottata per disegnare gli altri vettori.

·         Si eseguono le stesse operazioni di misura e di verifica dopo aver appeso alle estremità del filo due pesi uguali (masse di 100 g) e al centro un peso diverso (massa di 150 g)

·         Si eseguono le stesse operazioni di misura e di verifica dopo aver appeso alle estremità del filo pesi tutti diversi: masse di 150 g e di 200 g alle estremità e di 250 g al centro.

 

 

Considerazioni

 

Bisogna fare attenzione al montaggio dell’apparecchiatura, perché è facile che i pesi cadano o che crolli l’intera impalcatura. Quindi, ci si deve aiutare in due o anche in tre, sostenendo i pesi dopo averli applicati e rilasciandoli lentamente, aspettando che la struttura si assesti, mentre trova il suo equilibrio. Nessuno dei tre pesi deve risultare appoggiato al tavolo, quando viene raggiunto l’equilibrio. Se ciò dovesse accadere, bisogna alzare il livello delle carrucole.

 

 

Relazione guidata

 

a. Riporta i risultati ottenuti in una tabella del genere:

 

N.	FA (gp)	FB (gp)	E (gp)	FBOE	FAOE	FAOFB	R (gp)	Err%
1	………..	………..	………..	………..	………..	………..	………..	………..
2	………..	………..	………..	………..	………..	………..	………..	………..
3	………..	………..	………..	………..	………..	………..	………..	………..

 

b. Per ogni serie di misure effettuate, dopo aver trascritto in tabella i valori dei pesi applicati (cioè i moduli di F_A, F_B ed E, in grammi-peso o in newton), i valori degli angoli misurati e il modulo della forza R determinato con la regola del parallelogrammo, si calcola l’errore percentuale sul modulo, con la seguente formula (nell’ipotesi che il modulo di E sia quello corretto):

           R – E

Err% = ------- · 100

              E

La differenza R – E va presa in “valore assoluto”, cioè sempre positiva, anche quando risulta negativa.

c. Verifica che la somma degli angoli F_BOE, F_AOE e F_AOF_B risulti sempre uguale a 360° (cioè l’angolo giro). In caso contrario, significa che è stato commesso un errore nella misurazione degli angoli, e conviene ripetere la misurazione.

d. Le risultanti ottenute con la regola del parallelogrammo risultano dirette come le equilibranti trovate sperimentalmente?

e. Le risultanti ottenute con la regola del parallelogrammo risultano uguali in modulo alle equilibranti trovate sperimentalmente?

f. In uno dei casi proposti, l’angolo F_AOF_B risulta uguale  a 90°; pertanto, il parallelogrammo diventa un rettangolo, e la risultante può essere determinata anche con il teorema di Pitagora. In quale caso si verifica questa situazione? La risultante calcolata risulta uguale a quella determinata graficamente?

g. Secondo te, si potrebbe assumere la forza F_A come l’equilibrante delle due forze F_B ed E? Si potrebbe assumere la forza F_A come l’equilibrante delle due forze F_B ed E?

 

 

Conclusioni

 

a.     Ritieni che la regola del parallelogrammo risulti verificata da questa esperienza?

b.     Secondo te, quali sono state le cause degli errori determinati nell’ultima colonna della tabella?

c.      Se dovessi ripetere la prova, che cosa muteresti, per renderla più efficace?

d.     Vuoi aggiungere qualcos’altro, a completamento della relazione?

 

 

Note per l’insegnante

 

E’ opportuno spendere due parole sulle carrucole che vengono utilizzate in questa apparecchiatura, anche se nel programma non sono ancora state presentate, ricordando che si tratta di “macchine semplici”, il cui scopo è solo quello di deviare la direzione delle forze. In questo caso, le forze da deviare sono le forze peso applicate alle estremità del filo, che grazie alle carrucole vengono trasferite dalla direzione verticale alle direzioni oblique dei fili che si dipartono dal peso centrale.

 

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