Scheda di Laboratorio
Il periodo del pendolo
Presentazione dell’esperienza
Nel 1581, Galileo Galilei scoprì che le piccole oscillazioni di un pendolo hanno un periodo costante, dipendente solo dalla lunghezza del pendolo. In seguito a questa scoperta, egli suggerì ai medici l'uso di un pendolo di lunghezza fissa per misurare il battito del polso dei pazienti. Questo apparecchio, che venne chiamato pulsometro, anticipò l'invenzione dell'orologio a pendolo, dovuta all'olandese Christiaan Huygens.
Lo scopo di questa esperienza è la misura del periodo di oscillazione del pendolo e la verifica, in tre fasi successive, della sua dipendenza dalla lunghezza e dalla massa del pendolo, e dall'ampiezza delle oscillazioni.
Ricordiamo che il periodo di oscillazione di un pendolo è il tempo che esso impiega a compiere un'oscillazione completa di andata e ritorno rispetto al punto di partenza.
L'ampiezza di oscillazione è l'angolo formato dal filo con la verticale all'inizio dell'oscillazione. Si misura con il goniometro.
Materiale occorrente
§ Sferette di massa diversa, dotate di un gancio e filo di sospensione
§ Asta con sostegno e morsetti
§ Cronometro
§ Goniometro
§ Bilancia di precisione
§ Righello da 1 metro
Nota sulle misure
Poiché le oscillazioni dei pendoli usati in questa esperienza sono in genere troppo brevi rispetto alle possibilità del cronometraggio manuale diretto, conviene misurarle per via indiretta. A tal fine, si misura la durata di 10 oscillazioni e quindi si calcola il periodo di una singola oscillazione dividendo per 10 il risultato ottenuto.
E' opportuno ripetere ogni misura più di una volta e calcolare la media dei risultati.
Attenzione: il pendolo va lasciato andare senza dargli nessuna spinta!
Procedimento
1) Il periodo di oscillazione dipende dall'ampiezza?
§ · Si prepara un pendolo con una delle sferette a disposizione.
§ · Si misurano i suoi periodi di oscillazione aumentando progressivamente l'ampiezza iniziale di oscillazione.
2) Il periodo di oscillazione dipende dalla massa?
§ Si preparano un numero di pendoli pari al numero delle sferette a disposizione. Le lunghezze dei pendoli devono essere tutte uguali.
§ Si misura la massa di questi pendoli con la bilancia di precisione.
§ Si misurano i periodi di oscillazione dei pendoli.
3) Il periodo di oscillazione dipende dalla lunghezza?
§ Si prepara un pendolo con una delle sferette a disposizione.
§ Si misurano i suoi periodi di oscillazione variandone progressivamente la lunghezza, cioè la distanza tra la massa oscillante e l'asta di sostegno.
Relazione guidata
a. Quale tipo di traiettoria compie il pendolo durante l'oscillazione?
b. Descrivi il movimento del pendolo durante una singola oscillazione (è uniforme? ci sono accelerazioni o decelerazioni?).
1) Periodo e ampiezza
a. Riporta in una tabella le misure ottenute.
b. Si può stabilire una relazione tra ampiezza di oscillazione e periodo del pendolo?
2) Periodo e massa
a. Riporta in una tabella le misure ottenute.
b. Si può stabilire una relazione tra la massa e il periodo del pendolo?
3) Periodo e lunghezza
a. Riporta in una tabella i valori corrispondenti della lunghezza L e del periodo T, e del loro rapporto L / T.
b. Costruisci un grafico con i valori di L e T. Tra queste due grandezze, qual è la variabile indipendente (da mettere in ascisse)?
c. Si può stabilire una proporzionalità diretta tra L e T?
d. Nella stessa tabella del punto a, calcola anche i valori di T2, e del rapporto L / T2. Otterrai una tabella del genere:
L (cm)
T (s)
L / T
T2
L / T2
e. E' costante il rapporto L / T2? Che cosa si può concludere sulla relazione tra lunghezza e periodo?
f. Mediante il grafico L-T, determina a quale lunghezza corrisponde il periodo di 1 s.
g. Mediante lo stesso grafico, determina a quale periodo corrisponde la lunghezza di 1 m.
Considerazioni finali
a. Come valuti l'influenza del tempo di reazione dei misuratori sui risultati ottenuti?
b. Pensi che abbia influenza sui risultati il progressivo smorzamento delle oscillazioni?
c. Pensi che esistano altre grandezze dalle quali potrebbe dipendere il periodo del pendolo?
Proponi un metodo per la verifica di eventuali altre relazioni.
d. Che cosa muteresti nell'esecuzione dell'esperimento, per renderlo più efficace?
e. Vuoi aggiungere qualcos'altro, a completamento della relazione?