Scheda di Laboratorio
Gli urti anelastici
Presentazione dell’esperienza
In questo esperimento si produrranno degli urti perfettamente anelastici tra un corpo A in movimento e un corpo B che è inizialmente fermo. In particolare, si farà in modo che i due corpi si incastrino durante l’urto, così che procedano poi agganciati insieme. In accordo con il principio di conservazione della quantità di moto, la quantità di moto iniziale del corpo A (q1) è uguale alla quantità di moto finale dei due corpi uniti (q2).
Pertanto, se mA è la massa del corpo A e mB la massa del corpo B, v1 la velocità di A e v2 la velocità di A e B uniti dopo l’urto, si ha:
mA · v1 = (mA + mB) v2
Lo scopo dell’esperimento consiste nella verifica di questa uguaglianza in diverse condizioni, cioè al variare della velocità iniziale o delle masse dei due corpi.
Per eseguire le prove, si utilizza una rotaia dotata di marcatempo elettrico, sulla quale scorrono due carrelli A e B.
Il carrello A va collegato al marcatempo; inoltre, si deve applicare sul carrello uno spillone che punti nel verso del movimento.
Sul carrello B si deve applicare un blocchetto di plastilina, in modo che lo spillone si infilzi in questo blocchetto durante l’urto tra i carrelli; così, i due carrelli rimarranno agganciati. Non è necessario che il carrello B sia collegato al marcatempo, in quanto all’inizio dell’esperienza sarà fermo, mentre alla fine avrà la stessa velocità del carrello A, essendo agganciato ad esso.
Materiale occorrente
· rotaia lunga 1 m dotata di marcatempo elettrico
· due carrellini scorrevoli sulla rotaia
· spillone
· plastilina
· bilancia
· nastro di carta metallizzata
· righello
· pesetti da aggiungere ai carrelli
Procedimento
· Si applica lo spillone su un carrello e la plastilina sull’altro, in modo tale che nell’urto tra i carrelli lo spillone penetri nella plastilina.
· Si misura con precisione la massa di ciascuno dei due carrelli così predisposti.
· Si collega al marcatempo il carrello dotato di spillone.
· Si posiziona l’altro carrello sulla rotaia, circa a metà del percorso.
· Si accende il marcatempo e si dà una spinta al carrello collegato ad esso, per farlo scontrare con l’altro.
· Dopo che i due carrelli agganciati hanno percorso un certo tratto, si spegne il marcatempo e si sfila il nastro dallo strumento.
· Con il righello, si misurano sulla carta metallizzata gli spazi s1 e s2 percorsi dal carrellino rispettivamente prima e dopo l’urto. Non sarà difficile distinguere i due spazi; infatti, i puntini dopo l’urto risulteranno molto più ravvicinati, a causa della diminuzione della velocità.
· Tramite il conteggio dei puntini impressi dal marcatempo, si valutano i tempi impiegati rispettivamente prima e dopo lo scontro.
· Si ripete il procedimento più volte, modificando l’intensità della spinta o le masse dei carrelli, mediante la sovrapposizione di pesetti.
Considerazioni
Poiché il carrello viene spinto a mano, le prove non possono essere riprodotte esattamente; di conseguenza, non si possono effettuare le medie di dati, ma ogni prova deve essere valutata singolarmente.
Relazione guidata
a. Per ogni prova effettuata, determina la velocità prima e dopo dell’urto (v1 e v2), tramite le misure di spazio (s1 e s2) e di tempo (t1 e t2) eseguite con la rotaia, e compila una tabella come quella che segue, riportando in essa i dati e i risultati.
mA
mB
mA+mB
s1
s2
t1
t2
v1
v2
q1
q2
e%
b. Mediante le formule riportate nella Presentazione, calcola la quantità di moto prima e dopo l’urto (q1 e q2) e completa la compilazione della tabella.
a. La quantità di moto prima e dopo l’urto sono uguali in ogni riga? Se ciò non avviene, è necessario valutare l’errore.
L’errore assoluto sarà dato dalla differenza tra le due quantità di moto. L’errore relativo sarà dato dal rapporto tra l’errore assoluto e q1, che delle due quantità di moto è quella la cui determinazione è meno legata agli errori di misura.
c. Prova a valutare anche le energie cinetiche dei carrelli nelle diverse prove effettuate.
d. Le energie cinetiche risultano uguali, prima e dopo l’urto? Per quale motivo?
Considerazioni finali
a. Questo esperimento è intitolato “gli urti anelastici”. Da quali indizi si nota che gli urti prodotti in queste prove sono anelastici?
b. L’esperimento è riuscito? Da cosa lo deduci?
c. Se sì, cosa è stato dimostrato?
d. Che cosa è avvenuto all’energia cinetica?
e. Nel caso in cui l’esperimento non sia riuscito, cosa ne ha determinato il cattivo esito?
f. Se i due carrelli avessero avuto massa identica, cosa sarebbe dovuto avvenire alla velocità finale, rispetto a quella iniziale?
g. Se dovessi ripetere l’esperimento, cambieresti qualcosa nel modo di procedere?
h. Vuoi aggiungere qualcos’altro, a completamento della relazione?