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Campi vettoriali con Cabri

di Roberto Ricci, liceo scientifico "A.Righi" di Bologna

 

 

 

Il concetto di campo in fisica, in particolare quello di campo vettoriale, risulta di non facile comprensione per molti studenti. L'idea di una grandezza fisica diffusa nello spazio, cioè misurabile in ogni punto, non è direttamente illustrabile in modo semplice e palpabile nel laboratorio, dove si ricorre per lo più a esperienze rivolte a visualizzare le sole linee di campo. Le immagini dei libri di testo sono spesso di poco aiuto, potendo offrire unicamente imagini statiche con freccette che rappresentano il campo in alcuni punti e che non riescono a comunicare, ad esempio in campi come quello gravitazionale o elettrico, intorno ai corpi puntiformi che ne sono sorgente, la rapida variazione caratteristica di una legge dell'inverso del quadrato della distanza .

Cabri può aiutare a fornire immagini dinamiche utili a simulare campi vettoriali bidimensionali di vario tipo, in cui sia possibile perlustrare lo spazio e manipolare i parametri, e in modo tale che sia facile sovrapporli.

Come primo esempio, per altro assai banale, si può considerare un campo uniforme: assegnando direzione e verso mediante un segmento orientato, una freccia - segmento in cui l'estremo coincidente con la punta viene cancellato con la gomma di Aspetto degli oggetti del menu Edizione -, e creando un punto P a partire dal quale costruire il segmento orientato parallelo a quello dato ed equiverso con esso.

Trascinando il punto P si ha la possibilità di perlustrare il campo in questione.

Il campo centrale generato da una carica puntiforme sarà naturalmente di più complessa costruzione, basata ad esempio su macrocostruzioni algebriche per realizzare quadrati di lunghezze e rapporti. Nel seguito non sarà data descrizione delle costruzioni ma potrà essere fatta richiesta all'autore, indirizzata all'IRRSAE-ER, di copia dei files Cabri con cui sono state realizzate le figure seguenti .

Potrà essere significativo perlustrare il campo trascinando il punto su cui viene visualizzato, oppure far variare la carica q trascinando lungo la retta reale il punto che ne rappresenta l'intensità. Tale costruzione potrà diventare anche una macrocostruzione consentendo così di disseminare il piano di più cariche puntiformi e realizzare la sovrapposizione dei campi generati da quelle, o anche la sovrapposizione di questi con campi uniformi.

Oltre ai campi centrali potremo costruire anche campi con vortici come quello generato sul piano da una corrente rettilinea indefinita posta perpendicolarmente al piano stesso.

In conclusione Cabri può offrire uno strumento utile anche all'insegnante di fisica, per simulazione o almeno per fornire immagini dinamiche con cui interagire, senza con ciò pensare di poter sostituire il necessario contatto con i fenomeni descritti, contatto che avviene in particolare nel laboratorio di fisica.

 

Bibliografia

R.Ricci, Algebra con Cabri, Quaderni IRRSAE-EmiliaRomagna, n░5, Novembre '94