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Una funzione complessa f derivabile У una trasformazione conforme del piano intorno ai punti P lЯ dove la derivata f'(P) non si annulla; inoltre f'(P) descrive come nel punto f(P) il piano У stato localmente ruotato - di un angolo corrispondente a f'(P)/|f'(P)| - e dilatato - di un fattore |f'(P)| -. Inoltre, se Dh У un numero reale "piccolo", poichж:

        f(P + Dh) – f(P)      f(P + iиDh) – f(P)
f'(P) = ————————————————  =  ————————————————————,
              Dh                    iиDh
allora f'(P) ha la stessa direzione di f(P + Dh) – f(P) e di –iи(f(P + iиDh) – f(P)), ovverosia il segmento orientato di vertici P ed f'(P) У parallelo alle linee corrispondenti delle rette per P parallele all'asse reale, perpendicolare alle linee corrispondenti delle rette per P parallele all'asse immaginario. Nella figura si puЫ vedere ad esempio quel che accade per la trasformazione 1/P.


pagine e figure in CabriJava di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione