In generale un poligono chiuso di vertici V₁,V₂, ..., V_n è regolare quando detto C = å (V_k)/n i punti ( C V₁ V_i ) sono le radici n-esime dell’unità.

Teorema di Menelao per i poligoni (generalizzazione dovuta a Ceva): Siano A₁, A₂, A₃, ... A_n i vertici di un poligono e K₁, K₂, ... K_n punti rispettivamente sui lati A₁A₂, A₂A₃, ... A_nA₁.
Allora: i punti K_i sono allineati Û (K₁A₁A₂)(K₂A₂A₃)(K₃A₃A₄)...(K_nA_nA₁) = 1
La dimostrazione può essere fatta per induzione.
detto K l'intersezione tra A₁A₂ e A_nA_n-1, il poligono K A₂...A_n-1 ha n-1 lati, quindi, nell'ipotesi che il teorema valga per n-1 lati:
(K₁KA₂)(K₂A₂A₃)...(K_n-1A_n-1K)= 1
D'altra parte per il triangolo A₁A_nK vale il teorema di Menelao: (K₁KA₁)(K_nA₁A_n)(K_n-1A_nK)= 1
Dal rapporto delle due uguaglianze e dal fatto che (K_n-1A_n-1K)/(K_n-1A_nK) = (K_n-1A_n-1A_n) discende la tesi.

Teorema di Ceva per poligoni con un numero dispari di lati. Sia in particolare A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ un pentagono e K₁ K₂ K₃ K₄ K₅ punti rispettivamente sui lati A₁A₂, A₂A₃, A₃A₄ , A₄A₅ e A₅ A₁. Allora se le rette K₁A₄, K₂A₅, K₃A₁, K₄A₂ e K₃A₂ s'incontrano nello stesso punto si ha (K₁A₁A₂)(K₂A₂A₃)(K₃A₃A₄)(K₄A₄A₅) (K₅A₅A₁) = 1.

Teorema di Pappo Se un esagono ABCDEF ha i lati alternativamente su due rette, allora i punti L=ABÇDE, M=AFÇCD e N=BCÇEF sono allineati Infatti, posti X=ABÇDC, Y=CDÇEF e Z=ABÇEF, il teorema di Menelao applicato l triangolo XYZ impone che:
(MXY)(FYZ)(AZX)=1
(CXY)(NYZ)(BZX)=1
(DXY)(EYZ)(LZX)=1
da cui (MXY)(FYZ)(AZX)(CXY)(NYZ)(BZX)(DXY)(EYZ)(LZX)=1
Poiché anche
(CXY)(EYZ)(AZX)=1
(DXY)(FYZ)(BZX)=1
ecco che (MXY)(NYZ)(LZX)=1 e perciò, ancora per il teorema di Menelao, la tesi.

Verifica che:

1. in un quadrilatero ABCD si ha: (ABD)·(BCA)·(CDB)·(DAC) = 1. Estendi il risultato a poligoni con un numero pari di vertici.
2. in un poligono A₁A₂A₃ ... A_n si ha: (A₁ A₂ A_n)·(A₂ A₃ A₁)· ... ·(A_n A₁ A_n-1) = ±1 e inoltre (A₁A₂A₃)·(A₂A₃A₄)·...(A_nA₁A₂)= ±1 a seconda che n ia dispari o pari.
3. nella figura seguente (PAB) / (PDC) = (PAD) / (PBC) ovvero (PAB)(PBC)(PCD)(PDA) = 1
   
4. in qualunque poligono di vertici A₁ A₂ ... A_n , qualunque sia P allora (PA₁A₂)·(PA₂A₃)·...·(PA_nA₁)= 1
5. Detti A, aA, a'A e B, bB, b'B e inoltre: L intersezione della retta per A e bB e della retta per B e aA, M intersezione della retta per A e b'B e della retta per B e a'A, N intersezione della retta per aA e b'B e della retta per bB e a'A, calcolare che L=(a(1-b))A+(1-a)bB)/(a(1-b))+(1-a)), M=(a'(1-b'))A+(1-a')b'B)/(a'(1-b'))+(1-a')) e N=(a'(b-b'))A+(a-a')b'B)/(a'(b-b'))+(a-a')) e inoltre (L-N)/(M-N)=(ab(a'b'-1)/(a'b'(ab-1)) dimostrando così alternativamente il teorema di Pappo.