Johann Carl Friedrich Gauss pubblicò la prima la prima dimostrazione corretta del Teorema Fondamentale dell'Algebra nella sua tesi di laurea nel 1797, ma nel 1825 lamentava ancora che la vera natura del numero i gli sfuggiva. Dal 1831 Gauss superò queste incertezze sui numeri complessi attraverso la loro rappresentazione geometrica.

Sebbene non sia stato il primo a realizzare questa idea ( prima di lui ci avevano pensato ad esempio il geodeta norvegese Caspar Wessel nel 1797 e lo svizzero Jean Robert Argand nel 1806), a Gauss è generalmente attribuito il merito d'aver reso possibile visualizzare i numeri complessi rappresentandoli mediante punti del piano. L'interpretazione geometrica dei numeri complessi come punti del piano -detto anche piano di Gauss-, li rese più concreti e meno misteriosi.