Alcuni teoremi >>segue>
<indice<<

p(E) £ 1 qualunque sia l'evento E.
Infatti: E ed Ω–E sono eventi disgiunti ed E » (Ω–E) = Ω; quindi p(Ω) = p(E) + p(Ω–E); poichť p(Ω) = 1 e p(Ω–E)0 ecco l'affermazione.

 

p(Ω–E) = 1 - p(E) qualunque sia l'evento E
Infatti: E ed Ω–E sono eventi disgiunti ed E » (Ω–E) = Ω; quindi p(Ω) = p(E) + p(Ω–E); poichť p(Ω) = 1 ecco l'affermazione.

 

E1 Õ E2 Þ p(E1) £ p(E2) qualunque siano gli eventi E1 ed E2
Infatti: E1 ed E2–E1sono eventi disgiunti ed E1 » (E2 –E1) = E2; quindi p(E2) = p(E1) + p(E2–E1); poichť p(E2–E1) 0 ecco l'affermazione.

 

P(E1 » E2) = p(E1) + p(E2) – p( E1 « E2) qualunque siano gli eventi E1 ed E2
Infatti: E1 » E2 = E1 » ( E2–E1) e questi due ultimi eventi sono disgiunti; quindi p( E2 » E2) = p(E1)+ p(E2–E1); d'altra parte E2 = (E2–E1)» (E2 « E1) e quest'unione Ť disgiunta, allora p(E2) = p(E2–E1) + p(E2 « E1). Sostituendo a p(E2–E1) l'espressione equivalente p(E2) – p(E2 « E1) ecco l'affermazione.


pagine a cura di Roberto Ricci Liceo S. "A.Righi" Bologna. Ultima revisione