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Prodotto vettoriale
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| Considera due vettori qualunque nello spazio con versori unitari di base e1, e2, e3. | Si può definire prodotto vettoriale tra v e w il vettore: |
| v ´ w = = (v·e2-w·e2-(v·e3-w·e3))·e1 + + (v·e3-w·e3-(v·e1-w·e1))·e2 + + (v·e1-w·e1-(v·e2-w·e2))·e3 |
Infatti, per soddisfare la proprietà distributiva rispetto alla somma vettoriale:
(v·e1) e1+ (v·e2) e2+(v·e3) e3 ´ (w·e1) e1+ (w·e2)
e2+(w·e3) e3 |
|
= (v·e1) e1´ ((w·e2) e2+(w·e3) e3) + + (v·e2) e2´ ((w·e1) e1+ (w·e3) e3) + + (v·e3) e3´ ((w·e1) e1+ (w·e2) e2) = = (v·e1+ w·e2)·e3+(v·e1 + w·e3)·(-e2) + + (v·e2 + w·e1)·(-e3)+ (v·e2 + w·e3)·e1 + + (v·e3 + w·e1)·e2+ (v·e3 + w·e2)·(-e1) |
pagine e figure in CabriJava a cura di Roberto Ricci Ultima revisione