E’ un fatto accertato che il disegno della piramide di Cheope, ed in minor grado le altre piramidi, incorpori una conoscenza di base della geometria e dell’astronomia ottica. La forma squisitamente geometrica della struttura, l’esattezza delle proporzioni e gli accurati allineamenti lungo una linea meridiana precisa ce ne danno la certezza. 4500 anni fa, dove oggi sorge la moderna città del Cairo, un gruppo quanto mai risoluto di sacerdoti – architetti progettò sette gigantesche strutture piramidali, organizzò i lavori e, ciò che più sorprende, condusse quasi a termine l’opera attraverso tre generazioni. Più di otto milioni di blocchi di pietra calcarea di oltre un metro cubo ciascuno, per un totale di circa ventidue milioni di tonnellate, erano stati cavati, squadrati, trasportati e innalzati, in un’epoca in cui non si sapeva cosa fossero gli strumenti in ferro e forse non si conoscevano ancora le molteplici possibilità dell'uso della ruota. E' un fattore, questo, che merita un attento esame, è veramente il caso di considerare attentamente le dimensioni dell’impresa nel contesto della IV Dinastia. In un breve periodo di tempo, venne concluso uno spettacolare programma di ingegneria civile su una scala e con una perizia impareggiabile fino ai tempi moderni. Poi, altrettanto bruscamente, giunse al termine.
Ma la Piramide di Cheope continua a sbalordire; andiamo quindi a costatare misteri e meraviglie di questa immensa struttura:
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la “Camera della Regina” coincide con il centro della circonferenza che inscrive i vertici del triangolo;
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l’altezza della Piramide stessa corrisponde al raggio di un cerchio la cui circonferenza è uguale al perimetro della base, cioè il rapporto che esiste fra il perimetro di base della piramide (921,2 mt) e la sua altezza originaria (146,7 mt) è pari a quello che esiste fra la lunghezza della circonferenza di un qualsiasi cerchio e il suo raggio, pari cioè a 2Π
( H x 2Π = 146,7 x 2 x 3,14 = 921,2)
E’ solo dovuto ad una coincidenza, oppure gli antichi egizi conoscevano il valore di “pi greco” millenni prima del III sec. a.C., quando venne scoperto dai greci?
L'utilizzo di “pi greco” è stato verificato anche nella piramide americana detta “del Sole”, eretta a Teotihuacan; in questo caso però l'altezza del monumento va moltiplicato per 4Π per ottenere il valore del perimetro. Il fatto che queste antiche costruzioni abbiano incorporato nelle loro misure il valore di “ pi greco ” fa pensare che il suo inserimento non sia casuale ma intenzionale. Infatti per mantenere costante il rapporto “altezza/perimetro di base”, gli spigoli devono avere una inclinazione particolare, la Grande Piramide di 51° 52' mentre la piramide del Sole di 43° 30'. Ma non sarebbe stato molto più comoda un'inclinazione di 45°, l'esatta metà dell'angolo retto?
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Si può constatare che, in una faccia della piramide, “metà della sua base (115 mt) rappresenta la sezione aurea dell'altezza della stessa faccia (186 mt), ossia dell'apotema della piramide”, infatti:
( a : 1/2 b = 186 : 115 = 1,617 )
valore che si avvicina in modo incredibile a quello di “ φ ” (), che in tempi moderni è stato calcolato in 1,618; inoltre, nella “camera del re”, che è un rettangolo perfetto (10 cubiti reali per 20, cioè metri 5,23 X 10,46), ritorna a comparire la sezione aurea: l'altezza della camera misura infatti esattamente la metà della diagonale del pavimento. E' una coincidenza oppure gli antichi egizi avevano scoperto la “sezione aurea”, cioè la proporzione, estremamente gradevole, che si è sempre pensato i greci avessero scoperto e quindi impiegata nel Partenone?