COMPENDIO
DELL'ARITMETICA DI DIOFANTO
CON LE OSSERVAZIONI DI P. FERMAT
Libro III
VII, VIII.
Trovare tre numeri la cui somma sia un quadrato e tali che la
somma di due qualsiasi di essi sia un quadrato.
Soluzione.
Poniamo (N+1)2
la somma dei tre numeri; supponiamo che il primo sia 2N+1,
la somma degli altri due sarà N
2.
Poniamo gli altri due numeri uguali a N
2 -
4N
e 4N;
tutte le condizioni saranno allora soddisfatte se 6N+1
è un quadrato, ad esempio N
= 8.
E. Brassinne,
Oeuvres Mathématiques de P. Femat,
Imprimerie de Jean-Matthieu Douladoure, Rue Saint-Rome,
N° 41.
Toulouse, 1853. |