Giochi e pubblicità 1

  
 
 
 
   
Nel 1911 a Mantova c'erano diversi giornali locali. Tra questi il quotidiano cattolico «Il Cittadino», organo della Giunta diocesana di Mantova, e «La Provincia di Mantova» quotidiano dei socialisti radicali che sosteneva la maggioranza presente in Consiglio Comunale che aveva espresso il Sindaco Ing. Riccardo Cristofori. Le due testate erano su posizioni fieramente opposte e accomunate soltanto dalla stessa agenzia pubblicitaria che, spesso, metteva su entrambi i giornali le stesse inserzioni pubblicitarie. Ci interessano in particolare i messaggi promozionali dell'azienda chimica milanese Achille Banfi produttrice di vari «prodotti igienici e da toeletta» come sapone, cipria, profumo, amido, e lucido per scarpe. Per promuovere il nuovo dentifricio profumato della ditta Banfi il pubblicitario pensò ad un piccolo concorso a premi per chi si dimostrasse in grado di risolvere indovinelli e giochi matematici. Noi presenteremo alcuni di questi problemi distribuiti su tre pagine. Non sono quesiti troppo difficili, alcuni si trovano in raccolte di almeno un secolo prima ed altri vengono riproposti anche oggi.
 
 
« Disponete quindici fiammiferi sulla tavola in modo da formare la figura seguente
 

 

 

 

 

 

 
 
Ora si tratta, togliendo tre fiammiferi di non lasciare che tre quadrati senza che vi sia alcun fiammifero inutile »
 
 
 
 
 
 

Evidenziamo in rosso i fiammiferi che interessano, togliamo i fiammiferi ed otteniamo i 3 quadrati cercati.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
«Un sergente occupa una fortezza di forma quadrata con una sezione di 32 uomini. Questa fortezza possiede 9 camere; quella del mezzo è destinata al sergente. Le altre 8 sono pei soldati, ma siccome questi ultimi si annoiano in questa fortezza si permette loro di riunirsi nelle camere che loro piacciono. Per fare l'appello il sergente si contenta di assicurarsi che vi sieno 9 uomini in ogni lato del quadrato come indica la figura. Vi sono 7 uomini nella camera di mezzo di ogni lato del Forte e uno solo nelle altre d'angolo, e cioè in tutto 32 uomini.

1

7

 1
7 S 7
1 7 1
Ora 4 uomini escono il giorno dopo senza che il sergente se ne avveda. Poi altri 4 imitano il loro esempio il giorno seguente e così di seguito finché non rimangono che 20 uomini, di 32, e il sergente ogni giorno fa l'appello e trova sempre 9 uomini per lato.
Finalmente l'ultimo giorno tutti gli uomini che erano riusciti rientrano accompagnati da 4 camerati. E il sergente non si accorge che vi sono soldati in più.
Spiegare come ogni giorno si forma il quadrato e come in ultimo si forma con 4 uomini di più, combinati sempre 9 per lato.»
 

2

5

 2
5 S 5
2 5 2
28 soldati

9 per lato

3

3

 3
3 S 3
3 3 3
24 soldati

9 per lato

4

1

 4
1 S 1
4 1 4
20 soldati

9 per lato

0

9

 0
9 S 9
0 9 0
36 soldati

9 per lato
 

Nel proporre delle risposte alle richieste del problema abbiamo cercato di privilegiare le simmetrie evidenziate dalla configurazione data nel testo. A parità di soldati sono possibili anche altre soluzioni, ed esistono altre configurazioni valide per un diverso numero di soldati ma sempre con il vincolo di 9 per lato.
 

8

1

 0
1 S 1
0 1 8
20 soldati

9 per lato

4

3

 2
3 S 3
2 3 4
24 soldati

9 per lato

9

0

 0
0 S 0
0 0 9
18 soldati

9 per lato

0

9

 0
9 S 0
0 0 9
27 soldati

9 per lato