Tra ovali e lemniscate

Dirigibile "L. da Vinci" (Ing. Forlanini, 1909)
Dal n. 46 della rivista “La Scienza per tutti”, Società Editrice Sonzogno di Milano, 15 dicembre 1910,  riprendiamo parte del contenuto di un articolo dal titolo:

- L'ovale a uovo, la geometria di una curva poco nota -

"Il lettore può cercare nelle biblioteche e dai librai anche speciali, e difficilmente riuscirà a trovare - se pur ci riuscirà - un libro che tratti di questa curva matematicamente".

Io non sono riuscito a classificare questo "ovale". Il testo presenta delle costruzioni grafiche non tutte chiaramente leggibili e una formula in coordinate polari che, a mio avviso, contiene almeno un refuso di stampa, per questo mi limiterò a riproporre la costruzione geometrica del luogo in questione.

        
Cerchiamo "il luogo geometrico di un punto P che giace su una retta tirata da un punto fisso F detto fuoco ad un punto Q che si muove su una circonferenza, la distanza PQ rimane sempre costante". Dalle costruzioni grafiche che il testo presenta si ha sempre F esterno alla circonferenza e il punto P di fatto appartiene alla semiretta QF di origine Q. Al variare della distanza QP il luogo si presenta inizialmente come un "ovale" che diventa sempre più appuntito fino a diventare una lemniscata. Le tangenti alla circonferenza uscenti da F restano sempre tangenti al luogo descritto da P.