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Il Diagramma HR

Evoluzione Stellare

 

Il concetto di Zams ( Zero age main sequence )

 

Gran parte delle nostre conoscenze sulla costituzione delle stelle è stata derivata dallo studio degli spettri e da due relazioni statistiche, la prima che correla la luminosità con la temperatura, la seconda che collega la luminosità con la massa .

Se rappresentiamo graficamente la prima relazione otteniamo il ben noto diagramma HR di Hertzsprung e Russell .

Anche da una osservazione superficiale si nota che in un diagramma HR i punti che rappresentano le stelle non sono distribuiti a caso, ma che certe combinazioni di luminosità e tipo spettrale sono più frequenti di altre come vediamo dalla figura sottostante:

Come si può vedere la maggior parte dei punti sono raggruppati in due fasce, la prima e più voluminosa prende il nome di sequenza principale e va dalle stelle ad elevata luminosità e temperatura superficiale, fino a quelle dalla parte opposta a bassa luminosità e temperatura superficiale.

La seconda fascia, prende il nome di ramo delle giganti e si estende orizzontalmente ad un livello dove la luminosità superficiale è alta.

Sopra la fascia delle giganti, si estende orizzontalmente la striscia delle supergiganti che attraversa tutto il diagramma a luminosità superficiali altissime .

A luminosità superficiali invece molto basse e temperature medio alte, si trova l'area delle nane bianche. La distinzione tra stelle operata dalle denominazioni di nane, giganti e supergiganti, è spiegabile con la correlazione esistente tra la luminosità, il raggio e la temperatura di una stella, che sono legate dalla:

L = 4pR ²sT ⁴     ( 1 )

C'è poi da osservare che l'aspetto a grappoli concentrati nel diagramma HR, è largamente dovuto al fatto che la variabile tipo spettrale è discontinua (quantizzata), cioè può assumere solo determinati valori e  questo chiaramente contribuisce a concentrare e raggruppare le stelle per tali valori permessi.

Il diagramma HR appena presentato è quello costruito da W. Gyllenberg all'osservatorio Lund nel secolo scorso, utilizzando tutte le stelle con magnitudine assoluta e tipi spettrali allora noti.

Osservando poi che la larghezza della sequenza principale, in questo diagramma, è pari circa a 3 magnitudini, viene spontaneo chiedersi se tale dispersione sia reale oppure se sia dovuta, per esempio, ad errori nella determinazione della distanza e quindi della magnitudine assoluta.

Cercando la risposta a questa domanda Johnson e Morgan negli anni 50 del secolo scorso ricostruirono lo stesso diagramma, rappresentando soltanto le stelle per cui si conosceva con grande precisione la distanza.

Nel costruire il diagramma gli autori sostituirono l'indice di colore al tipo spettrale e poiché i valori dell'indice di colore (B-V) variamo in modo praticamente continuo rispetto al tipo spettrale, si ottiene un diagramma continuo e non raggruppato, con un sequenza principale molto sottile e poco dispersa come si vede prossimo nel grafico:

E' chiaro a questo punto che se si interpola i punti della sequenza principale di questo grafico con una curva, utilizzando il metodo del best fitting polinomiale, si ottiene una relazione algebrica tra l'indice di colore e la magnitudine assoluta 

Mv = f [(B-V)o], che prende il nome di Zero Age Main Sequence .

Occorre adesso fare un osservazione che risulterà in seguito fondamentale.

Le stelle di sequenza principale come quelle rappresentate nel diagramma precedente, si trovano nello stadio evolutivo in cui nel loro nucleo avviene la trasformazione dell'idrogeno in elio attraverso le reazioni nucleari, questa condizione energetica garantisce l'equilibrio idrostatico della sfera gassosa tra contrazione graviazionale e pressione di radiazione.

E' questa la fase più tranquilla e duratura dell'evoluzione stellare, la cui durata è condizionata solo dalla massa e per stelle di massa solare il tempo di permanenza può raggiungere i 10¹⁰ anni.

Determinazione della distanza con il metodo della Zams fitting .

Aver stabilito una relazione tra magnitudine assoluta e indice di colore dearrossato (B-V)o, unitamente alla possibilità di ottenere il valore della magnitudine apparente corretta per l'assorbimento interstellare Vo, ci permette in ogni di determinare il modulo della distanza utilizzando tecniche fotometriche.

La tabella (1) contiene la standard Zero age main sequence da Johnson  estratta da "Basic Astronomical Data  Chicago U.P.":

Tabella 1 : zams empirica da Johnson

Proviamo adesso a presentare sullo stesso grafico la linea ideale che rappresenta la relazione tra Mv e (B-V)o della tabella ( 1 ) Zams di Johnson, con i dati fotometrati e de-arrossati per l'ammasso ad esempio delle Pleiadi.

Utilizzando Hr Trace per fare questo abbiamo :

Poiché su questo grafico le stelle delle Pleiadi sono già state de-arrossate da Hr Trace, è evidente che la differenza tra la linea rossa Zams e la distribuzione delle Pleiadi costituisce il modulo della distanza Vo-Mv .

Per determinare numericamente il valore di tale modulo è sufficiente, utilizzando i comandi muovi zams dell'interfaccia, spostare la linea rossa verso il basso fino al best fitting con le stelle delle Pleiadi e leggere nel riquadro, "valore di ricerca grafica Vo-Mv", il valore così ottenuto. La stessa operazione si può ottenere anche automaticamente premendo Zoom & Fit e in questo caso il valore determinato comparirà nel riquadro Fitting Matematico.

La questione del modulo della distanza per le Iadi

Tutto il sistema relativo alla determinazione fotometrica delle distanze, che utilizza il metodo della Zams Fitting, si regge sulla corretta determinazione del modulo della distanza delle Iadi. Le Iadi rappresentano, per la loro vicinanza al sistema solare, un importante pietra miliare per la determinazione della scala cosmica delle distanze.

Alle singole stelle delle Iadi si possono infatti applicare, data la loro relativa vicinanza,  metodi geometrici quali la parallasse che permettono di ottenere misure di distanza molto precise .

Una volta determinato con precisione il modulo della distanza per le Iadi è possibile,  utilizzando il metodo della Zams Fitting ottenere, per comparazione con la zams Iadi, il modulo della distanza di qualsiasi altro ammasso galattico.

Quanto sopra a patto ovviamente di aver precedentemente eliminato effetti indesiderati sui dati fotometrici, quali arrossamento, assorbimento, duplicità stellare, effetti rotazionali, corrette ipotesi circa la metallicità ecc.

Si capisce così quale sia il grado di importanza dell' ammasso delle Iadi dal un punto di vista delle distanze galattiche e non solo.

Tale importanza si osserva anche nella quantità impressionate di studi e lavori che riguardano le Iadi, presenti in letteratura tecnica.

La situazione delle misure è a grandi linee ancora quella riferita da Handson con poche varianti, vedi tabelle ricavate da International Astronomical Union Symposium Nr. 85 " STARS CLUSTERS ".

Sommario delle misure per le parallassi trigonometriche :

Sommario delle misure di moto proprio :

Deve essere tuttavia detto che indicazioni come quella di Hanson, che determina un modulo delle Iadi pari a 3,42 ( 1975a A.J. 80, 65 ) e successivamente mediato in 3,31 + 0,06 ( 1980 IAUS 85 ), sono state fortemente criticate per esempio da Turner ( 1979 Pasp 91, 642 ) più propenso con Corbin e Mermilliod ad accettare valori compresi tra 3,15 e 3,20 .

Riassumendo brevemente, intorno agli anni 60 era normalmente accettato per le Iadi un modulo pari a 3,00 . Successivamente Hodge e Wallerstein ( 1966 Pasp 78, 411) proponevano un valore pari a 3,42 mentre Van Altena ( 1974 Pasp 86, 217 ) raccomandava un valore di 3,21 + 0,03.

Più recentemente il disaccordo non è cambiato Hanson come già detto ( 1975a ) ottiene 3,42 e nel ( 1980 ) media a 3,31 + 0,06.

Nello stesso periodo Upton ( 1970 A.J. 75, 1097 ) compara, con alcune assunzioni, le zams del Preasepe e delle Iadi e utilizzando un metodo che non richiede la determinazione del punto di convergenza trovando per le Iadi un modulo pari a 3,09 e per il Praesepe un valore di 6,03 con una costante differenza (m-M)o Praesepe - (m-M)oIadi = 2,94.

Contemporaneamente  Corbin ( 1975 BAAS 7, 377 ) fornisce un valore di 3,19 + 0,04 e Klemola  ( 1975 A.J. 80, 642 ) determina, con il metodo delle parallassi trigonometriche, un valore di 3,19 + 0,15.

C'è poi tutta la questione legata alla metallicità delle Iadi che contribuisce a complicare ulteriormente il problema.

A questo riguardo Cayrel, Cayrel de Strobel e Campbell hanno determinato, utilizzando un metodo molto sofisticato, un valore di  [Fe/H] Iadi  = 0,12 + 0,03   ( 1985 Astr. &  Astrophys. 146, 249 ).

Per altro, analizzando i dati fotometrici di Johnson & Knuckles per le iadi ( 1955 Ap. J. 122, 209 ) e fittando su una base line ampia 0,4 < (B-V)o < 1 si ottiene con Hr Trace :

successivamente confrontando con i modelli semiempirici di Vadenbergh & Poll, si ottiene per il valore  fittato di ( m-M )o = 3,28 e selezionando una traccia semiempirica per [ Fe/H ] =  0,12  quanto segue :

e utilizzando lo zoom sul campo fittato :

La seguente tabella ricavata da Perryman et al. " The Hyades : distances, structure, dynamics and  age " in A. & A. 1997 fornisce una visione storica della determinazione del moduli di distanza delle Iadi dal 1939 fino al 1977: