Meccanica celeste

 

 

       Moto dei satelliti

 

   Il moto dei satelliti é dovuto a quelle forze dirette costantemente verso un punto. Le forze gravitazionali rientrano tra queste.

   Nella simulazione si mostra come varia la direzione e l'intensità della forza che agisce tra un corpo fisso e uno che gli ruota intorno su un'orbita ellittica (Sole Terra). Sono inoltre mostrate come variano la direzione e l'intensità della velocità, dell'accelerazione tangenziale e centripeta del corpo in movimento.

 

  Il pulsante  mostra/nasconde il vettore forza.

  Il pulsante  mostra/nasconde il vettore velocità.

  Il pulsante  mostra/nasconde il vettore accelerazione centripeta.

  Il pulsante  mostra/nasconde il vettore accelerazione tangenziale.

  Il pulsante   serve per mantenere i vettori visibili in modo permanente o temporaneo.

 

 

 

 

 

         Sistema di due corpi (stelle doppie)

 

  Due corpi, come le stelle doppie ruotano uno intorno all'altro rispetto al loro centro di massa. Si nota che il raggio delle orbite è tanto maggiore quanto minore è la massa. Siccome il periodo di rivoluzione è lo stesso, il corpo di massa minore si muove a velocità maggiore.

 

  Sulla barra degli strumenti si può scegliere il rapporto tra le masse.

  Il pulsante  permette la scelta tra un punto di vista perpendicolare al piano di rotazione oppure una vista in assonometria.

  Il pulsante  permette di rendere visibili le orbite.

  Cliccando sul pulsante  si può iniziare una nuova simulazione

 

 

 

 

 

        Precessione e nutazione

 

  E schematizzato il moto di precessione e di nutazione della Terra.

  Il moto di precessione è quello per cui l'asse di rotazione della Terra non mantiene fissa la direzione ma ruota a sua volta intorno ad un altro asse.

  Il moto di nutazione consiste in una oscillazione della Terra.

  A causa di questo moto, varia, nel tempo, la stella che indica il polo Nord.

 

  Cliccando sul pulsante   è evidenziato il movimento dell'equatore terrestre.

 

 

 

 

 

       Trottola

 

  Il moto della trottola è un moto composto da una rotazione intorno a se stessa e un moto del suo asse di rotazione intorno alla verticale. Si tratta di un moto di precessione simile a quello della Terra.

  Il moto può essere visto dall'alto o lateralmente.

 

  I pulsanti    e   permettono la scelta del punto di vista.

 

 

 

 

 

      Modello d'espansione dell'universo

 

   Una sfera sulla cui superficie sono disegnati dei cerchi si espande. La distanza tra i cerchi va man mano aumentando.

 

   Sulla barra degli strumenti si può scegliere tra universo aperto e universo chiuso.

  Cliccando sul pulsante   si può iniziare una nuova simulazione.

 

 

 

 

 

    Assonometria

 

  Rappresentazione grafica di figure spaziali con una proiezione parallela ad una data direzione.

 

 

 

 

 

    Forza di attrazione

 

   E' la forza con cui si attraggono due masse M e de m. Essa è direttamente proporzionale alle masse, e inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra i loro centri.

 

 

 

 

 

    Centro di massa

 

  Consideriamo un sistema di corpi di masse , disposti lungo una retta, a varie distanze  da un punto O.

  Si definisce centro di massa il punto di ascissa

Si può estendere la definizione allo spazio considerando anche le coordinate y e z.

  Il centro di massa è il punto in cui si può considerare concentrata la massa di corpi visti come un insieme unico. Per i corpi soggetti al peso coincide col baricentro.

 

 

 

 

 

    Vettore

 

  Il vettore è una grandezza caratterizzata dal possedere una direzione, un verso ed un'intensità o modulo.

  E' rappresentato da un segmento orientato in cui:

  • la direzione è data dalla retta di cui fa parte il segmento e dalla parallele,
  • il verso positivo dalla punta della freccia,
  • l'intensità dalla lunghezza della freccia una volta introdotta una scala.

 

 

 

 

 

    Velocità

 

   La velocità è data dal rapporto tra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a percorrerlo. Si considerano intervalli molto brevi tali che il rapporto non vari.

 

 

 

 

 

    Accelerazione tangenziale

 

Si ha un'accelerazione tangenziale quando varia il modulo della velocità. Per esempio in un moto rettilineo non uniforme. Ha la stessa direzione della velocità. L'unità di misura è il m/s².

 

 

 

 

 

    Accelerazione centripeta

 

  Si ha un'accelerazione centripeta quando varia la direzione della velocità, cioè quando la traiettoria è curvilinea. La sua direzione è perpendicolare, in ogni punto, a quella della velocità. E' diretta verso il centro di curvatura dell'arco della traiettoria. Il modulo vale:

 

 

 

 

 

    Proporzionalità

 

  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità diretta quando il loro rapporto a/b = k è costante.
  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità inversa quando il loro prodotto a * b = k è costante.
  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità diretta al quadrato quando il rapporto tra l'una ed il quadrato dell'altra a/b²  = k è costante.
  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità inversa al quadrato quando il prodotto tra l'una ed il quadrato dell'altra a * b²  = k è costante.