Moti della Terra

 

      Forza centrifuga

 

   Uno o due corpi ruotano, tenuti da un filo intorno ad un centro, di moto circolare uniforme. Nel caso di due corpi la rotazione è attorno al centro di massa.

   Tagliando il filo essi proseguono, lungo la tangente, di moto rettilineo uniforme allontanandosi dal centro di rotazione.

   La forza centrifuga è una cosiddetta forza apparente.

 

   Il numero dei corpi si varia nella barra degli strumenti.

   Il pulsante    permette di mantenere visibile la traiettoria.

   I pulsanti    e    servono per la scelta tra rotazione oraria e antioraria.

   La partenza è data dal pulsante  .

   Per sganciare i corpi premere il pulsante  .

 

 

 

 

 

      Forza di Coriolis

 

  Tre palline si muovono, senza attrito, partendo da uno stesso punto o convergendo in esso, in direzione radiale con angoli di 120° lasciando ad intervalli regolari di tempo, le tracce.

  Le traiettorie delle tre palline variano secondo il sistema di riferimento. Rispetto ad un riferimento fisso (inerziale) esse coincidono con i raggi, mentre rispetto ad un riferimento ruotante hanno un andamento curvilineo. Questo è analogo a quel che si rileva in ciò che si muove sulla Terra senza attrito come i venti.

  Il fenomeno è dovuto ad una forza apparente detta forza di Coriolis.

 

  I pulsanti    e    permettono la scelta tra rotazione oraria e antioraria.

  Con i pulsanti    e    si può scegliere il verso del moto delle palline: dal centro verso la periferia (polo equatore) o dalla periferia verso il centro (equatore - polo).

  Si può avere una vista dall'alto oppure in assonometria col pulsante .

  Per la scelta del riferimento fisso o ruotante si utilizzano i pulsanti    e  .

  La partenza è data dal pulsante  .

 

 

 

 

 

      Pendolo di Foucault

 

  Il piano di oscillazione di un pendolo rimane costante. Ciò non è più vero se il sistema di riferimento non è inerziale. La Terra ruota intorno a se stessa e pertanto il piano di oscillazione di un pendolo, che non si trovi all'equatore, ruota, rispetto alla Terra,  in senso contrario.

  Nella simulazione si ha un pendolo che oscilla su una piattaforma girevole. I punti di vista sono quelli di un osservatore solidale con la piattaforma che vede ruotare il piano di oscillazione del pendolo e quello di un osservatore solidale con un sistema di riferimento fisso che vede ruotare la piattaforma mentre rimane fisso il piano di oscillazione.

 

  Per la scelta del riferimento fisso e/o ruotante si utilizzano i pulsanti   e  .

 

 

 

 

 

      Caduta dei gravi

 

  Un fenomeno dovuto alla rotazione terrestre è quello per cui i corpi in caduta libera (gravi) si discostano dalla verticale.

  Ciò è dovuto al fatto che la velocità tangenziale del corpo causata dalla rotazione terrestre, ad una certa altezza, è maggiore che a livello zero. Pertanto il corpo, lasciato cadere, mantiene la sua maggior velocità orizzontale rispetto ad un corpo che si trova al livello zero e quindi fa, verso est, un percorso maggiore.

 

  L'altezza a cui si trova il corpo è scelta nella barra degli strumenti.

  Il pulsante    permette di tracciare la traiettoria.

  La partenza è data dal pulsante  .

  Cliccando sul pulsante  si può iniziare una nuova simulazione con nuove condizioni iniziali.

 

 

 

 

 

      Variazione del peso con la latitudine

 

  Il peso di un corpo varia secondo la latitudine. Ciò è dovuto a due cause concomitanti:

  La videata mostra un'ellisse che rappresenta la Terra. Alcune ellissi concentriche interne sono utilizzate come scale per vedere la variazione della lunghezza dei vettori. Una circonferenza  evidenzia lo schiacciamento dei poli.

   Nella simulazione sono rappresentate da vettori con scale arbitrarie: la forza di attrazione, la forza centrifuga, il peso come risultante delle due e le componenti normale e tangenziale alla superficie terrestre della forza centrifuga.

 

   Il pulsante    mostra la forza di attrazione.

   Il pulsante   mostra la forza centrifuga.

   Il pulsante    mostra il peso ed è abilitato se sono visibili la forza di attrazione e la forza centrifuga.

   Il pulsante    mostra le componenti della forza centrifuga ed è abilitato quando questultima è visibile.

   Per variare la latitudine usare il pulsante  .  Il movimento si ottiene anche col tasto   (Invio).

 

 

 

 

 

      Ciclone e anticiclone

 

   La simulazione mostra la formazione di cicloni ed anticloni sulla superficie terrestre indotti da divergenza e convergenza in alta quota.

 

 

 

 

 

    Forze apparenti

 

Le forze apparenti nascono quando il sistema di riferimento non è inerziale.

 

 

 

 

 

    Centro di Massa

 

  Consideriamo un sistema di corpi di masse , disposti lungo una retta, a varie distanze da un punto O.

   Si definisce centro di massa il punto di ascissa

   Si può estendere la definizione allo spazio considerando anche le coordinate y e z.

   Il centro di massa è il punto in cui si può considerare concentrata la massa di corpi visti come un insieme unico. Per i corpi soggetti al peso coincide col baricentro.

 

 

 

 

 

    Traiettoria 

 

  La traiettoria è la linea descritta da un corpo in movimento.

 

 

 

 

 

    Assonometria

 

  Rappresentazione grafica di figure spaziali con una proiezione parallela ad una data direzione.

 

 

 

 

 

    Sistema di riferimento inerziale

 

  Un sistema di riferimento è inerziale quando è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. La Terra non è un sistema di riferimento inerziale.

 

 

 

 

 

    Componenti  cartesiane di un vettore

 

   Dato un vettore ed una curva osuperficie, la componente normale e tangenziale alla curva o superficie si ottengono scomponendo il vettore lungo la direzione tangente e la direzione normale (perpendicolare) alla curva o superficie.

 

 

 

 

 

    Vettore

 

    Il vettore è una grandezza caratterizzata dal possedere una direzione, un verso ed un'intensità o modulo.

   E' rappresentato da un segmento orientato in cui:

  • la direzione è data dalla retta di cui fa parte il segmento e dalla parallele,
  • il verso positivo dalla punta della freccia,
  • l'intensità dalla lunghezza della freccia una volta introdotta una scala.

 

 

 

 

 

    Forza

 

La forza è la causa che fa variare lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme di un corpo libero (effetti dinamici) o produce deformazioni su corpi vincolati (effetti statici).

  Il peso è la forza con cui i corpi sono attratti dalla Terra. Esso è la risultante della forza di attrazione e della forza centrifuga.

   La forza è una grandezza vettoriale. L'unita di misura è il Newton [kg m/s²].

 

 

 

 

 

    Forza di attrazione

 

    E' la forza con cui si attraggono due masse M e de m. Essa è direttamente proporzionale alle masse, e inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra i loro centri.

.

  ove G è la costante di gravitazione universale.

 

 

 

 

 

    Velocità tangenziale

 

  Con questo nome s'indica la velocità con cui un mobile percorre una traiettoria curva (p.e. moto circolare).

 

 

 

 

 

    Moto circolare uniforme

 

   Un corpo si muove di moto circolare uniforme quando segue una traiettoria circolare e la velocità è costante in modulo mentre varia come direzione per cui si ha unaccelerazione centripeta.

 

 

 

 

 

    Moto rettilineo uniforme

 

    Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme quando percorre una traiettoria rettilinea con velocità costante.

 

 

 

 

 

    Proporzionalità

 

  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità diretta quando il loro rapporto a/b = k è costante.
  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità inversa quando il loro prodotto a * b = k è costante.
  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità diretta al quadrato quando il rapporto tra l'una ed il quadrato dell'altra a /b²  = k è costante.
  • Tra due grandezze a e b esiste una proporzionalità inversa al quadrato quando il prodotto tra l'una ed il quadrato dell'altra a * b²  = k è costante.