Mecanique céleste

 

 

        Mouvements des satellites

 

  Les mouvements des satellites sont dus à forces toujours dirigées vers un point, par exemple les forces gravitationnelles.

  Dans la simulation on voit comment la direction de la force entre la Terre et le Soleil change. De plus on voit la variation de la direction et de l'intensité de la vitesse, de l'accélération tangentielle et de l'accélération centripète.

 

  Le bouton  montre/cache le vecteur force.

  Le bouton   montre/cache le vecteur vitesse.

  Le bouton   montre/cache le vecteur accélération centripète.

  Le bouton  montre/cache le vecteur accélération tangentielle.

  Le bouton sert pour rendre les vecteurs visibles de façon permanente ou temporaire.

 

 

 

 

 

         Système de deux corps (étoiles doubles)

 

  Deux corps, comme les étoiles doubles, tournent l'un autour de l'autre par rapport à leur centre d'inertie. On note que le rayon des orbites est d'autant plus grand que la masse est plus petite. Comme la période de révolution est la même, le corps avec masse plus petite avance à une vitesse plus grande.

 

  Sur la barre des outils on peut choisir le rapport entre les masses

  Le bouton  permet de choisir entre un point de vue perpendiculaire au plan de l'écliptique ou une vue en axonométrie.

  Le bouton  rend visibles les orbites des planètes.

  En cliquant sur le bouton  on peut commencer une nouvelle simulation.

 

 

 

 

 

         Précession and nutation

 

  La simulation présente le schéma du mouvement de précession et de nutation de la Terre.

  Le mouvement de précession est celui pour lequel l'axe de rotation de la Terre ne maintient pas la direction fixe mais il tourne à son tour autour d'un autre axe.

  A cause de ce mouvement, dans le temps, l'étoile qui indique le pôle Nord change.

  Le mouvement de nutation est un mouvement d'oscillation de laxe de rotation de la Terre.

 

  En cliquant sur le bouton   le mouvement de l'équateur terrestre est mis en évidence.

 

 

 

 

 

      Toupie

 

  Le mouvement d'une toupie est un mouvement composé d'une rotation autour delle-même et de la rotation de son axe de rotation autour de la verticale. Il sagit dun mouvement de précession semblable à celui de la Terre.

  Le mouvement peut-être vu d'en haut ou latéralement.

 

  les boutons  et  permettent le choix du point de vue.

 

 

 

 

 

      Modèle d'expansion de l'univers

 

  Une sphère sur la surface de laquelle sont dessinés des cercles s'agrandit. La distance entre les cercles va augmenter.

 

  Sur la barre des outils on peut choisir entre un univers ouvert et un univers fermé.

  En cliquant sur le bouton   on peut obtenir une nouvelle simulation.

 

 

 

 

 

    Axonométrie

 

  Représentation graphique de figures spatiales avec une projection parallèle à une direction donnée.

 

 

 

 

 

    Force d'attracion

 

  La force d'attraction est la force avec laquelle deux masses M et m interagissent. Elle est directement proportionnelle aux masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres.

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  où G est la constante de gravitation universelle.

 

 

 

 

 

    Centre d'inertie

 

  On considère un système de corps de masse disposés le long d'une droite à différentes distances d'un point O.

  Le centre d'inertie est donné par:

  Le centre d'inertie est le point où la masse de corps prise comme un système unique est considérée comme concentrée. Pour les corps soumis au poids il coïncide avec le centre de gravité.

 

 

 

 

 

    Vecteur

 

  Le vecteur est une grandeur caractérisée par la direction, le sens et la grandeur.

  Il est représenté par une flèche orientée où:

  • la direction est donnée par la droite à laquelle la flèche appartient et par ses parallèles,
  • le sens positif est donné par la pointe de la flèche,
  • la grandeur est donnée par la longueur de la flèche après qu'une échelle a été introduite.

 

 

 

 

 

    Vitesse

 

  La vitesse est le rapport entre la distance parcourue et le temps employé pour la parcourir. On considère des intervalles assez brefs pour que le rapport ne change pas.

  La vitesse est une grandeur vectorielle. Son unité de mesure est le mètre par second (m/s).

 

 

 

 

 

    Accélération tangentielle

 

  On a une accélération tangentielle quand la grandeur de la vitesse change, par exemple dans en mouvement rectiligne qui nest pas uniforme. Elle a la même direction de la vitesse.

 

 

 

 

 

    Accélération centripète

 

  On a une accélération centripète quand la direction de la vitesse change, cest à dire quand la trajectoire n'est pas rectiligne. Sa direction est perpendiculaire à celle de la vitesse. Elle est dirigée vers le centre de courbature de l'arc de trajectoire. Son intensité est:

 

 

 

 

 

Proportionalité

 

  • Entre deux grandeurs a et b il existe une proportionnalité directe quand leur rapport a/b = k est constant.
  • Entre deux grandeurs a et b il existe une proportionnalité inverse quand leur produit a * b = k est constant.
  • Entre deux grandeurs a et b il existe une proportionnalité directe au carré quand le rapport entre l'une et le carré de lautre a/b² = k est constant.
  • Entre deux grandeurs a et b il existe une proportionnalité inverse au carré quand le produit de l'une avec le carré de lautre a * b² = k est constant.