Mecânica celeste

 

 

       Movimentos dos satélites

 

  O movimento dos satélites é devido às forças centrais. As forças gravitacionais são partes destas forças.

  Nesta simulação nós mostramos a variação do sentido e o valor desta força entre um corpo fixo e um corpo que giram em torno de uma órbita elíptica (Sol - Terra). Nós mostramos também o sentido e o valor da velocidade, do aceleração tangencial e centrípeta do corpo movente.

 

  O botão   mostra ou esconda o il vector força.

  O botão   mostra ou esconda o vector velocidade.

  O botão  mostra ou esconda o vector aceleração centrípeta.

  O botão  mostra ou esconda o vector aceleração tangencial.

  O botão   é usado manter os vectores visíveis um provisório ou permanentemente.

 

 

 

 

 

         Sistema de dois corpos. (Estrelas dobro)

 

  Dois corpos, quanto para ao exemplo as estrelas dobro, giram um em torno do outro com relação a seu centro da massa. Anote que o raio das órbitas é mais grande quando a massa for menor. Por causa do fato que o período de revolução é o mesmo, o corpo com uma massa menor move-se com umavelocidade mais grande.

 

  Na barra das ferramentas é possível escolher a relação entre as massas.

  O botão  permite a escolha entre um ponto da vista perpendicular ao plano da rotação e um ponto da vista axionometrico.

  O botão  faz as órbitas dos planetas visíveis.

  Clicando o botão  é possível começar uma simulação nova.

 

 

 

 

 

       Precessão e nutação

 

  Nesta simulação nós mostramos uma simulação da precessão e da nutação da Terra.

  O movimento de precessão é o movimento para que o eixo de rotação da Terra não mantém um sentido fixo mas gira também em torno de um outro eixo.

  O movimento de nutação é uma oscilação do eixo da Terra.

  Por causa destes movimentos a estrela que indica o pólo norte varia no tempo.

 

  Clicando o botão   nós podemos ver o movimento do equador da Terra.

 

 

 

 

 

       Pião

 

  O movimento do pião é um movimento composto de uma rotação em torno de se e de uma de suo eixo de rotação em torno da vertical. É um movimento de precessão semelhante ao movimento da Terra.

  O movimento pode ser vê de acima ou lateralmente.

 

  Os botões   e    permitem a escolha do ponto da vista.

 

 

 

 

 

      O modelo da expansão do universo

 

  Uma esfera, em que superfície são traçados círculos, expande. A distância entre os círculos cresce. Na barra da ferramentas é possível escolher entre um universo aberto ou fechado.

 

  Na barra da ferramentas é possível escolher entre um universo aberto ou fechado.

  Clicando o botão   é possível começar uma simulação nova.

 

 

 

 

 

    Axionometria

 

  É uma representação gráfica de figuras espaciais.

 

 

 

 

 

    Força de atracção

 

  Esta é a força que duas massas M e m atraem uma outra. É directamente proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre dois centros.

onde G é a constante de gravitação universal.

 

 

 

 

 

    Centro de massa

 

  Deixe-nos considerar um sistema dos corpos da massa ao longo de uma linha, em distâncias diferentes de um ponto O.

  O centro da massa é o ponto: 

 O centro da massa é o ponto em que a massa dos corpos, vistos como um corpo único, pode ser considerada como concentrada. Para o assunto dos corpos ao peso, coincide com o centro de gravidade.

 

 

 

 

 

    Vector

 

  Um vector é uma quantidade caracterizada pelo fato que tem um sentido, uma direcção e uma intensidade ou módulo.

  É representado por um segmento orientado (seta) em que:

  • a direcção é dada pela linha que o segmento é parte e pelas paralelas,
  • o sentido está dado pela ponta da seta,
  • o módulo está dado pelo comprimento da seta uma vez que uma escala foi introduzida.

 

 

 

 

 

    Velocidade

 

   A velocidade v é dada pela relação entre o espaço viajado e o tempo requerido para viajar ele. Os intervalos muito curtos serão considerados de modo que a relação não varie.

   A velocidade é uma grandeza vectorial. É medida nos metros por o segundo (m/s).

 

 

 

 

 

    Aceleração tangencial

 

Há um aceleração tangencial quando o valor da velocidade varia. Tem a mesma direcção que a velocidade.

 

 

 

 

 

    Aceleração centrípeta

 

  Há um aceleração centrípeta quando a direcção da velocidade varia, isto é quando a trajectória não é rectilínea. Sea direcção é perpendicular àquele da velocidade. Dirige-se para o centro de curvatura do arco da trajectória.

  O valor é:

 

 

 

 

 

    Proporcionalidade

 

  • Entre duas grandezas a e b há uma proporcionalidade directa quando a relação a/b = k é constante.
  • Entre duas grandezas a e b há uma proporcionalidade inversa quando o produto a * b = k é constante.
  • Entre duas grandezas a e b há uma proporcionalidade directa ao quadrado quando a relação entre uma delas e o quadrado da outra a /b² = k é constante.
  • Entre duas grandezas a e b há uma proporcionalidade inversa ao quadrado quando o produto entre uma delas e o quadrado da outra a * b² = k é constante.