Mecánica celeste

 

 

       Movimientos de los satélites

 

  Los movimientos de los satélites dependen de las fuerzas dirigidas constantemente hacia un punto. Las fuerzas gravitacionales constituyen un ejemplo de estas fuerzas.

   En la simulación se explica la variación de la dirección y la intensidad de la fuerza que se establece entre un cuerpo inmóvil y uno que gira alrededor de una órbita elíptica (Sol Tierra). Se explican además las variaciones de dirección e intensidad de la velocidad, de la acceleración tangencial y centrípeta del cuerpo en movimiento.

 

  El botón  enseña/oculta el vector de la fuerza.

  El botón  enseña/oculta el vector de la velocidad.

  El botón  enseña/oculta el vector de la acceleración centrípeta.

  El botón  enseña/oculta el vector de la acceleración tangencial.

  El botón   sirve para que los vectores visibles permanezcan en su posición permanente o temporánea.

 

 

 

 

 

      Sistema de dos cuerpos (estrellas dobles)

 

  Dos cuerpos, como las estrellas dobles giran uno alrededor del otro con respecto de su centro de masa. Se nota que el rayo de las órbitas es inversamente proporcional a la masa. Como el periodo de revolución es el mismo, el cuerpo con masa menor se mueve con velocidad mayor.

 

  En la barra de herramientas es posible seleccionar el raporto entre las masas.

  El botón  permite la selección entre un punto de vista perpendicular al plano de rotación o una vista en axonometría .

  El botón  permite visualizar las órbitas.

  Clicando sobre el botón  se puede iniciar otra simulación con nuevas condiciones iniciales

 

 

 

 

 

        Precesión y nutación

 

  Movimiento de precesión y de nutación de la Tierra.

  En el movimiento de precesión el eje de rotación de la Tierra no permanece su dirección: gira alrededor de otro eje.

  Por causa de este movimiento, se registra una variación de la estrella que indica el polo norte.

  El movimiento de nutación consta en una oscilación de la Tierra.

 

  Cliccando sobre el botón  se visualiza el movimento del ecuador terrestre.

 

 

 

 

 

       Trompo

 

  El movimiento del trompo es un movimiento compuesto por una rotación alrededor de si mismo y uno del su eje de rotación alrededor de su vertical. Se trata de un movimiento de precesión parecido a lo de la Tierra.

  Es posible visualizar el movimiento desde un punto puesto encima o a los lados.

 

  Los botones    y   permiten la selección del punto de vista.

 

 

 

 

 

      Modelo de expansión del universo

 

   Una esfera sobre cuya superficie hay círculos que se expanden. La distancia entre los círculos aumenta gradualmente.

 

   En la barra de herramientas es posible seleccionar el universo abierto y el universo cerrado.

  Clicando sobre el botón   se puede iniciar otra simulación con nuevas características.

 

 

 

 

 

    Axonometría

 

  Representación gráfica de figuras espaciales con una proyección paralela a una dirección fijada.

 

 

 

 

 

    Fuerza de atracción

 

    Es la fuerza ejercitada por dos cuerpos con masas M y m. Es directamente proporcional a las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros.

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  donde G es la constante de gravitación universal.

 

 

 

 

 

    Centro di masa

 

  Vamos a considerar un sistema de cuerpos de masa puestos a lo largo de una recta, a distancias desde un punto O.

   Se denomina centro de masa el punto

  Se puede extender la definición al espacio considerando también las coordinadas y y z.

   El centro de masa es el punto en donde podemos considerar concentrada la masa de los cuerpos, como si fuera un único conjunto.

 

 

 

 

 

    Vector

 

   El vector es una magnitud caracterizada por poseer una dirección, un sentido y una intensidad o módulo.

   Está represetado por un segmento orientado en el cual:

  • Se indica la dirección mediante la recta de la cual el segmento constituye una parte y mediante las rectas paralelas,
  • Se indica el sentido positivo mediante el indicador de la flecha,
  • Se indica la indensidad mediante la longitud de la flecha cuando se determina una escala.

 

 

 

 

 

    Velocidad

 

   La velocidad es el resultado del raporto entre el espacio recurrido y el tiempo empleado para recurrirlo. Se consideran intervalos muy pequeños de manera que el raporto no varie..

   La velocidad es una magnitud vectorial. La unidad de medida es el metro al segundo (m/s).

 

 

 

 

 

    Acceleración tangencial

 

Se registra una acceleración tangencial cuando varia el módulo de la velocidad. Tiene la misma dirección de la velocidad.

 

 

 

 

 

    Acceleración centrípeta

 

  Se registra una acceleración centrípeta cuando varia la dirección de la velocidad, es decir cuando la trayectoria no es rectilínea. Su dirección es perpendicular a la de la velocidad. Se dirige al centro de curvatura del arco de trayectoria. El módulo o intensidad vale:

 

 

 

 

 

    Proporcionalidad

 

  • Entre dos magnitudes a y b existe una proporcionalidad directa cuando su raporto a/b = k es constante.
  • Entre dos magnitudes a y b existe una proporzionalidad inversa cuando el loro producto a * b = k es constante.
  • Entre dos magnitudes a y b existe una proporzionalidad directa al cuadrado cuando el raporto entre la una y el cuadrado de la otra a /b² = k es constante.
  • Entre dos magnitudes a y b existe una proporzionalidad inversa al cuadrado cuando el producto entre la una y el cuadrado de la otra a * b² = k es constante.