Miscellanea

 

      Moto di una carica in un campo magnetico non omogeneo (bottiglia magnetica)

 

  Una carica che si muove in un campo magnetico è soggetta alla forza di Lorentz.

  Nel caso specifico abbiamo un campo non omogeneo, meno intenso al centro e più intenso ai lati. La situazione è simile a quella del campo magnetico terrestre, in cui lintensità è maggiore ai poli e minore all'equatore.

  In questo caso la carica, muovendosi di moto elicoidale, è bloccata nella zona a maggiore intensità e spinta verso la zona a bassa intensità. Lo stesso avviene per le particelle cariche che arrivano dallo spazio sulla Terra. Esse si concentrano in certe zone dette fasce di Van Allen.

 

  Nella barra degli strumenti si possono variare l'intensità del campo (rappresentata dalle linee di forza) e la velocità della carica.

  Il pulsante    permette di tracciare la traiettoria.

  Cliccando sul pulsante    si può iniziare una nuova simulazione con nuove condizioni iniziali.

 

 

 

 

 

      Doppler (simulazione)

 

  L'effetto Doppler è quello per il quale il suono emesso da una sorgente in movimento rispetto all'osservatore varia la sua altezza: più acuto in avvicinamento, più grave quando la sorgente si allontana.

  Lo stesso effetto riguarda le onde luminose. Questo è stato constatato quando è stato rilevato lo spostamento verso il rosso (red shift) della luce emessa dalle galassie. Ciò sta ad indicare che si stanno allontanando.

   Nel caso di una sorgente fissa, le circonferenze che rappresentano i fronti d'onda hanno i raggi che differiscono tra loro di 1/2 lunghezza d'onda.

  Se la sorgente puntiforme si muove con una certa velocità, le circonferenze non sono più concentriche. Si nota che le distanze tra i fronti donda sono minori nel verso del moto e maggiori nel verso opposto. Considerando il legame tra frequenza e lunghezza donda, ciò sta ad indicare rispettivamente una frequenza più alta e una frequenza più bassa.

 

   Nella barra degli strumenti si può scegliere la velocità con cui si muove la sorgente.

   La velocità di propagazione dell'onda è prefissata.

  Cliccando sul pulsante  si può iniziare una nuova simulazione con nuove condizioni iniziali.

 

 

 

 

 

      Doppler (confronto tra onde)

 

  La simulazione avviene considerando lo schermo come una striscia di carta in movimento uniforme dalla sinistra verso la destra. Una matita scrive sulla carta e, oscillando armonicamente e perpendicolarmente al moto, disegna una sinusoide.

  La lunghezza d'onda varia sia in base alla frequenza di oscillazione della matita (sorgente), sia in base alla velocità di trascinamento delle carta (velocità del mezzo di propagazione). Essa può variare anche se si muove la matita (sorgente) rispetto al mezzo di propagazione.

  Al centro dello schermo abbiamo due sorgenti una S (fissa) ed una S' (mobile); mentre sulla destra dello schermo sono indicati con i simboli O ed O' gli osservatori.

 

   I pulsanti    permettono alla sorgente S di allontanarsi, stare in quiete od avvicinarsi all'osservatore.

  Il pulsante    permette di mandare un segnale per mezzo delle onde (si varia la fase) per mostrare che la velocità delle due onde emesse dalla sorgente fissa e da quella mobile è sempre la stessa.

  La sorgente mobile si ferma automaticamente agli estremi dello schermo.

 

 

 

 

 

      Antenna parabolica

 

  Un'antenna (o specchio) parabolica ha la forma di un paraboloide di rotazione.

  Ponendo nel fuoco dell'antenna una sorgente d'onde circolari, esse sono riflesse dall'antenna sotto forma d'onde piane.

  Viceversa onde piane, una volta riflesse convergono sul fuoco dell'antenna.

 

  Sulla barra degli strumenti si può scegliere tra antenna ricevente e trasmittente.

  Col pulsante    si nascondono temporaneamente i fronti donda.

  Cliccare sul pulsante    per avere i raggi.

  Cliccando sul pulsante    si può iniziare una nuova simulazione.

 

 

 

 

 

  Frequenza

 

  La frequenza è data dal numero di oscillazioni nell'unità di tempo. Si misura in Hertz (Hz).

 

 

 

 

  Lunghezza d'onda

 

  La lunghezza d'onda è la distanza minima tra due punti del mezzo di propagazione che vibrano in concordanza di fase. Di fatto, è la distanza percorsa dall'onda in un periodo.

  ove  
  • v è la velocità di propagazione dell'onda,
  • T  è il periodo di oscillazione della sorgente,
  • f è la frequenza di oscillazione della sorgente.
  •   In un grafico ampiezza di oscillazione dell'onda, distanza dalla sorgente, la lunghezza d'onda è rappresentata dalla distanza tra due creste o tra due gole.

 

 

 

 

  Fronti d'onda

 

  I fronti d'onda o superfici d'onda sono dati dall'insieme di punti, appartenenti alla stessa linea o superficie, che vibrano in concordanza di fase.

 

 

 

 

  Sfasamento

   La differenza di fase o sfasamento tra due grandezze sinusoidali, che vibrano con la stessa frequenza, è il tempo minimo espresso in gradi o radianti,compreso tra gli istanti in cui le grandezze entrambi crescenti o decrescenti assumono il valore zero.

   Casi particolari: = 0° (concordanza di fase), = 90° (quadratura), = 180° (opposizione di fase),

 

 

 

 

 

  Ampiezza

 

  L'ampiezza di oscillazione rappresenta lo spostamento massimo del punto colpito da un'onda dalla sua posizione d'equilibrio

 

 

 

 

 

  Prodotto vettoriale

 

  Il prodotto vettoriale a tra due vettori b, c è un vettore che ha come direzione la normale al piano formato dai due vettori. Il verso è dato dalla regola della mano destra, secondo cui disponendo il pollice nel verso di b e le altre dita in quello di c il verso di a è quello uscente dal palmo della mano. Lintensità o modulo è data da |a | = |b | * |c | * sen ove è l'angolo formato dai due vettori. L'intensità è rappresentata dall'area del parallelogramma che ha per lati consecutivi i due vettori. Il prodotto vettoriale è anticommutativo, cioè scambiando l'ordine dei fattori cambia il risultato (nel caso particolare il verso).

 

 

 

 

 

  Forza di Lorentz

 

   La forza di Lorentz che agisce su una particella carica che si muove in un campo magnetico è data dal prodotto vettoriale

  dove q è la carica, v la velocità, B l'intensità del campo magnetico.

  Il modulo o intensità della forza è dato da F = q v B sen dove  è l'angolo formato dalla direzione della velocità e dalla direzione del campo. La direzione della forza è perpendicolare al piano formato dai vettori v e B.

 

 

 

 

 

  Fuoco

 

  Punto in cui convergono i raggi che arrivano sullo specchio paralleli all'asse ottico principale

 

 

 

 

 

  Linee di forza o linee di campo

 

  Linee la cui tangente in ogni punto fornisce la direzione del campo