UN'ANALISI MATEMATICA DEI CROLLI DEL WTC DIMOSTRA CHE NON POSSONO ESSERE STATI SPONTANEI
Un'analisi matematica
dei crolli del WTC dimostra con certezza che non possono essere stati
cedimenti spontanei.
Tratto dai commenti
dell'utente Sigmatau a
questo
articolo di luogocomune.net.
Quello che
farò è ‘riportare’ le basi
matematiche del problema, da me pubblicate in precedenza su un sito di
natura strettamente matematica. Una volta poste le basi sarà
chiaro per tutti quali sono gli interrogativi ai quali i sostenitori
della ‘verità ufficiale’ sono tenuti a
rispondere… evitando se possibile di farci perdere
tempo.
Il problema in sé è di una semplicità
addirittura disarmante [per chi ha un'infarinatura di fisica, bastano
le basi]. Si tratta di modellare la ‘caduta libera’
di un corpo materiale soggetto, oltre che alla gravità,
anche alla
resistenza da parte del materiale che circonda
l’oggetto in questione [cioè l'aria].
Il corpo materiale P è lasciato cadere da un’altezza L rispetto al suolo… niente di fantasmagorico… l’equazione del moto è la seguente:
Dove g = 9.8 m/s*s (la ben nota accelerazione di gravità) e k è un parametro chiamato resistenza aerodinamica. Nel caso sia k = 0 la soluzione è universalmente nota.
Un poco meno nota è la soluzione della [1] nel caso in cui la resistenza del materiale [che può essere un gas, un liquido o anche un materiale ‘in polvere’…] non è trascurabile. Per affrontare l’equazione (la quale è di secondo ordine e soprattutto non lineare a causa della presenza del termine quadratico…) conviene ridurla ad un sistema di due equazioni del primo ordine:
L’equazione
nell’incognita v si risolve in modo
‘classico’ separando le variabili.
I dettagli matematici si possono trovare a
questo indirizzo (se non funziona,
provate qui).
In questo articolo sarà sufficiente fornire la soluzione:
Integrando la [5] con la condizione y(0)=L si ottiene [finalmente!] la soluzione cercata:
A questo punto occorre specificare qualcosa relativamente alla costante k, la quale dimensionalmente è espressa in unità 1/m. In un qualsiasi trattato di aerodinamica si può trovare la formula che fornisce la ‘resistenza aerodinamica’ (espressa in kg) di un oggetto che si muove in aria con velocità v:
In cui:
R è la resistenza aerodinamica espressa
in kg
ro = .125 è la densità
dell’aria a quota 0
Sr è la superficie di riferimento in
metri quadri
Cd è il coefficiente di resistenza
aerodinamica [valore tipico .2-.5]
Dal momento che in caduta a velocità costante la resistenza
aerodinamica eguaglia il peso dell’oggetto, con opportuna
sostituzione nella [6] si arriva al seguente valore di k:
Essendo P il peso dell’oggetto in kg. Supponendo per semplicità Sr = 1 metro quadro e Cd = .5 (ossia l’oggetto non è ‘aerodinamicamente efficiente’…) per k si può ipotizzare all’incirca:
Ciò significa che per un oggetto con sezione equivalente di un metro quadro e pesante 30 kg è k =.01. Per un oggetto con la medesima sezione equivalente pesante invece 60 kg è k = .005. Molto bene ragazzi… Supponiamo ora di andare indietro nel tempo, piazzarci all’ultimo piano di una delle due ‘Torri’ [110 piani, 415 metri di altezza] e lasciar cadere da là sopra tre oggetti. Il primo assai pesante e con sezione aerodinamica ridottissima, il secondo con sezione di un metro quadro e pesante 60 Kg, il terzo con la stessa sezione e pesante 30 Kg. Utilizzando le formule trovate in precedenza si ottengono i risultati illustrati nel diagramma seguente [dove l'altezza è espressa in ‘piani’ e non in metri]:
Il primo
oggetto (curva di colore rosso) arriva a
ground zero in 9.15 sec. Il secondo oggetto (curva
di colore grigio) arriva a ground zero in 12.75
sec. Il terzo oggetto (curva di colore azzurro) arriva a ground
zero in 15.55 sec.
Tutto ok fin qui ragazzi? Molto bene!
Osserviamo ora il
filmato del crollo della Torre
Sud:
Dall’istante
iniziale del ‘collasso’ l’ultimo piano
della Torre Sud è arrivato a terra in circa 11
secondi. (una stima più precisa è
senz’altro possibile).
In altre parole appena uno o due secondi in più
che non se fosse stato in condizioni di caduta libera nel vuoto.
Osserviamo adesso il
filmato del crollo della Torre
Nord:
Dall’istante
iniziale del ‘collasso’ l’ultimo piano
della Torre Nord è arrivato a ground zero
in circa 15 secondi. (una stima più
precisa è senz’altro possibile).
Il tempo di caduta in questo caso è stato superiore, ma pur
sempre comparabile con il tempo di caduta di un oggetto in caduta
libera ‘ostacolato’ dalla sola resistenza dell'aria.
La linea disegnata più in alto nel diagramma qui sopra
corrisponde all'ipotesi ufficiale di caduta per ‘effetto
domino’ (o se si preferisce ‘effetto
pancake’).
In tale ipotesi, il tempo di caduta delle torri verrebbe
ad essere dell’ordine dei 98 secondi. Non
11 o 15, ma 98. La differenza non è certo trascurabile.
Vediamo ora in concreto che cosa a me personalmente piacerebbe sapere
dai sostenitori della ‘verità ufficiale’.
Tutto il calcolo ora mostrato è servito a dimostrare senza
ombra di dubbio un dato incontrovertibile: i
piani superiori delle Torri sono precipitati
incontrando la resistenza della sola aria.
Quello che vorrei sapere è assai semplice: come
può essersi il core d’acciaio
delle Torri volatilizzato in maniera istantanea
lasciando i piani superiori letteralmente sospesi in aria?
[Cosa che accade solo ed esclusivamente nelle demolizioni controllate,
quando gli esplosivi, detonando, distruggono tutte le strutture di
sostegno del piano contemporaneamente. In un crollo spontaneo, invece,
ovviamente cedono prima le strutture più danneggiate, e solo
dopo cedono anche le altre strutture di sostegno,
che si trovano a dover sopportare un peso eccessivo e finiscono col
crollare. Questo avrebbe dovuto succedere in particolare nel caso del
crollo della Torre Sud, che era stata colpita di lato,
e non al centro, e si era quindi ritrovata con le strutture di sostegno
danneggiate in un lato e intatte nell'altro, ed è invece
crollata in perfetta verticale e nell'arco di appena 11 secondi circa. Tempi
di caduta così brevi e crolli così precisi e
verticali sono quindi spiegabili solo ammettendo che ci sia stato uso
di esplosivi nel crollo.]
Per completezza mi pare giusto non trascurare il WTC-7. Come è andato giù lo potete vedere in questo filmato:
In quanti
secondi è crollato il Building seven?
Tranquilli ragazzi, non è necessario che facciate degli
sforzi in quanto è stato già stabilito: 6.5
secondi.
Sapendo che il Building seven era altro 178 metri
ed aveva 47 piani non è difficile mettere in moto le
formulette già usate in precedenza ed eseguire un nuovo
esperimento. Supponiamo si metterci al 47° piano del Building
seven e di lasciar cadere ancor tre oggetti. Il primo assai
pesante e con sezione aerodinamica ridottissima, il secondo con sezione
di un metro quadro e pesante 60 Kg, il terzo con la stessa sezione e
pesante 30 Kg. I tempi necessari ai tre oggetti per arrivare a ground
zero sono riportati nel seguente diagramma:
I valori sono
rispettivamente: 6 sec., 7.8 sec., 6.85 sec.
Anche nel caso del Building seven, dunque, il
tempo di caduta è perfettamente compatibile con il tempo di
caduta libera nel vuoto.
Sebbene non sia stato colpito da nessun aereo e non
si possa quindi avanzare l’ipotesi di
‘indebolimento delle strutture’ causato dal calore
prodotto dall’incendio del kerosene [nel WTC-7 c'erano solo
tre piccoli focolai molto circoscritti, per maggiori informazioni e
fotografie vedi
qui], il Building
seven è crollato con la stessa identica
modalità delle Torri gemelle: le strutture sono
precipitate incontrando la resistenza della sola aria.
Inutile aggiungere che mi aspetto da parte dei
‘sostenitori’ della ‘verità
ufficiale’ una chiara ed esauriente spiegazione di che
cosa ne è stato delle strutture portanti in acciaio
dell’Edificio 7.
Sigmatau.
