PERCHE' LA SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA SMENTISCE LA VERSIONE UFFICIALE
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(A cura dell'utente Abulafia di
www.luogocomune.net)
(I principi esposti seguente articolo valgono, naturalmente, anche per il crollo del WTC-7)
Buongiorno.
Da un po' di tempo il II Principio della Termodinamica, accennato da Steven
Jones a proposito del crollo delle Torri, ha sollevato alcuni interrogativi
poichè imperniato su concetti a margine dell'interesse generale. Proverò ad
illustrarlo, anticipandolo con un rispolvero di teoria. (Per chi ha fretta:
saltare al III capitolo, II paragrafo)
CAPITOLO I
I Principi della Termodinamica
Il I Principio della Termodinamica stabilisce la conservazione
dell'energia: questa non si crea dal nulla nè si distrugge ma
piuttosto si trasforma, evolvendo nelle sue diverse forme.
Il II Principio della Termodinamica (d'ora in poi: 2PT) è il principio della
degradazione dell'energia e tratta quello che è un comportamento costante
della Natura, prendendo atto che esistono direzioni preferenziali a
guidarne le trasformazioni. Esso è reso in forma di enunciato e ne esiste più
d'uno poichè il fenomeno è riguardabile da diverse prospettive nello stesso modo
in cui un solido può essere osservato da varie angolazioni; eccone uno dei
principali, noto come Enunciato di Clausius:
«E' impossibile costruire una
macchina, operante secondo un processo ciclico, il cui unico effetto sia il
trasferimento di calore da un corpo a temperatura più bassa ad un corpo a
temperatura più elevata.» [1]
Non è necessario elencare anche gli altri nè spiegare questo: esula dagli
intenti del tema trattato. Giova invece chiarire che sono tutti equivalenti:
l'eventuale falsità di uno implicherebbe di conseguenza la falsità degli altri.
Ad essi è strettamente connesso il concetto di irreversibilità spiegato
in seguito.
Reversibilità & Irreversibilità
Il fine di ogni trasformazione spontanea (cioè naturale) è il raggiungimento
d'un equilibrio termodinamico, con ciò s'intende la coesistenza di tre
equilibri:
- meccanico (assenza di differenze di pressione tra le componenti del sistema);
- chimico (assenza di reazioni chimiche nel sistema);
- termico (assenza di differenze di temperatura tra la materia costituente il
sistema).
Un processo si dice reversibile se soddisfa due requisiti:
1) avviene in modo quasistatico, cioè per infiniti stadi d'equilibrio
termodinamico successivi e vicinissimi tra loro;
2) avviene senza fenomeni d'attrito.
Quando esponiamo all'aria un corpo più caldo, questo nel tempo cede la propria
energia termica trovandosi infine alla stessa temperatura ambiente. Se tale
processo fosse reversibile, potremmo compiere il cammino inverso ottenendo un
bilancio finale nullo senza lasciar tracce nell'ambiente (da A a B, poi da B ad
A = come se B non fosse esistito). Ciò però non è possibile a causa delle
irreversibilità: non si intende che il corpo non potrà mai più essere riscaldato
come prima, bensì che il suo ritorno alle condizioni termodinamiche iniziali non
potrà avvenire senza un apporto esterno di lavoro, cioè un'alterazione
dell'ambiente circostante. I due processi dunque non sono speculari. Quanto
appena scritto è il senso dell'Enunciato di Clausius.
Tornando all'esempio, si conclude che l'energia termica prima raccolta e
confinata in un corpo dalle dimensioni precise ora è mutata in energia cinetica
di tante molecole perse per l'atmosfera.
L'irreversibilità è appunto il fenomeno per cui l'energia, durante una
trasformazione naturale, evolve in parte in forme più difficili da recuperare.
E' strettamente connessa col passaggio dall'ordine al caos, dal raccolto allo
sparpagliato. Si tenga ben presente: tutti i processi naturali sono
irreversibili.
Perchè allora serve esercitare del lavoro in più dall'ambiente esterno per
riscaldare di nuovo il corpo? Perchè l'irreversibilità durante il precedente
raffreddamento ha reso inutilizzabile una parte di energia che ora è d'obbligo
fornire con altri mezzi: del lavoro esterno, appunto. Che fine ha fatto
l'energia persa per irreversibilità? Ha contribuito ad aumentare l'entropia del
sistema, come spiegato di seguito.
Le irreversibilità sono causate da due fenomeni:
1) squilibri all'interno del sistema (del tipo identico a quei tre elencati in
cima al paragrafo);
2) effetti dissipativi come l'attrito, la resistenza elettrica o l'inelasticità
dei materiali.
Sistemi e Processi
Immaginate di poter chiudere un qualsivoglia oggetto della vostra indagine
in un'immaginaria bolla cava invisibile: avrete creato un sistema
termodinamico. Un sistema è semplicemente la quantità di spazio o materia
d'interesse separata dal resto dell'universo; tutto ciò che è esterno al sistema
viene chiamato ambiente esterno. La superficie della bolla è detta
contorno.
Il sistema si definisce adiabatico se attraverso il contorno non vi è
scambio di energia termica (cioè calore: Q; misurato in Joule e
abbreviato con J); altre forme di energia sono invece permesse al transito.
Il sistema è detto isolato se attraverso il contorno non vi è
assolutamente alcuno scambio tanto di materia quanto di energia.
Ne deriva che l'universo è un sistema isolato.
Processo è sinonimo di trasformazione da uno stato A ad uno B qualunque
(es: A= corpo caldo a 50 °C, B= corpo raffreddatosi fino a 25 °C).
Un processo si dice aperto se lo stato finale è diverso da quello
iniziale (il caso delle Torri: A= intatte, B= cumulo di polvere e macerie)
Un processo si dice chiuso, o ciclico, quando il punto finale
coincide identicamente con quello iniziale (i frigoriferi usano tali processi,
come pure i motori automobilistici).
Un processo si dice adiabatico quando non vi è scambio di energia termica
attraverso il contorno del sistema: in termini matematici si scrive dQ=0,
dove d è la lettera che identifica il concetto di scambio, cioè una
variazione.
Se si considera come sistema l'intero universo, ogni processo al suo interno
sarà giocoforza adiabatico.
Entropia
Analizziamo ora la seguente equazione:
laddove:
dS= variazione di entropia del sistema, in un qualsiasi processo;
dQ= quantità di calore scambiata dal sistema con l'ambiente esterno
attraverso il contorno;
T= temperatura dell'ambiente circostante;
dS(irr)= quantità di entropia che quantifica le irreversibilità del
processo.
Se il sistema considerato è l'intero universo la quantità dQ è nulla
poichè non esistono attraversamenti del contorno. Ciò detto, l'addendo
corrispondente si annulla e resta:
Che significa?
Che in un sistema isolato una qualunque processo può avvenire senza formazione
di entropia solo se non esistono irreversibilità: cioè se il processo stesso è
reversibile. Essendo ogni trasformazione spontanea irreversibile , l'addendo
dS(irr) non sarà mai nullo ma positivo.
Ecco quindi perchè si sente spesso dire "l'entropia dell'universo è in costante
aumento": la causa è quell'addendo sempre positivo a destra del segno uguale.
L'entropia è conseguenza naturale ed eterna di ciò che ha portato alla
formulazione scritta del 2PT; per riassumere: la Natura stabilisce che è
impossibile effettuare scambi di energia senza sprechi, il 2PT ne prende atto;
la causa degli sprechi sono le irreversibilità, la conseguenza è l'aumento
d'entropia dell'universo.
Attenzione: l'entropia non è un'energia! Nella prima equazione, infatti,
si sommano due termini in cui il primo (dQ/T) è un'energia fratto una
temperatura (cioè J/°C), il secondo è invece un'entropia; poichè non posso
sommare mele con pere, se ne ricava che dS non ha l'unità di misura
dell'energia.
CAPITOLO II
Steven Jones sul 2PT
Ecco cosa scrive S. Jones a proposito del 2PT:
«Notice how it's straight down...
Symmetrically now, it doesn't topple over, as you might expect, from what we
call the second law of thermodynamics. It comes straight down. This is the goal
of prepositioned explosives in a controlled demolition.» [2]
Cioè:
"Guarda come cade dritta... Simmetricamente: non si abbatte nel modo che ti
aspetteresti, cioè seguendo il cosiddetto II Principio della Termodinamica. Vien
giù dritta. Questo è lo scopo degli esplosivi che si posizionano prima delle
demolizioni controllate".
Pertinenza del 2PT nel crollo delle Torri
Se stabiliamo che il crollo sia la trasformazione che vogliamo analizzare,
essa non è esente dalle irreversibilità caratterizzanti tutti i processi
naturali: il crollo è di fatto un processo spontaneo poichè sviluppatosi in
conseguenza dell'azione di gravità terrestre su ogni porzione di materia non più
contrastata dalla tenuta strutturale dei loro componenti (non ci importa, ora,
stabilire cosa le ha fatte cedere). Durante l'avanzamento del fronte
ciascun volume campione di materia evolve continuamente: l'energia potenziale si
trasforma progressivamente in energia cinetica ed energia superficiale quando
l'onda di pressione lo proietta e frantuma, ma contemporaneamente si sviluppa
anche attrito con l'aria e dunque calore. Tutto ciò al solo titolo d'esempio,
per chiarire come in un sistema così complicato avvengano numerosi e continui
passaggi in forme differenti d'energia, diretti nel verso di una quantità sempre
maggiore di energia dispersa e non più recuperabile (si pensi al calore
dissipato tra le macerie od al pulviscolo sparso nell'aria).
La direzione naturale di tante reazioni punta al disordine, cioè all'aumento
dell'entropia nel sistema universo: la modalità del crollo è quanto di più
lontano si possa immaginare da un processo reversibile poichè l'onda d'urto ha
provocato squilibri termodinamici talmente elevati da obbligare la materia a
riorganizzarsi precipitosamente.
CAPITOLO III
Analisi punto d'impatto
Elenchiamo brevemente la struttura portante delle Torri Gemelle: essa si
componeva di tre parti:
1) Travi verticali nel corpo centrale, con funzione di sostegno principale
(pressione dei piani superiori);
2) Intelaiatura di travi verticali perimetrali, per ostacolare le componenti
flessionali e torsionali sulla torre;
3) Travi reticolari di collegamento, orizzontali (nei solai tra un piano e
l'altro).
Consideriamo, per brevità, la sola Torre Nord (fig. 1):
In figg. 1 e 2 è evidente l'asimmetria del danno
dovuto all'impatto: questo provoca una redistribuzione asimmetrica del carico
rispetto all'intera sezione trasversale, con concentrazione dello stesso sulle
travi centrali e perimetriche della parete nord. Il triangolo arancione indica
la porzione di travi perimetrali poste in trazione (cioè tirate) causa la
mancanza dell'appoggio inferiore. [3]
Si aggiungano le fiamme dovute all'innesco del kerosene: hanno locazione casuale
e coinvolgono punti diversi, con temperature massime variabili in dipendenza dei
materiali incendiati. In fig. 3 ([4]) è mostrata la sezione trasversale
con una stima dei danni riportati dalle travi centrali del piano più interessato
dall'impatto: anche qui la loro integrità strutturale è compromessa in modo
casuale.
Modalità di cedimento ed influenza del 2PT
Secondo la Versione Ufficiale il cedimento è avvenuto con le seguenti
modalità (fig. 4).
Da notare che in fig. 4 le colonne sulla destra
non sono quelle perimetrali, ma quelle centrali. Ciò significa che il solaio si
riferisce ad una sola porzione del piano della Torre, non a tutta la sezione.
Questa dinamica, unitamente alla distribuzione di tensioni prima accennata,
dovrebbe provocare danni distribuiti asimmetricamente causando un crollo più
disordinato di quello visto nei filmati. Invece, il fronte di demolizione avanza
pressochè parallelo ai piani su tutta la sezione, come se in essa i cedimenti
fossero avvenuti contemporaneamente.
Qui interviene la frase citata di S. Jones: se il 2PT "avesse agito", le
probabilità di un crollo simmetrico lungo la verticale sarebbero state prossime
a zero (ogni ipotesi si valuta infatti in termini probabilistici poichè la
certezza assoluta è minata da troppe variabili, vista anche la complicatezza del
sistema); la ricerca di un nuovo equilibrio avrebbe infatti portato la struttura
a collassare in un modo più casuale cercando il maggior disordine onde
ristabilire quanto prima gli equilibri compromessi: la materia in questi casi
tende ad occupare tutto lo spazio disponibile nel suo intorno perchè, se
restasse raccolta in volumi circoscritti, soltanto una frazione potrebbe
compensare i propri squilibri cedendo l'energia in eccesso ed il sistema quindi
si troverebbe "sovraccaricato" senza possibilità di sfogarsi. Inoltre, edifici
così alti e stretti moltiplicano le probabilità d'inclinazioni e cadute esterne
alla verticale.
ATTENZIONE:
Quanto sopra descritto non vuol essere una dimostrazione scientifica di
cosa abbia provocato il crollo nè del perchè questo si sia
sviluppato in modo insolito, ma più semplicemente un approfondimento
dell'influenza del 2PT sulle dinamiche post-cedimento. L'analisi effettuata
poggia su un principio espresso in termini generali e tale è il tenore della
spiegazione derivata.
BIBLIOGRAFIA E FONTI:
[1] "Termodinamica Applicata" (A. Cavallini, L. Mattarolo) - CLEUP Ed.,
pag. 99 e segg.;
[2] Intervista a Jones: "B.Y.U.
Professor has theory about 9/11 attacks";
[3] "World Trade Center Building Performance study", redatto dal FEMA
(pagina di riferimento:
qui);
[4] "Building and Fire Safety Investigation. of the World Trade Center
Disaster" (slide
31).
