POLLIO MARCUS VITRUVIUS

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INDICE

Pollio Marcus Vitruvius De Architectura 1912

 LIBER PRIMUS

Musica

Vitruvio.ch - Marcus Vitruvius Pollio (Marco Vitruvio Pollione): De Architectura

VIII libri: la costruzione
I LIBRO

La preparazione professionale dell'architetto

L'architetto, secondo Vitruvio dovrebbe sapere tutto, siccome tutto è impossibile dovrebbe allora sapere quasi tutto.
"In tutte le arti, ma particolarmente nell'architettura esiste un binomio fondamentale: il significato e il significante.
Il significato è l'opera da costruire, il significante ne è l'illustrazione teorica e sistematica. Il vero architetto dovrà naturalmente avere esperienza tanto dell'uno quanto dell'altro. Dovrà possedere doti intellettuali e attitudini all'apprendere,
perché né il talento naturale senza preparazione scientifica, né la preparazione scientifica senza talento naturale possono fare
l perfetto artefice."
Vitruvio poi prende in esame gran parte delle scienze conosciute allora e spiega i motivi della loro importanza e li correlazione con l'architettura.

Letteratura
Disegno
Geometria
Ottica
Storia
Filosofia
Musica
Scienza Medica
Astronomia

"Un architetto non deve né potrebbe essere un grammatico come fu Aristarco (211-145 a.C. - Bibliotecario di Alessandria),
ma neppure un analfabeta; né un musicista come Aristosseno (c. 350 a.C. - filosofo e musico discepolo di Aristotele), ma neppure
un ignorante in materia musicale; non un pittore come Apelle (IV Sec. a.C. - famosissimo pittore) tuttavia abile nel disegno; non
uno scultore come Mirone (V Sec. a.C. famoso scultore) però esperto nell'arte plastica; non un medico come Ippocrate (c. 470-350 a.C.
considerato il fondatore dell'arte medica) ma nemmeno privo di conoscenze igienico sanitarie; non deve infine eccellere particolarmente
né essere del tutto digiuno di ogni altra scienza."

Definizione dell'architettura
Vitruvio suddivide l'architettura in sei categorie e più precisamente:

Ordine (Ordinatio)
Disposizione (Dispositio)
Armonia (Eurythmia)
Proporzione (Symmetria)
Decoro (Decor)
Distribuzione (Distributio)

Parti dell'architettura

Costruzione
sul pubblico (militari, religiose, civili)
sul privato
Gnomonica - costruzione di orologi solari
Meccanica - costruzioni di macchine (da guerra, civili)

Ogni costruzione deve avere inoltre i seguenti tre requisiti:

Solidità (Firmitas)
Utilità (Utilitas)
Bellezza (Venustas)

Il trattato prosegue analizzando:

La salubrità dei luoghi
La fondazione della città e la costruzione delle loro mura - La teoria dei venti e le sue implicazioni urbanistiche
La scelta dei luoghi per gli edifici pubblici

II LIBRO

Le origini dell'arte edilizia
I principi degli esseri
I mattoni
La sabbia
La calce
La pozzolana
Le pietre
Le murature
Il legname
l'abete "dell'Adriatico" e quello "del Tirreno"

III LIBRO

La progettazione dei templi
Tecnologia dei templi in base alle piante
Tipologia dei templi in base all'alzato
Le fondamenta dei templi
Lo stile ionico

IV LIBRO

Colonne e capitelli dell'ordine corinzio
Sugli elementi degli ordini
L'ordine dorico
L'interno del tempio e il pronao
L'orientamento dei templi
Le porte dei templi
L'ordine tuscanico
I templi a pianta rotonda
Le are e la loro collocazione

V LIBRO

Il foro e la basilica
Erario, carcere e curia
La scelta del luogo in cui edificare il teatro
L'armonica di Aristosseno
Il sistema di amplificazione nei teatri
La scelta del luogo in cui costruire il teatro
Progettazione del teatro
Il teatro greco
Porticati e passaggi dietro la scena
I bagni
Le palestre
Costruzioni portuali

VI LIBRO

Influenze del clima sull'architettura
Proporzioni degli edifici privati
Planimetria della casa
L'orientamento della casa
Tipologie delle case in rapporto al rango sociale dei proprietari
Le case di campagna
Le case greche
Sulla stabilità degli edifici

VII LIBRO

I pavimenti
Preparazione della calce per gli intonachi
Stesura degli intonachi
Intonacatura degli ambienti umidi
L'affrescatura delle pareti
L'uso del marmo negli intonachi
I colori naturali
Il minio
Preparazione del minio
Il nerofumo
Il blu e il giallo
La biacca, il verderame, la sandracca
La porpora
Altri colori artificiali

VIII LIBRO

La ricerca dell'acqua
L'acqua piovana
Diversa natura dell'acqua
L'assaggio dell'acqua
Rilevamento dei livelli
Gli acquedotti

IX libro: La Gnomotica
IX LIBRO

L'universo e i pianeti
Le fasi lunari
Equinozi e solstizi
Costellazione del nord
Costellazione del sud
L'astrologia
Descrizione degli analemmi
Diversi tipi di orologi

X libro: La Meccanica
X LIBRO

Macchine e strumenti
Macchine da trazione
Trazione rettilinea e trazione circolare
Macchine per il sollevamento dell'acqua. Il timpano - I mulini ad acqua
La chiocciola
La pompa aspirante di Ctesibio
Gli organi idraulici
Le catapulte
La balista
Allestimento di catapulte e baliste
Macchine da assedio
La testuggine
La testuggine
Macchine da difesa

Il testo vitruviano godette di grande fortuna nel rinascimento ed ebbe diverse edizioni molto spesso illustrate, dato che
i disegni originali di Vitruvio sono andati persi. Il trattato fu poi modello per la trattatistica architettonica
dall'Alberti al Palladio. DG (1999)
 

Marco Vitruvio Pollione - Wikipedia

Marco Vitruvio Pollione (Marcus Vitruvius Pollio), (80/70 a.C. circa - 25 a.C.) fu un architetto, ingegnere e scrittore latino.

Ex ufficiale sovrintendente alle macchine da guerra sotto Giulio Cesare ed architetto-ingegnere sotto Augusto (aveva progettato e costruito la basilica di Fano), è l'unico scrittore latino di architettura la cui opera sia giunta fino a noi. La sua autorità in campo tecnico e architettonico è testimoniata dai riferimenti alla sua opera presenti negli autori successivi come Frontino.

Della sua vita si hanno scarse notizie. Scrisse il trattato De architectura (L'architettura), in 10 libri, dedicato ad Augusto (che gli aveva concesso una pensione), probabilmente tra il 27 e il 23 a.C..

L'edizione dell'opera avvenne negli anni in cui Augusto progettava un rinnovamento generale dell'edilizia pubblica. Tale trattato, riscoperto e tradotto in epoca rinascimentale (1414) da Poggio Bracciolini per primo, è stato il fondamento dell'architettura occidentale fino alla fine del XIX secolo.

L'uomo vitruviano è un disegno di Leonardo da Vinci, iniziato nel 1490 e attualmente conservato nel Gabinetto dei Disegni e delle Stampe delle Gallerie dell'Accademia di Venezia.

In geometria, le figure da sempre ritenute "perfette" sono il quadrato e il cerchio, tanto che quadrare il cerchio è stata un'impresa che molti hanno tentato fino all'Ottocento, quando ci si è accorti che tale operazione matematica è impossibile.

Ciò che conta, comunque, è che Leonardo vedesse la soluzione del problema proprio nel corpo umano: si legge infatti, in uno scritto di Leonardo riguardo la sua opera:

« Vetruvio architetto mette nella sua opera d'architettura che le misure dell'omo sono dalla natura distribuite in questo modo. Il centro del corpo umano è per natura l’ombelico; infatti, se si sdraia un uomo sul dorso, mani e piedi allargati, e si punta un compasso sul suo ombelico, si toccherà tangenzialmente, descrivendo un cerchio, l’estremità delle dita delle sue mani e dei suoi piedi. »


Leonardo è riuscito a costruire, partendo da questo cerchio anche un quadrato (che tocca piedi e mani del suo "uomo vitruviano"). In questo modo, il famoso disegno di Leonardo, che fino ad oggi è sempre stato collocato nell´ ambito dei tradizionali studi sulle proporzione umane, viene a rivelarsi un disegno matematico. La centralità dell'uomo nel pensiero dell'artista è punto focale di quest'opera.

 

 Dell' Armonia. Cap. IIII.

L'Armonia è musica litteratura, oscura, & difficile, & specialmente a quelli,
che non hanno conoscenza di lettere Greche. la quale se noi uolemo esplica­
re, egli è anche necessario di usare le parole Greche, perche alcuna cosa di
quelle non ha i nomi latini. Et però quanto io potrò, apertissimamente in­
terpreterò da gli scritti di Aristoxeno, & sottoscriuerò la sua descrittione, & disegnerò i
termini de i tuoni, accioche chi con piu diligenza ui attenderà, possa piu facilmente
intendere.

Alla Musica appartiene, & considerare, & operare d'intorno a que numeri, che ad altri si
riferisceno, aggiuntoui il suono. per il che diuideremo la Musica principalmente in due parti,
delle quali una sarà tutta posta nel giuditio della ragione, & di quella poco ne dice Aristoxeno,
come di quella, che consider a la natura, la differenza, & la proprietà d'ogni proportione, &
d'ogni consonanza, & pone distintioni tra quelle cose, le quali per la loro sottigliezza non posso
no essere giudicate dal senso. L'altra consumandosi nelle operationi, & praticando in diuerse
maniere si con la uoce, come con gli instrumenti, & componimenti diletterà il senso de mortali
affaticato, & porgerà gentile ammaestramento della uita (come si uede nella poesia) la quale
è una parte di questa Musica delle principali. Musica adunque è ragione, & essercitio della na­
tura Armonica. Armonica natura, è quella, che si puo con suoni adattare insieme. La ragio­
ne non opera, cioènon discorre senza l'occasione del senso, perche non fa giudicio di cose non pri­
ma conosciute. Egli è adunque necessario di congiugnere una parte, & l'altra in modo, che il
senso prima si adoperi, & poi segua la ragione. Onde ben dice Boetio, che bella cosa è di cono­
scere con modo, & uia, che cosa è, & che cosa apporta quello, che è commune a tutti i uiuenti.
Di queste cose il uulgo non ha dubitatione, i dotti si torceno, i conoscentisi dilettano. Et però la
Musica, che diletta la mente, & le orecchie, è congiunta con la moralità, & con la speculatio
ne. Accioche adunque il suono accompagnato dolcemente peruenga alle orecchie, & che que
giri, che sa la uoce nello aere, non siano impediti, l'uno dall'altro con sproportionati mouimenti,
ma soauemente s'accompagnino, & s'aiutino insieme, & accioche la mente si riuolga alla cagio­
ne della dolcezza della soauità de i suoni, bisogna prima considerare il principio, da cui la uoce
prende attitudine di potere essere regolata, & di cadere sotto l'Armonia, & con quale moui­
mento ella si moua, & come peruenga alla perfetta compositione. alche fare era necessario di di
re prima, che cosa fusse uoce, & come nello aere si moueua. però Vitr. ce lo ha dimostrato di so­
pra, & il restante è qui sotto.

La uoce quando con mutationi si piega, alcuna fiata si fa graue, alcuna siata si rende
acuta, & a due modi si moue, de i quali uno ha gli effetti continuati, l'altro distinti. La
continuata non si ferma ne in termini, nè in alcun luogo, ma suol fare le sue terminatio.
ni non apparenti, & gli interualli di mezo manifesti, come quando parlando dicemo.
Sol. Fior. Mar. Ben. perche cosi nè doue comincia, nè doue termina si conosce, ma ne
di acuta s'è fatta graue, nè di graue acuta appare alle orecchie. per lo contrario adiuiene
quando la uoce si moue con distanza, perche quando la uoce nel mutarsi si piega uiene a
fermarsi nella terminatione d'alcun suono, da poi si muta in un'altro, & facendo questo
spesse uolte di qua, & di la, appare inconstante a i sensi, come adiuiene nelle canzoni,
nelle quali piegando le uoci facemo uatiare il canto: & però quando la uoce con interual­
li è riuolta, egli appare in manifeste terminationi di suoni, doue comincia, & doue
finisce.

Questa diuisione è fatta (come dice Aristoxeno) per separar la uoce, che è atta ad entrare
nell' Armonia, da quella, che non è atta. La uoce adunque si moue in due modi: prima che pare
all'orecchia (come è) continuata, nè che mai si fermi in alcun modo di terminatione. questa dal
lo effetto suo si chiama ragioneuole, perche con quello mouimento di uoce siamo soliti di parlare,
& ragionare non alterando la uoce. Dapoi si moue la uoce in modo, che pare distinta, & che si
parta da uno grado d'altezza, & peruenga ad un'altro, & che si muti in diuerse terminationi
di suoni; onde da questo effetto si chiama distinta; ma dall'uso melodica, cioè usata da chi canta,
o recita uersi. perche quando noi cantamo, o recitamo uersi, alzamo, & abbassamo distinta­
mente la uoce fermandola, & ripigliandola si, che il senso la conosce distinta. Benche Boetio uo
glia, che nello recitar uersi si usi una uoce mezana, & mista tra la continua, & la distinta. La
uoce continua, & d'uno istesso tenore non è sottoposta alla consideratione della Musica, perche
doue non è graue, & acuto non è consonanza; ma si bene la distinta. nè questa anchora sarà at
ta alle consonanze, prima, che peruenga ad un certo luogo, si come adiuiene a molti corpi, i qua­
li non sono atti a cadere sotto la ragione del peso, se non hanno una certa quantità, & grandezza,
nè possono uenire sotto la prospettiua, se non hanno quel tanto, che è fine del non poter esser uedu
li, & principio dello esser ueduti: perche la natura non comporta, che le minime differenze sia­
no a i sensi de gli huomini sottoposte. Il suono adunque distinto, & ridotto ad una certa, & sen­
sibile quantità, è principio dell'Armonia, come la unità è principio del numero; il punto della li
nea; lo instante del tempo. La natura ha circonscritto la uoce di ciascuno in modo, che il pri­
mo luogo di quella, è il piu basso, & il piu graue, che possa esser in alcuno. ma perche facendo
sempre un suono, & in quello fermandosi la uoce, non ne riuscirebbe alcuna Armonia: però deono
le uoci mutarsi, & salire, & piegarsi in diuerse terminationi, accioche la piu bassa con la piu al­
ta con proportione risponda. La uia adunque della salita, anzi la salita si chiama spatio, & di­
stintione, & interuallo. ma la comparatione rispetto a i termini, è diuersa, però stando lo spa­
tio, quando la uoce dal basso ascende allo alto, dicemu, che ella si fa piu intenta, piu acuta, o
piu alta: ma quando dallo alto si parte, & uiene al basso, dicemo, che la si rimette, & s'abbas­
a, & che diu enta graue. Et si come la natura ha dato il principio della uoce alla parte piu bas-

sa, di cui la Musica sene serue, cosi salendo quasi per gradi si troua il maggior grado, al quale possa
la uoce naturalmente, & commodamente salire: non in modo, che quello, che la natura ha dato per
piu alto si prenda dall'arte, ma in modo, che sotto quello si truoui quel suono della uoce, che sia
il piu alto, & risponder possa al primo in perfettissima consonanza, di maniera, che se piu oltre
si passasse con la uoce salendo, o si facesse strepito, ouero ad altra consonanza non si peruenisse.
Ma perche non si peruiene dal primo all'ultimo, cioè, dal piu basso al piu alto suono senza mezi:
però salendo la uoce dal primo, & piu basso luogo al sommo, & piu alto, che regolar si possa, è
necessario, che ella tocchi diuersi gradi, & quelli siano con proportionati spatij distinti. l'ordi­
nanza della salita delle uoci dalla piu bassa alla piu alta è detta da Greci sistema, & da nostri Sca
la: & perche praticandola, la riducono sopra la mano, però la chiamano Mano, i Greci uoglio­
no dire, ordinata compositione, i nostri commoda & ben composta salita. Quella salita si dà ad
intendere con linee, & interualli, che chiamamo riga, è spatio. La scala adunque è una com­
positione di righe, & di spatij dritte & egualmente prodotti, nella quale si uedeno scritte le note
d'ogni canto. L'uso delle rige, & de gli spatij è, accioche si conosca distintamente la distanza
della salita & della discesa delle note, le quali non sono altro, che segni di mandar fuori la uoce,
& del tempo, che ella si deue tenere. Hauemo adunque fin hora, come deue esser quella uoce,
che è atta alla melodia: Et Vitr. lasciando a drieto molte cose, che dice Aristoxeno fra mezo,
uiene alla diuisione delle melodie. & dice.

Le maniere de i canti sono tre, l'una e detta da Greci armonia, l'altra chroma. la terza
diatonon. Il canto armonico è concetto dall'arte, & per quella cagione il suo cantare ri
tiene grauità, & autorità non poca. Ma il chroma ornato di sottile solertia, & frequenza
de moduli porge piu soaue dilettatione. Ma il Diatono per esser naturale è piu facile per
la distanza de gli interualli.

Se io hauessi a trattare della Musica, io la ordinarei altramente; Ma io intendo di seguitare
il modo proposto da Vitr. Maniera, o Genere è un certo compartimento de gli spatij nelle scale,
& nelle ordinanze, che rappresenta diuerse Idee d'Armonia: & di questi diremo partitamente
qui sotto, facendo chiaro, quello che pare a molti oscuro, & dissicile. Tresono adunqae i gene
ri della melodia. Chromatico, Diatonico, Armonico. Questi prendeno i nomi loro dalla uici­
nanza, ouero dalla lontananza de gli spatij, nelle scale, & ordinanze. Armonico è quello, che
nella sua ordinanza, abonda di prossimi, & picciolissimi interualli, & breuissime salite della
uoce, & è cosi chiamato, quasi adattato, & consertato. Diatonico è cosi detto, perche
abonda di spatij distanti per tuoni, quasi andante per tuoni. & in quello la uoce mol­
to si stende. Chromatico è quello, che piu abonda di semituoni nel suo compartimento.
Chroma significa colore: & perche questo genere come colore si muta dalla prima in­
tentione, però è cosi nominato. Di questi tre generi piu uicino alla natura è il Diato­
nico, perche egli succede quasi da se ad ognuno, che canta senza ammaestramento.
Piu artificioso è il chromatico, come quello, che si essercita solamente da gli ammae­
strati: Et però la maggior parte de i Musici s'affatticaua in questo genere: per­
che sempre uoleuano raddolcire, & ammollire gli animi. Lo Armonico è piu effi—
cace, & è solo de gli eccellenti nella Musica, & è prestantissimo tra ogni com
ponimento. & molti per la debolezza loro non lo ammetteno, perche egli non si
puo cosi facilmente mettere in uso. Seuero, & fermo, & constante è il Diatonico,
& dimostra costumi, & habiti uirili. Molle, & lamenteuole è il Chromati—
co. Quando adunque sia, che noi uogliamo fare un'ordinanza, ouero una scala,
che tanto è, quanto accordare uno strumento, necessario è, che sappiamo secondo
quale de i tre generi lo uogliamo compartire; perche a materie dolci, & lagrimeuoli, ci
uuole il Chromatico: & alle grandi, & heroiche il Diatonico, come altre ad altri generi, o ad
altre mescolanze di quelli; perche ognuno de i predetti generi a piu modi speciali si puo partire; &

quelli particolari compartimenti di ciascun genere gli danno un certo aspetto, & forma diuersa,
quasi a guisa di pittori colorandogli, accioche si facciano udire secondo le Idee, che si uuole, &
non si faccia a caso la imit atione delle cose, che sono grandi, constanti, molli, mutabili, tempera­
te, e mediocri, come comporta la loro natura; nel che consiste ogni bello effetto dell' Armonia.
però si come è cosa degna di consideratione, cosi a giorni nostri è poco considerata; & molti pen­
sano col genere Diatonico di satisfare ad ogni qualità di cose, & stanno ostinati, nè uogliono udi­
re alcuna ragione, o perche pare loro di perdere quanto hanno imparato, o che impossibil sia os­
seruar queste regole, o perche ueramente sono ignoranti, & sprezzatori di quello, che non san­
no. Io uorrei, che qui fusse luogo di esponere le idee, & i colori conuenienti ad ogni qualità di co­
se, secondo i loro generi, perche con uiua isperienza delle orecchie confermata da inuincibili ra­
gioni, gli farei confessar lo error loro; ma troppo tempo, & maggior occasione si richiede. ben
affermo se pensano col genere Diatonico solo rappresentare tutti gli affetti humani, che s'ingan
nano grandemente. perche come dice Vitru.In queste tre maniere dissimiglianti sono le dispositioni de i Tetracordi, perche i tera­
cordi del genere Armonico hanno due tuoni, & due diesi.

Diesi è la quarta parte del tuo­
no, & cosi in uno semituono sono due diesi. Nel chromatico sono posti in ordine due
mezi tuoni, ma il terzo spacio è di tre semituoni. Il Diatonico ua per due continuati tuo
ni, & con lo terzo spacio d'un semituono compie la grandezza del suo Tetracordo. &
a questo modo i Tetracordi, ne i tre generi agguagliati sono, & pareggiati di due tuoni,
& d'un semituono.

In tutti i Tetracordi d'ogni genere sono quattro termini, o suoni, o gradi, che uoglian dire. tut­
ti saltano ad una somma in tre salti, ma diuersamente. perche l'Armonico sale dalla metà d'un
semituono, che diesi si chiama, & questo è il primo passo, o interuallo. il secondo passo è di sa­
lita ad un'altra metà di semituono, & d'indi allo spacio d'un ditono. Il chromatico ha lo primo
spatio d'un semituono, & similmente il secondo, ma sale poi al Trihemituono. Finalmente il dia­
tonico, ha lo primo spacio d'un tuono, lo secondo d'un tuono, il terzo di mezo tuono. si che in
ogni genere il Tetracordo è composto di due tuoni, & un semituono. & questo è che dice
Vitru. che i Tetracordi sono ne i tre generi agguagliati, & pareggiati di due tuoni, & d'un se­
mituono. & perche s'intenda meglio quanto dice Vitru. dirò che cosa è Tetracordo, che cosa è
spacio, & interuallo, & dichiarirò gli altri termini posti da lui, quanto io penserò, che sia per
satisfare al presente bisogno, con quella breuità, & chiarezza, che si puo in simile materia diffi­
cile, ascosa, & alla lingua nostra straniera. Delle scale, & ordinanze perfetta è quella, che con
i gradi della piu bassa, & della piu alta uoce contiene quella consonanza, che le abbraccia tut-

te, & questo non si puo sare se la ordinanza della scala non tiene quindici gradi di uoce, & quat­
tordici spacij. Grado io intendo il luogo della uoce o alta, o bassa, che sia: ma perche da prima
l'huomo nel mondo non ha fatto perfette le cose delle arti, ma le scienze, & le dottrine a poco a
poco con l'aggiunta de i successori sono cresciute; però non fu ritrouato da principio tutta la
scala, & ordinanza delle uoci, ma bene dapoi si sono formati tutti i gradi. la onde nel formare
gli instrumenti musicali si usauano le corde & i nerui de gli animali, i quali rendeuano i suoni pro
portionati, & anche si essercitaua senza alcuna Musica la ragione sopra una sola corda, parten
dola numerosamente in modo, che toccando quella uota, & poi sopra uno spacio determinato, ren­
deua quella consonanza, che si cercaua. Questa forma si chiamaua monocordo, di modo, che
u'era una corda sola. Ma gli antichi uolendo essercitare la Musica, faceuano gli instrumenti di
piu corde, dal numero delle quali dauano il nome a gli instrumenti. Però chiamauano tetracor­
do lo instrumento di quattro corde, pentacordo quello di cinque, & cosi nel resto fino allo instru
mento pentecacordo, cioè di quindici corde corrispondenti a quindici gradi della uoce, che faceua
no quattordici spacij, & interualli. spacio, & interuallo non è altro (come ho detto) che quan
tità della uoce tra due suoni. & qui è ripreso Aristoxeno, che pone la grauità, & l'acutezza del
la uoce in qualità, & non in quantità. Dalle dette cose si ha che alcune ordinanze saranno mag­
giori, alcune minori. Maggiori sono quelle, che hanno piu gradi, & minori quelle, che ne hanno
meno. La doue grandissima sarà quella appresso gli antichi, che hauerà quindici gradi. Dico
appresso gli antichi, perche dapoi ne sono stati aggiunti de gli altri, perche niente ci uieta, che con
ragione non andiamo piu oltre, & specialmente nel fare gli instrumenti musicali, che possono sa­
lire piu alto della uoce humana, laquale temperatamente tra quelli quindici si contiene. & se piu
oltra passasse potrebbe essere strepitosa, & inetta all'ordinanza: ilche non adiuiene in molti stru­
menti. Noi hauemo dichiarito, che cosa è spacio, & che cosa è Tetracordo. ci restano alcuni al
tri nomi, per fare la intelligenza di Vitr. piu piana, & sono questi. Diesi, Tuono, semituono, tri­
hemituono, Ditono. che sono i nomi de gli interualli. Il tuono adunque è il principio della conso­
nanza, cioè il primo termine, & fondamento della consonanza, nato da proportione sesquiotta­
ua. Consonanza è uno mescolamento di suoni graui, & acuti proportionati, che con diletto per­
uiene alle orecchie. io ho detto nel terzo libro, che cosa è proportione sesquiottaua cioè quando il
piu contiene il meno una fiata, & la sua ottaua parte; come noue contiene otto. chi uuole adun­
que proportionare i suoni, è necessario proportionare gli spacij, & chi uuole proportionare gli spa­
cij, bisogna che usi i numeri, & le loro ragioni, & quella proportione, che è tra spacio è spacio,
sarà anche da suono a suono: però doue lo spacio sarà compartito in sesquiottaua, ouero in altra
proportione di numeri, iui il suono hauerà la istessa comparatione. Volendo adunque fare che una
corda risponda un tuono, partirai la sua lunghezza in noue parti, & ponerai lo scabello sotto le
otto lasciandoue una fuori, & cosi hauendo toccato prima la corda uota, intiera, & senza sca
bello, poi toccando quello spacio dallo scabello in poi, che è lungo otto parti, trouerai che ella
ti renderà un tuono. sia la corda tirata sopra un piano, a b, & sia diuiso sotto di quella il pia­
no secondo la lunghezza della corda in noue parti, dico che la parte. c. b. che lascia fuori una
delle noue parti, & ne abbraccia otto, sonerà un tuono, con tutta la corda. Ma prima del tuo­
no ponemo l'unisono, che è lo istesso, & perpetuo tenore della uoce senza ascesa, & discesa, come
hanno tutte le note, che sono sopra la istessa riga, o tra lo istesso spacio. la doue l'unisono non è
spacio, ma fondamento de gli spacij: come ut ut. re re. sopra una istessa riga, ouero tra uno istesso
spacio. Ma il tuono è notato con la distanza, che è da una riga al seguente spacio, o per lo con­
trario, come dall'ut, al re, ascendendo, ouero dal re, all'ut, descendendo: & qui anche è ripreso
Aristoxeno, ilquale non usa numeri nel notare le uoci per raccorre le proportioni, ma piglia la
loro differenza nel mezo, di modo, che egli pone la speculatione non nelle uoci, ma in quello, in
che elle sono differenti, cosa non bene considerata, credendosi egli sapere la differenza di quelle
uoci, dellequali egli nè misura, nè grandezza ritruoua, dando il tutto al giudicio delle orecchie.

Diuide egli il tuono in due parti eguali, & queste chiama semituoni, & non uede, che niuna pro­
portione soprapartiente, come è quella, in che consiste il tuono, si puo diuidere in due parti eguali.
poi che adunque il tuono non si puo egualmente diuidere, egli si partirà in due parti diseguali,
una dellequali si chiama semituono minore, & diesi: l'altra semituono maggiore, & Apotome.
Il semituono minore, è quella parte del tuono, per laquale, la proportione sesquiterza, è mag gio­
re di due tuoni, cioè di due sesquiottaue. Ecco lo essempio. Partirai lo spacio della lunghezza
della corda, in quattro parti, & al fine della prima sottoponi lo scabello, la corda intiera, con
le tre parti suonera una sesquiterza, perche cosi è diuiso lo spacio, dalla cui proportione (come
ho detto) deriua la proportione del suono. se adunque ponerai sopra la detta corda duè continua
ti tuoni, partendola come s'è detto di sopra, dico che lo spacio, che sarà dallo scabello, doue è
segnato il secondo tuono, allo scabello, doue è segnata la sesquiterza, ti suonerà il semituono,
che è spacio come dal mi, al fa, & cosi hauerai quattro termini. ut. re. mi. fa. è tre spacij. l'uno
da ut. are. che è un tuono, l'altro da re, a mi, che è il secondo tuono, & il terzo, che è da mi. a
fa. che è un semituono minore, o diesi, & questo è il Tetracordo del genere diatonico, che chiude
la consonanza nata da proportione sesquiterza, che i nostri chiamano quarta, che sale da ut. a fa.
per due tuoni, & un semituono minore. Ma il semituono maggiore è lo restante del tuono, cioè
quello, che è piu della sesquiterza al terzo tuono. però ponerai sopra la corda tre continuati tuo­
ni, lasciando la sesquiterza al suo luogo, & hauerai dalla sesquiterza al resto del tuono il semi­
tuono maggiore. Questo nome adunque di semituono non importa mezo tuono a punto, si come
semiuocale, non si piglia per meza uocale a punto; ma perche è meno, & non arriua allo esser
uocale, & far uoce da se, come fanno le uocali. Et questo detto hauemo nel quarto libro, par­
lando delle semimetope, & de gli hemitriglisi. Dico poi, che il tuono & semituono, benche non
fanno Armonia, & consonanza, nientedimeno egli si deue consider are l'uno, & l'altro, sì perche
distingueno gli spacij delle consonanze, & misurano i mezi Musicali, sì perche le sode consonanze
per l'uno, & l'altro si legano insieme, & finalmente all'uno, & all'altro si attribuisce la forza di
commouere gli affetti. I numeri d'un tuono sono otto, & noue. di due ottantauno. settanta due,
sessantaquattro. & si fanno moltiplicando otto in se, noue in se, & otto in noue. I numeri di tre
tuoni sono, 729. 648. 576. 512. moltiplicando 81. 72. 64. per noue. & 64. per ot­
to. & a questo modo uanno i tuoni continuando con i numeri, ne i quali la proportione del mag­
giore al minore è sempre sesquiottaua. tuono adunque è come da ut, are, da riga a spacio, Ditono
come da ut. a mi. salendo, & da mi ad ut. discendendo da riga al secondo spacio; pure che non
ui sia semituono di mezo. quesio diletta alle orecchie, ma non è consonanza; & si chiama terza
maggiore. Triemitonio come dare. a fa salendo, & chiamasi anche sesquituono, & è spacio, che
abbraccia un tuono, & un semituono minore, non è consonanza, perche le consonanze, non sono
in proportione soprapartiente. & il sesquituono, (come si dirà poi) è in tale proportione. Chia­
masi da nostri terza minore. & è lo spacio da una riga all'altra, pur che tra mezo ui sia un semi­
tuono. Il semituono maggiore (come ho detto,) è lo auanzo di tre sesquiottaue leuatane la ses­
quiterza, & perciò è detto Apotome da Greci. & è alieno dalgenere diatonico, perche non si
admette nel componere, non hauendo luogo tra le corde. perche non puo rispondere ad alcuna
corda per fare alcuna consonanza. Conuengono tutti i detti spacij in questo, che tutti serueno
alla Musica. il tuono, & il semituono serueno per fondamenti alle legature de i Tetracordi. il Trie­
mitonio, & il ditono, perche uanno ne i compartimenti de igeneri, & perche dilettano l'udiio.
Dilettano molti suoni, che non sono consonanze, come è la ter za maggiore, & la terza minore,
& la sesta minore fatta dal semituono con la diapente. cioè con l'aggiunta d'un semituono alla ses­
quialtera, & si fa quando si passa da ciascuna linea allo terzo spacio, che contiene due semituoni
minori, & tre tuoni, come da mi, a fa cantati per la sesta. euui anche il tuono col diapente, che
passa da ciascuna linea, allo terzo spacio, ma ui è solo un semituono, & quattro tuoni, come da
ut, a la, cantati per la sesta. & si chiama sesta maggiore. euui anche la settima minore, che ab-

braccia due semituoni minori, & quattro tuoni, come da ut a mi, da uno spacio al quarto spa­
cio, ouero da una linea, alla quarta linea, ci sono anche molti altri spacij, piu presto collocati nel
lo essercitio, che nelle regole. come è la nona, la decima, la undecima, & la duodecima: ma di
questi ne lasciamo la cura ad altri. Delle consonanze diremo poi.

Hauendo noi gettato i buoni fondamenti, esponeremo Vitr. Dice egli, che diuerse sono le dispo­
tioni de i Tetracordi, & i compartimenti loro ne i tre generi, & la ragione è questa, perche sono
applicati à diuerse intentioni, & idee secondo, le cose, che sono o basse, o grandi, o mediocri.
Dichiara poi la dispositione di ciascuno, & dice, che la dispositione del Tetracordo, nel genere
Armonico, che egli armonia dimanda, contiene due diesi, & due tuoni, & s'intende a questo
modo, che la salita dalla parte graue et bassa all'acuta, & alta si fa salendo dalla metà d'un se­
mituono, che fa lo primo spacio, all'altra metà, che fa lo secondo, & da questo si sale allo spacio
d'un Dituono; & cosi questo Tetracordo rinchiudeua la consonanza diatessa ron, che noi chiamia
mo quarta. La ordinatione adunque del Tetracordo Armonico, fondata la prima uoce dalla par
te graue ua dalla proportione sesquiquadragesima quinta, alla sesquiuigesimaterza, & indi alla
sesquiquarta, & ritorna per gli istessi gradi, abbracciando il primo Tetracordo, & questo pro­
cedere è salendo dalla diesi, alla diesi, & d'indi al ditono ne gli spacij suoi. & quiui diesi è la me­
tà del semituono minore, che procede dal partire la differenza de gli estremi della sua habitudine
in modo, che la maggiore sia alla parte piu alta, & la minore alla piu graue. La diesi in Greco
è detta anche Tetartemoria, & però Vitr. dice che la Diesi è la quarta parte del tuono, & che

nel semituono sono due diesi. Ecco l'habitudine de gli estremi del semituono minore,
è tredici, perche il semituono minore consiste nella proportione, che hanno questi
numeri 256. 243. la differenza de i quali è tredeci. questa si parte in due parti,
una maggiore che è di sette, l'altra minore, che è di sei, la maggiore si pone alla
parte piu acuta, la minore alla piu graue. Vedi adunque quanto breui sono gli spa
cij dell'armonica melodia, che a pena si possono regolare dalla ragione, non che es­
ser compresi dal senso; & però egli non si troua altro colore, o compartimento di
questo genere, che'il predetto; per le ragioni de i minimi interualli. Ma si puo di­
mandare, perche uogliamo, che diesi s'intenda per la metà del semituono minore, & non per la
metà del maggiore? io dico, che la consonanza, che rende il Tetracordo, è la diatessaron, cioe
la quarta, che è compresa da due tuoni, & da un semituono minore. Il Tetracordo chromatico

è composto di spacij, che contengono il sem tuono minore, il maggiore, & un sesquituono, o Tri­
hemituono. questo perche ha le distanze, & gli interualli maggiori, & piu accommodati del
genere armonico, però sopporta di hauere due colori. Nel primo, che si da al chromatico pe­
rò ne ha due. Nel primo, che si da al chromatico piu molle, s'ascende dalla sesquiuigesima set­
tima, per la sesquiquarta decima alla sesquiquinta, & si discende al contrario, & tutta uia gli
eslremi del Tetracordo rendeno la quarta, ne puo rendere altra consonanza passando per que­
sti interualli, come si puo uedere dalle regole, che noi bauemo dato nel terzo libro, trattando
delle proportioni. Questo tetracordo cosi composto, si chiama mobile, imperoche è mutabile,
lamenteuole, & affettuoso. Nel sccondo colore del detto genere chromatico, il partimento
piu acuto è quello, che dalla sesquiuentesima una, passa per la sesquiundecima, alla sesquisesta,
& con questo colore, che si chiama, sintono, si rinchiude medesimamente la consonanza predet­
ta; & si chiama sintono, rispetto al molle, percioche è meno mutabile del molle, & meno la­
menteucle, & affettuoso. & qui si deue consider are, come è necessario secondo le intentioni con­
sertare le ordinanze, & le scale, accioche egli si riporti quel uanto della Musica, che diede tan­
to nome a gli antichi. seguita il Tetracordo del genere diatonico; questo perche ha gli spacij mag
giori, si puo in piu modi colorare: cinque adunque sono i suoi colori. il Molle, il piu tirato, l'egua­
le, il sintono, & il diatonico. Nel primo, che e piu molle, & rimesso si sale dalla parte piu bas
sa da una sesquisettima, per una sesqumona, ad una sesquiuentesima. & si chiama, molle, è rimes­
so, perche tra i colori di questo genere, rende un'habito, & tiene una Idea piu temperata de gli
altri. Nel secondo colore, che è piu tirato, ma non però anchora ben gagliardo, s'incomincia
dalla sesquiuigesima settima, si passa per la sesquisettima, nè puo far'altro, che sia consonante, che
una sesquiottaua, & si chiama molle intento, perche tiene una uia di mezo tra'l molle preceden­
te, & il seguente, che è il terzo. Ilquale è quando la uoce hauendo gia il suo primo luogo col
piu basso suono determinato sale al secondo con proportione sesquiundecima, & partendo s'inal­
za una sesquidecima, & ferma il suono in una sesquinona, nè puo fare altrimenti, s'egli deue ha­
uere consonanza. & chi non uede quanto sia regolato il passo, & la salita di questa scala, salen­
do per tre continuate proportioni? però regolato, o per dir meglio eguale diatonico si chiamà.
Il quarto colore disegna, & colorisce questo genere cominciando da una sesquidecima quinta, &
nella distanza di mezo forma una sesquiottaua, terminando in una sesquinona. Questi è sicuro, &
forte, & dinota habito maschio, & molto intenso, & però si chiama sintonon. Il quinto final­
mente, perche abonda dituoni, si chiama diatono, & è di due tuoni, cio di due sesquiottaue, &
d'una diesi: & questo anche, è piu robusto & gagliardo di tutti gli altri. & con queste diuisioni si
conchiude il colore d'ogni genere uariato secondo la intentione de i compositori. alche con gran­
de attentione bisogna auuertire, & in ogni colore la ordinanza del Tetracordo serra la diatessa­
ron, cioè la quarta, con due tuoni, & una Diesi. & questo è quello, che dice Vitru. che in tutti i
tre generi i Tetracordi sono pareggiati di due tuoni, & un semituono; & le figure di quanto s'è
detto, con i loro numeri, sono descritte.

Ma quando i Tetracordi sono con i termini di ciascun genere separatamente conside­
rati, hanno dissimiglianti disegnationi delle distanze.

Cioè la somma de i Tetracordi è pareggiata: perche in ogni genere è compresa la consonanza
diatessaron nel Tetracordo, ma differentemente si sale in ciascuna alla diatessaron, come si è det­
to di sopra. conclude adunque dicendo.

La natura adunque ha diuiso nella uoce le distanze de i tuoni, & de i semituoni, & dei
Tetracordi, & ha finito le terminationi di quelli con misure, con la quantità de gli spa­
cij; & con modi certi distanti ha or dinato le qualità, le quali usando anche gli artefici de
gli instrumenti secondo le cose constituite dalla natura, apparecchiano le loro persettio­
ni a' conuenienti conserti di armonia.

L'arte osseruando la natura ha ritrouato le consonanze: & gli artefici seconde quella fanno i

loro instrumenti. La natura ha dato il potere di fare un tuono, & un semituono, ma l'arte ha
ritrouato in che proportione sia l'uno, & l'altro. La natura secondo gli affetti spontanamente
moue gli huomini, & le uoci, ma l'arte ha compreso con uie ragioneuoli, & le quantità & le qua
lità de i suoni, & ha mescolato i generi, ritrouato le idee, applicate le forme alla natura delle co
se: & questo è quello, che Vitr. ha uoluto dire. seguita poi & dichiara i suoni, & i uocaboli loro,
& altre cose pertinenti al proposito nostro.
 

I suoni, che Phtongi da Greci si chiamano, sono diciotto, de i quali otto stanno sem­
pre fermi i tutti i tre generi: ma gli altri dieci quando communemente si cantano sono
instabili, & uaganti. stanti, & fermi sono quelli, che posti tra i mobili contengono la con
giuntione del Tetracordo, & per le differenze de i generi stanno ne iloro termini perma­
nenti. & si chiamano in questo modo Assonto, primo de i primi, primo de i mezi, me­
zano, ultimo de i congiunti. presso al mezano, ultimo de i disgiunti, ultimo de gli eccel­
lenti. Mobili sono quelli, che nel tetracordo tra gli stabili sono ne i generi disposti, & ne
i luoghi fanno mutatione, & si chiamano in questo modo, vicino al primo de' primi, indi­
ce de i primi, uicino al primo de i mezi, indice de i mezi, terzo de i congiunti, presso al­
l'ultimo de i congiunti, terzo de i disgiunti, presso all'ultimo de i disgiunti, terzo delle
eccellenti, presso all'ultimo delle eccellenti.

A me pare che Vitr. poteua meglio ordinare questo suo discorso, perche adduce molte cose,
prima che hanno bisogno dello intendimento di altro, che egli pone dapoi: però noi procedere­
mo ordinatamente. Certo è che ogni ordinanza o scala, o Sistema, che si dica, in musica, è com­
posta di suoni. suono è cadimento, o qualità indiuisibile della uoce, la cui quantità o grandezza
è certa, & determinata, & principio della melodia, & in quello come nel proprio elemento ogni

concento sirisolue. De i suoni altri sono estremi, altr di mezo nelle ordinanze. De gli estremi altri
sono grauissimi, sotto i quali non si ua piu basso; altri acutissimi, sopra i quali piu alto non si sale
nelle persette ordinanze. Di quelli di mezo si puo dire, che siano graui, & acuti; graui rispetto
i piu alti, acuti rispetto i piu baßi. sono adunque chiamati alti, & baßi in comparatione, come
tra gli elementi l'acqua rispeito alla terra, è lieue, rispetto all'aere è graue, & cosi l'aere com­
parato all'acqua è liggieri, comparato al fuoco è graue. ma la terra è grauißima, & il suoco è
leggierisimo, perche a quella niente sottogiace, a questo niente soprastà. & forse da questa simi­
glianza è stata tratta la consideratione delle prime quattro uoci, o tuoni che fanno il Teira­
cordo. I suoni acuti nasceno da ueloci & speßi, i graui da, tardi et rari mouimenti: come per ispe
rienza si proua, che una corda piu tirata è piu ueloce, & una piu rimessa è piu tarda: similmen­
te una corda tirata si moue con piu spessi mouimenti, che una rilasciata. Et se bene il mouimento
pare un solo, non è però da credere, che egli sia uno, ma molti, che per la grande prestezza del moui
mento pareno uno: come che una continua ritondità di fuoco, ci appare, quando una uerga accesa
da un capo è girata con gran celerità. Hora dico, che i suoni sono quindici, noi chiamamo uoci,
come è quando dicemo quattro uoci piu in su, sei uoci piu in giu, prender la uoce, dar la uoce, &
simiglianti modi. Greci chiamano Phtongi, latini suoni, dico adunque, che sono quindici nella
perfetta ordinanza, benche piu ne siano, come si uede nella mano, che passa le uenti uoci, & anche
Vitr. ne pone diciotto; ma in che guisa, io dirò poi. Cominciarono a quattro uoci o suoni, & fe
cero (dirò cosi) un Tetracordo, la prima uoce, che è la piu bassa chiamarono secondo che porta­
ua la natura della cosa, Hipate, cioè prima, la seconda parhipate, cioè uicina alla prima, la
terza, paranete, cioè penultima, & la quarta, nete cioè ultima. ecco con quanta facilità sen­
za usare i nomi delle lingue strane, la ragione, anzi la natura c'insegna a trouare i uocaboli del­
le cose. ma per che pure siamo obligati a gli antichi per la fatica, che banno fatto per noi nel tro­
uare & aumentare le arti, & le scienze, però dichiarando i loro oscuri uocaboli potremo ue­
dere la inuention loro, & quella de i successori fin al tempo nostro. Le quattro uoci adunque del
Tetracordo possono essere chiamate uolgarmente in questo modo, prima, presso prima, penulti­
ma, & ultima. Ma perche poi gli antichi non si sono fermati in un tetracordo, ma hanno ag­
giunto piu suoni, portando cosi la natura delle cose: però per la diuersa comparatione di quelli,
hanno formato diuersi nomi di suoni, finche dapoi l'hauer trouato, & posto insieme due, tre, &
quattro tetracordi, hanno fatto una scala, & una ordinanza perfetta. chiamarono adunque
nella perfetta ordinanza il primo suono, & la prima uoce piu bassa, proslamuanomenos, cioè
assonto, accettato ouero aggiunto appresso gli altri, perche non ha raccomunanza con alcuno de
i Tetracordi, ma è accettato di fuori accioche egli corrisponda con la mezzana uoce dell'ordi­
nanza. Questa uoce è posta da i nostri, in a. re. ma perche anche quelli ne hanno assonto un'al­
tra dalla parte piu bassa, l'hanno chiamata Gamma ut. significandola con una lettera Greca,
accioche si dinotasse, che ancho da loro fosse stata aggionta quella uoce, & quel suono alla Ma­
no, non usando quella lettera nelle altre uoci della loro ordinanza. & se Greci la hauessero a
chiamare per lo suo nome potriano chiamarla epiproslamuanomenos: ouero hypoprolamuanome
nos, quasi sotto l'assenta. Il secondo suono è detto hipaton. però douemo sapere, che se noi con
sideramo & ordinamo i Tetracordi separatamente, ciascuno per se & non nella perfetta ordi­
nanza, & compita scala: sempre la prima corda, & piu graue è chiamata hipate (come ho
detto) cioè principali, o prima: ma come si mettono piu tetracordi insieme, la prima cor­
da ritiene il nome de hipate, ma se le aggiugne un altro nome, cioè hipaton, a differenza
delle prime de i seguenti tetracordi, & si chiama hipate hipaton, cioè prima delle prime,
& cosi la seguente si chiama parhipate hipaton, cioè presso prima delle prime, a differen­
za delle seconde de gli altri tetracordi. La terza è detta hiperparhipate, cioè sopra la uicina
all'bipate, percioche il suono di questa, è piu alto della parhipate. chiamasi anche lichanos, cioè
indice: perche si come il dito indice, ha distanza maggiore dal dito grosso, & alcuna fiata mino-

re, che da gli altri, per questa simiglianza la quarta corda, che è laterza de i tetracordi, po­
nendo la proslam anomenos per prima, hauendo hora maggiore spacio, hora minore, second o
la diuersità delle armonie (come si uederà poi) si chiama lichanos. Questa ne i Tetracordi se­
parati si chiamarebbe penultima, ma in questa ordinanza di piu tetracordi, è cosi chiamata dal
luogo, che ella tiene. La quinta si chiama hipate meson, cioè prima delle mezane. si chi ma
prima, perche è la prima del secondo Tetracordo. chiamasi delle mezane, perche il secondo Te­
tracordo si chiama mezano, perche è tra due Tetracordi; l'un è detto delle principali, & pri­
me, ilquale sta alla parte piu bassa, & è quello alquale fin hora hauemo posto le corde. L'altro
è delle congiunte (come diremo) che sta alla parte piu alta. Ma perche non si chiama questa
corda, nete, cioè ultima per esser l'ultima del primo Tetracordo, & hipate cioè prima per esser
prima del secondo Tetracordo? dico che se questo Tetracordo si considerasse da se, & non nella
perfetta ordinanza, cosi bisognerebbe chiamar l'ultima corda: ma considerandosi unitamente
con le altre, la non uiene ad esser la ultima, anzi la prima rispetto al Tetracordo delle mezane:
era adunque necessario per la aggiunta di altri Tetracordi, mutandosinouo rispetto, & noua con
sideratione, mutare anche il nome alle prime: che in uero pare, che la natura habbia formato
questi nomi, nè altri nomi si darebbono alle dette corde da gli piu inesperti della Musica, che dal
sito loro, & dall'ordine, che hanno: & questo dico, per che altri non si merauiglino & reputino
difficile la impositione de i nomi antichi. perche adunque i detti Tetracordi sono uniti, in una or­
dinanza, & le compar ationi de i suoni & delle corde sono diuerse, però si danno, (come ho det­
to) altri nomi a quelli Tetr acordi uniti, che si darebbero se fussero posti da se stessi. Essendo
adunque nella perfetta ordinanza due ottocordi, l'uno alla parte piu bassa, & l'altro alla parte
piu alta; & essendo l'uno, & l'altro di due Tetracordi composto: poi che il nome hipate è distri­
buito a i compartimenti piu bassi, si come il nome di nete è dato a i termini piu alti; però ad amen­
due i primi tetr acordi dalla parte piu bassa, si danno i nomi presi dall'hipate; doue il primo Te­
tracordo piu graue è detto, il Tetracordo delle hipate, cioè delle principali. Et il secon­
do è chiamato il Tetracordo delle mezane, & la sua prima corda, è detta hipate me­
son, cioè prima delle mezane. Et con questi auuertimenti si rende facile il restante. Però la
sesta corda è detta Parhipate meson, cioè uicina alla prima delle mezane, che è la seconda del se
condo Tetracordo. La settima è detta hiperparhipate, quasi sopra alla prossima delle prime.
La ottaua è detta Mese, cioè mezana, perche ueramente è nel mezo de i Tetracordi. Ma se
egli non si andasse piu oltre, & che si rinchiudesse, le uoci in uno ottocordo, ella si chiamerebbe
nete, cioè ultima. ma perche è fine del piu basso, & principio del piu alto ottocordo, & è la piu
bassa di quello legando l'uno, & l'altro insieme; però è detta mezana, come termine commune a
due ottocordi, & come legamento, & come quella, che tiene eguali proportioni con gli estremi.
La nona è detta parameson, dal sito suo, perche è uicina alla mezana, che è la seconda del Ter­
zo tetracordo. La decima è detta Trite diezeugmenon, cioè terza delle disgiunte, perche nello
instrumento antico di sette corde, ella era la terza in ordine all'ultima, & era chiamata para­
mese, cioè uicina alla mezana nel terzo Tetracordo, o nel secondo ottocordo. Ma perche que­
sta corda rispetto all'ottocordo della parte piu alla è congiunta, & rispetto all'ottocordo della
piu bassa è disgiunta, cioè ha collegatione con quella, & con questa, però si chiama delle disgiun
te, come si dirà poi. L'undecima è detta paranete diezeugmenon, cioè uicina all'ultima delle dis­
giunte, & è l'ultima del terzo tetracordo detto delle disgiunte, & prima del quarto Tetracordo
detto delle altissime, o soprane, & eccellenti, perche appartiene alla parte piu alta. La duodeci­
ma è detta nete diezeugmenon, cioè ultima delle disgiuntte, perche è la quarta del terzo tetracor­
do. la terza decima è detta Trite hiperbolcon, cioè terza delle eccellenti, perche è la terza in or
dine dall'ultima posta nella parte piu acuta, & è detta terza, per lo sito. & è detta delle eccel­
lenti, perche è del quarto Tetracordo, che si chiama delle eccellenti, & altissime uoci, che è
l'ultimo nella perfetta ordinanza. La quarta decima, è detta paranete hiperboleon, cioè penul

tima delle eccellenti, perche iui è collocata. La quinta decima è detta nete hiperboleon, cioè ul
tima delle eccellenti, oltra la quale non si ascende nella salita delle uoci, nella perfetta ordinan­
za. Ma i moderni (come ho detto) chiamano scala questa ordinanza, & uanno ordinando le
uoci per gradi con alcune syllabe, & alcune lettere, & dicono Γ. ut. A. re B. mi. & cosi uan­
no seguitando. diuideno in quattro parti la loro scala dando la prima al basso, la seconda al teno­
re, la terza al contra alto, l'ultima al soprano. & cosi non pareno differenti da gli antichi. co­
me se chiamassero il Basso, Tetracordo delle prime; il tenore, Tetracordo della mezane; il
contraalto Tetracordo delle disgiunte; il soprano, Tetracordo delle eccellenti. Ben è ue­
ro, che cosi chiaramente non esprimeno questa intentione, perche diuideno la scala in tre
ordinanze, & gli danno piu gradi, & chiamano chiaui i principij di quelle, a simiglianza del­
le chiaui materiali, come quelle che apreno certe, & determinate melodie, & cosi manifestano
tutta la ordinanza della scala, come le chiaui nelle toppe riuoltate aprendo gli scrigni fanno ma­
nifesto quello, che è nafe oso di dentro. La onde anche nominarono le note col nome di chiaui,
con queste lettere a. b. c. d. e. f. g. dicono, che delle chiaui altre sono graui, altre mezane, altre
acute: le graui sono quelle, che si cantano con uoce graue, & rimessa, & si chiamano per que­
sto le chiaui del basso. Et il canto cantato per quelle, si chiama il basso. sono otto, & si segna­
no con lettere maggiori. A. B. C. D. E. F. G. & il G. del gamma ut. Le mezane sono cosi dette,
perche hanno la uoce tra la bassa, & la acuta, che si danno al tenore, & al contra alto, & so­
no sette notate con lettere minori a. b. c. d. e. f. g. Le acute sono quelle, per le quali si canta con
acuta, & alta uoce, & sono cinque, descritte con lettere minori, ma doppie aa. bb. cc. dd. ee.
& questo s'è detto affine, che si sappia, che secondo diuersa intentione si uanno formando i nomi,
& le ordinanze: però gli antichi andorono fin a 15. uoci, perche quindi a punto chiudeno la con
sonanza detta diapason. i moderni sono andati a uenti due rispetto a gli instrumenti, che possono
salire piu, che la uoce humana. Vitr. ne pone diciotto rispetto alla compositione de i Tetracor­
di, de i quali dirà da poi: & ha diuiso i suoni in suoni stabili, & in suoni mobili, & ha dichiari­
to, quali siano, & come si chiamano questi, & quelli. In ogni genere si può fare l'ordinanza
di questi suoni. Stabili sono quelli, che tra i quindici in ogni ordinanza di Musica, sia di qualun­
que genere o colore si uoglia, fermi stanno nel suo tenore, & grado, come termini delle conso­
nanze: perche le consonanze sono le istesse in ogni genere: però doueua Vitr trattare prima de i
suoni, de gli spatij, de i generi, delle consonanze, che toccare queste cose. Mobili & mutabili
sono quelli, che secondo diuersi generi, & diuersi colori si mutano ne gli spatij loro, facendogli
maggiori, o minori, secondo il genere, o il colore. Ecco tanto nel Tetracordo del genere chro­
matico, quanto de gli altri, gli estremi sono stabili, perche si rispondeno in consonanza diatessa­
ron; ma le uoci, & i suoni di mezo si mutano secondo i generi, perche l'Armonico ua da diesi a
diesi, il chromatico da semituono a semiluono, il diatonico da tuono a tuono.

 Ma i suoni mobili sogliono riceuere altre uirtù, perche hanno gli spatij, & le distanze
crescenti. La prossima alla prima adunque, detta parhypate, che nello armonico è di­
stante dalla prima una diesi, nel chromatico è distante per un semituono, & nel diatonico
dalla prima per tre semituoni, & con le dieci uoci, per li traportamenti loro ne i generi
fanno una uarietà di canto di tre maniere.

Lo essempio è chiaro, & la figura di sopra lo fa piu chiaro. Seguita adunque.

Cinque sono i tetracordi, il primo grauissimo detto Hypaton da Greci. il secondo
mezano, che si chiama meson. Il terzo congiunto, chiamato synemmenon. Il quarto
disgiunto nominato diezeugmenon, il quinto, che è a cutissimo si dice hyperboleon

 Il Tetracordo delle prime detto

Hypaton, che è alla parte piu graue è

Hypate hypaton.

Parhypate hypaton.

Lichanos hypaton.

Hypate meson.

Il Tetracordo delle mazan detto Meson è
questo.

Hypate meson.

Parhypate meson.

Lychanos meson.

Mese.

Il Tetracordo delle congiunte, detto synem­
nunon è questo.

Trite synezeugmenon.

Paranete synezeugmenon.

Nete synezeugmenon.

Il Tetracordo delle disgiunte detto diezeugme­
non è questo.

Paramese.

Trite diezeugmenon.

Paranete diezeugmenon.

Nete diezeugmenon.

Il Tetracordo delle eccellenti, & sopra acute det
to hyperboleon, è questo.

Nete diezeugmenon.

Trite hyperboleon.

Paranete hyperboleon.

Nete hyperboleon.

Congiuntione è quando si truoua un suono commune a due Tetracordi, continuati, & srmili se
condo la figura. Disgiuntione, è quando tra due. continuati Tetracordi, & simili in figura, è
traposto un tuono. non niego però, che egli non si possa truouare alcune ordinanze communi,
che alcuna fiata secondo la congiuntione, alcuna fiata secondo la disgiuntione non si facciano.
Tutte le congiuntioni nella immutabile ordinanza sono due, la graue, & l'acuta. La graue, è del
Tetracordo delle prime, & delle mezanc; l'acuta è del Tetracordo delle disgiunte, & delle eccel
lenti. Nella graue l'hypate prima delle mezane, è il tenore, o suono commune della congiuntio
ne come quì.

Hypate hypaton.

Parhypate hypaton.

Lychanos hypaton.

tetracordo.

Hypate meson. Congiuntione.

Parhypate meson.

Lychanos meson.

Mese.tetracordo.

Ma la disgiuntione è una fatta da un tuono

Compreso dalla mezana, & dalla uicina al­
la mezana.

Hypate meson.

Parhypate meson.

Lychanos meson.

Mese.

Paramese.

disgiuntione.

Trite diezeugmenon.

Paranete die zeug.

Nete diezeugm.

Ma nella acuta è la nete delle disgiunte, la quale in quel caso muta il nome. & per questo so­
no oltra i quindici, quelli tre suoni, che fanno diciotto, che sono trite, paranete, & nete sine­
zeugmenon.

Le consonanze, che l'huomo può naturalmente cantare, & che in Greco si chiamano
simfonie sono sei. Diatessaron, diapente, diapason, diapason con diatessaron, diapa­
son con diapente, disdiapason.

Consonanza, è temperato mescolamento di suoni acuti, & graui, che dolcemente uiene alle
orecchie, nata da proportione o moltiplice, o sopraparticolare. La consonanza a due modi s'in­
tende, ouero in rispetto di que suoni, che dilettano solamente, & non peruengono alla perfettione
delle consonanze, come i gia detti, che si chiamano Emmeli in Greco, cioè atti alla melodia, i
contrari de i quali sono detti Ecmeli, cioè fuori di melodia, che non si portano dolcemente alle
orecchie; Ouero rispetto alla consonanza maggiore, che contiene tutte le altre. Le uere conso­
nanze, o sono simplici, ouero composte. le simplici sono tre, la diatessaron posta in proportione
sesquiterza: la diapente posta in proportione sesquialtera, la diapason posta in proportione dop
pia. non è però necessario, che da tutte le semplici proportioni uenghino le semplici consonanze,
imperoche dalle soprapartienti no i uengono consonanze. Le composte sano diapason con diapen­
te, diapason con diatessaron, disdiapason. Hora esponeremo ciascuna d'esse. la diatessaron da noi

si chiama quarta, abbraccia (come detto hauemo) due tuoni, & un semituon minore, salta da
qual riga si uuole al secondo spatio, ouero da qualunque spatio alla seconda riga abbracciando
quattro gradi di uoce, & è posta in proportione sesquiterza, come ho detto. La diapente è det­
ta quinta: & sale da ciascuna riga alla terza, & da ciascuno spatio al ter zo per cinque gradi di
uoce: & è posta in proportione sesquialtera. Et però si come la quarta si pone sopra la corda par
tendola in quattro spatij, & lasciandone uno fuori, cosi la quinta si pone partendo la corda in tre
spatij, & lasciandone uno fuori: Et finalmente ogni cosa, che puo far suono, neruo, o canna, o
sia qual si uoglia materia, quando sia, che uogliamo farla rendere qualche consonanza. biso­
gna proportionare la grandezza, o gli spatij suoi con quella rispondenza, che ricerca quella con­
sonanza, che uolemo. Et con quelle regole gli artefici de gli organi reggendosi, non anderebbeno
a caso, come uanno la piu parte di loro a fure gli instrumenti: ma sapendo ritrouare le linee propor
tionali ritrouarebbeno al primo tratto le grandezze delle lor canne, o non anderebbeno ad orec­
chie come uanno, o con le misure, & sacome ritrouate da altri. Hor al proposito; si come la quar
ta non arriua a tre tuoni, & è piu d'un ditono, per lo spatio d'un semituono minore, & piu d'un
sesquituono, per lo spatio d'un tuono intiero, & occupa sei diesi, & due comme: cosi la quinta è
di tre tuoni, & d'un semituon minore, & se egli se le leua un tuono, resta la quarta; & leuatole
la quarta, resta un tuono. Et stando queste cose si puo discorrere, & trouare, che la diapente o
quinta, è meno di otto semituoni minori, & che si fa d'un ditono, & d'un sesquituono: & che
la differenza, che è tra la diapente, & la diatessaron non è altro, che un tuono. Le predette
due consonanze poste sono nelle maggiori sopraparticolari, che siano, che sono la sesquialtera,
& la sesquiterza. Oltra di questo nè due diatessaron, nè due diapente possono far consonanza,
perche non sono in proportione moltiplice o sopraparticolare, nelle quali hauemo detto esser poste
le consonanze. ma sono in proportione soprapartiente, dalla quale non puo uenire alcuna consonan
za: & la ragione è questa. Le consonanze si truouano in quelle comparationi d'altezza, & di
bassezza di uoci, che hanno manifesta la loro commune misura, come nelle moltiplici la doppia,
quella parte è misura, che tra due termini è posta per differenza, si come tra due, & quattro il
due misura l'uno, & l'altro, tra'l noue, & l'otto; l'unità è misura, come nelle sopraparticolari
si truoua nella sesquialtera tra quattro, & sei, il due è commune, & manifesta misura dell'uno,
& dell'altro: come del sei, & dell'otto, che sono in proportione sesquiterza. & questo non adi­
uiene nelle soprapartienti, come tra cinque e tre, il due, che è la loro differenza, non misura
nè l'uno nè l'altro: perche se egli si piglia una fiata due, non arriua al tre, se due fiate lo passa,
ma non arriua al cinque, se tre fiate passa il cinque. Il simigliante si uede nel restante delle sopra
partienti. La diapason da moderni è detta ottaua, & è posta in proportione doppia, si che tut­
ta la corda alla metà suona la ottaua. sale da una riga, al quarto spatio, o da uno spatio alla quar
ta riga. è detta diapason, cioè per tutte, imperoche ella abbraceia tutti gli spatij sopraposti delle
consonanze: & è termine delle semplici. Se noi continuaremo cinque tuoni sopra la corda, non
aggiugneremo alla meià; se ne poneremo sei, passaremo la metà: però la diapason, è piu di cin­
que, & meno di sei tuoni. nasce dalla sesquialtera, & dalla sesquiterza, come hauemo detto nel
terzo libro. La ottaua adunque è di cinque tuoni, & due semituoni minori: cade da sei tuonì
per un Comma, che è quello di piu, che un semituono maggiore eccede il minore; & leuando dal­
la detta la diatessaron resta la diapente: come leuandone la diapente resta la diatessaron: & le­
uandone un tuono, & la diapente ne resta un sesquituono. Douemo sapere, che niuna semplice
consonanza si puo partire in due parti eguali, con certo, & determinato numero, ilche è chiaro
nella diapente, & nella diatessaron, perche sono in proportione sopraparticolare, la quale non si
puo egualmente partire. Simile giuditio si farà della diapason, perche essendo i due minimi nu­
meri di quella consonanza uno, & due, & non essendo il due numero quadrato; seguita, che la
diapason, che consiste nella proportione di due ad uno, non si possa egualmente diuidere, nè me­
no in piu di due, perche egli è stato prouato nell' Arithmetica, che tra due quadrati numeri pro-

portionalmenteui cade un mezo, & altroue è stato detto, che ignote, & irrationali sono quelle ra
gioni, che non si possono con certo, et determinato numero disegnare. Quando adunque noto sia nel
l'Arithmetica, che dal moltiplicare d'un numero non quadrato in uno, che è quadrato, il prodotto
non sia quadrato, & doue questo non è, non si possa truouare un mezo proportionato, tra que due nu
meri: seguita, che niuna proportione si truoui di mezo tra le moltiplici: hauendo chiaro nella
Arithmetica, che la mediet à non è altro che uno legamento de gli estremi per la comparatione,
che ha l'uno, & l'altro al mezo. La diatessaron, & diapente, è consonanza composta, & è
una, & non due consonanze; & si chiama undecima. Altri uogliono, che non sia consonanza,
se ben uiene soauissimamente alle orecchie. Et stando questo, che ogni consonanza sia in propor­
tione moltiplice, o sopraparticolare, & non trouandosi questa in alcuna specie di quelle, ella non
sarà consonanza ecco sia a per 1 & b per 2 minimi numeri della diapason. Sia c per
4. & d. per tre minimi numeri della diatessaron. moltiplico c. in e. cioè quattro in due ne
uiene 8. & sia questo e. moltiplico b in d cioè tre in uno, il prodotto è 3. sia questo f.
certo è, che e ad f contiene una doppia, & una sesquiterza: perche se una proportione aggiu
gnerà tanto sopra un'altra, quanto la terza sopra la quarta, ne nascerà, che la composta della
prima, & della quarta sarà eguale alle composte delle altre. Sia adunque, che quanto la pro­
portione tra 1 & 2 aggiugne sopra la proportione tra 3 & 4 tanto aggiunga la propor­
tione, che è tra 2 & 4 alla proportione, cho è tra 8 & 6 dico, che la proportione com­
posta delle proportioni di 1 à 2 & di 6 ad otto, sarà eguale alla proportione delle altre com
poste, cioè del 3 & 4 & del 2 & 4 come si proua nell' Arithmetica. Hora dico per
questo, che lo e. che è 8 non è moltiplice allo f. che è 3 nè meno sopraparticolare, come
si uede. non è adunque il diapason con diatessaron consonanza. Seguita la diatessaron con dia­
pente chiamata duodecima, & è una sola consonanza posta in proportione tripla, perche nasce
da una doppia, & da una sesquialtera. Sopra la predetta consonanza è la diapason diapente, con
un tuono, che per non essere tra quelle proportioni, che fanno le consonanze non si puo chiamare
consonanza, ma però il senso se ne diletta, perche peruiene alle orecchie con soauità. Finalmen
te la disdiapason è la quintadecima, posta in proportione quadrupla fatta di due doppie: nella
quale da gli antichi, è posto il termine della perfetta ordinanza, & l'ultimo grado della uoce.
Ma poi che hauemo truouato tutte le consonanze, uediamo come si possono ordinatamente ponere
sopra la data corda. Sia partita la corda a b in quattro spatij eguali, segna lo spatio quarto,
c & da quello partendoti uerso b tanto, che truoui lo terzo spatio della corda, & sia iui d.
d'indi partendoti pur uerso b. troua la metà della corda, & segna e. d'indi poi alli due terzi
segna f. & in somma alli tre quarti segna g. dico, che hauerai partita la corda secondo le det­
te consonanze perche a b & c b suonerà la diatessaron a b & d b la diapente a b &
e b la diapason a b & f b la diapason diapente a b & g b la disdiapason. Et se uuoi
dimostrare con numeri questo compartimento, diuiderai la corda in uentiquattro spatij ponendo
questi numeri al luogo suo 6 8 12 16 18 & trouerai queste consonanze come ti mostra la si
gura, lasciando le lettere in luogo delle quali sono i numeri 6 in luogo di c. 8 in luogo di d.
12 in luogo di c. 16 in luogo di f. 18 in luogo di g. & gli estremi in luogo di a & di b.

 Et però dal numero hanno preso i nomi di quelle: percioche quando la uoce si ferma
in una terminatione di suoni, piegandoli da quella si muta, & peruiene alla quarta sua ter­
minatione. La consonanza è chiamata diatessaron. & terminando nella quinta Diapen­
te, nella ottaua diapason, nelle otto & meza diapason, & diatessaron. nelle noue & meza
diapason, & diapente, nella quinta decima, disdiapason, perche egli non si puo fa­
re consonanze quando tra due spacij, o nella terza, o nella sesta, o nella settima, il suo­
no delle corde, ouero il canto della uoce sarà formato. Ma come di sopra hauemo scrit­
to, la diatessaron, & la diapente hanno i loro termini conuenienti, dalla natura della uo­
ce conforme nell'ordine alla disdiapason, & i concenti nasceno dalla congiuntione de i
suoni phthongi da Greci nominati­

L'ordine della disdiapason, che è la quintadecima, & è la perfetta consonanza, come quella,
che abbraccia ne gli suoi spacij, & contiene sotto di se tutte le altre, fa che i termini della diates­
saron, & della diapente siano posti, la doue sono: & finalmente tutti i gradi si riferisceno a quel
la intentione di peruenire alla quintadecima. Et qui sia fine del trattamento Musicale, quanto
puo bastare allo intendimento di Vitru. nè in altro uolemo riprendere Aristoxeno, che forse ha
hauuto altre intentioni, che non sono cosi comprese, & per questo pareno ad alcuni imperfette.