CARNET ACCADEMICO

1. - Il cannocchiale di Galileo

Partiamo dalla lettera n.27 della PAGINA DEI LETTORI, nella quale Sandro, un ragazzo studente di fisica, prende spunto dal famoso episodio degli scienziati aristotelici che rifiutarono di guardare nel cannocchiale di Galileo per sincerarsi dell'esistenza delle lune di Giove, perché il fatto era contrario agli insegnamenti di Aristotele. Egli riprende quell'episodio da uno degli articoli riprodotti nel sito (sez.V: La gravità e le altre "forze"), dicendo che ha "visto il cannocchiale" e che vorrebbe "guardarci dentro".

Vediamo allora se "ci guarda dentro" uno che oggi non solo ha un cannocchiale, ma addirittura ne progetta e costruisce diversi per gli osservatori astronomici. Il mio amico Francesco Santandrea mi mandò da Roma la seguente notizia:

4 febbraio 1999, 0.31

 Ciao Renato, su it.scienza si sta parlando della fisica unigravitazionale.
Ti riporto i messaggi che ho letto fino ad oggi, nel caso non frequentassi i
news group.

L'allegato che leggeremo appresso contiene stralci di conversazioni intrecciatesi tra frequentatori di news group sulla nuova fisica. E' opportuno fare preliminarmente qualche commento e chiarire un problema fondamentale, rinviando gli altri a dopo la lettura del testo.

I brani 1) e 3) sono le richieste di informazione; quelli 2) e 4) sono le risposte. Lasciamo perdere il tizio del n.2, che si qualifica da sé, e occupiamoci seriamente degli altri interlocutori. Risalta subito il fatto che i proponenti 1) e 3) dimostrano, pur nelle critiche che il secondo dei due avanza, una cosa assolutamente essenziale in una discussione scientifica: la conoscenza di ciò che si discute. La risposta n.4) data da Gianni Comoretto, dell'Osservatorio astronomico di Arcetri, rivela esattamente il contrario: l'astronomo invocato ad arbitro non conosce assolutamente nulla della cosa in discussione. E vediamo subito perché.

Chi ha letto solo le primissime pagine del sito, sa che la fisica "unigravitazionale" si chiama così perché riconosce nell'universo una sola forza, di carattere attrattivo, che è la gravitazione. Nel capitolo II della sezione II si fa un esempio elementarissimo che dimostra come un evento attrattivo possa sembrare "repulsivo" solo cambiando le dimensioni dell'osservatore da quelle umane a ipotetiche dimensioni galattiche. Riportiamo testualmente il passo:

Supponiamo che una cometa a traiettoria iperbolica - cioè non periodica - ruoti strettissima intorno al Sole, la cui accelerazione gravitazionale la fa poi tornare verso lo spazio esterno in una direzione angolarmente simmetrica rispetto all’asse e agli asintoti dell’iperbole. Un osservatore di dimensioni galattiche penserebbe che la cometa - piccolissimo corpuscolo per lui - sia andata a sbattere contro qualcosa e ne sia stata respinta: ne nascerebbe anche una precisa rappresentazione geometrica di raggio incidente e raggio riflesso (gli asintoti rispetto all’asse), se il Sole si facesse atomo di uno specchio e la cometa fotone. Nella realtà, sappiamo bene che si è trattato di un evento gravitazionale di solo carattere attrattivo: la direzione e la velocità assunta dalla cometa sono state tali che sul campo gravitazionale solare, attrattivamente vincente in prima istanza, sono poi prevalsi campi e forze esterni, sempre attrattivi, determinando la fuga della cometa rispetto al Sole.

Ebbene il dott. Comoretto, come constateranno i lettori dalla sua risposta, mi fa dire l'esatto contrario: e cioè, che la fisica unigravitazionale, smentendo se stessa nella sua denominazione, interpreterebbe l'orbita iperbolica come effetto di una forza repulsiva! La domanda è ovvia: se un "addetto ai lavori" capovolge nella discussione il caposaldo della teoria criticata, non ha più nessuna credibilità nemmeno nell'analisi dei particolari. I quali, del resto, come vedremo subito, vengono stravolti con la stessa disinvoltura con cui è stato ribaltato il principio di fondo.

Leggiamo dunque.

1°)
Navigando mi sono imbattuto nel seguente sito italiano:
http://www.synapsis.it/uw/rpalmieri [sito non più esistente, sostituito da http://xoomer.alice.it/cid12 ] che sembra riportare idee e teorie per lo meno degne di interesse.
Qualcun altro ha consultato il suddetto URL?
se sì cosa ne pensa? Che ne dite di iniziare una discussione a questo
proposito?
Avrei anche alcuni dubbi da esporre qualora qualcuno lo conosca....

2°)
L'ho consultato e la trovo solo una delle molte teorie strampalate che
ognuno può pubblicare liberamente su Internet, ma questa è solo la mia
opinione.
Ho già perso fin troppo tempo a discutere con simili persone e alcuni di
essi si sono poi rivelati anche umanamente poco stimabili.

Giancarlo Albricci

3°)
Ma Einstein con la teoria del campo unificato stava lavorando a qualcosa di
simile? (unificare gravitazione e elettromagnetismo) Ditemi se sbaglio il
fatto è che frequento il secondo liceo classico e quindi la mia preparazione
è da autodidatta e alquanto frammentaria.
Ora le premesse per quanto riguarda la parte divulgativa mi sembrano
alquanto buone: una teoria che spiega tutta una serie di fenomeni
astrofisici che appaiono slegati attraverso un'unica ipotesi non sarebbe
forse secondo il metodo scientifico un ottimo candidato a divenire una
legge? (premettendo di conoscere i fenomeni astrofisici esposti solo al
livello divulgativo quindi se qualcuno più esperto di me smentisse quanto
espresso nella corrispondente sezione del sito sarei interessato a conoscere
i perché). I difetti palesati sono IMHO 1) un'esasperazione del fenomeno
unigravitazionale che mano a mano che si procede la lettura pare quasi
divenire una sorta di nume trascendente creatore del tutto 2) Il tono
beffardo verso la fisica classica, tono ben diverso da quello che ho
riscontrato per esempio nelle opere di Albert (che confidenza ^__^) dalle
quali traspare un rispetto profondo per la fisica precedente e gli elogi a
Newton e Keplero in quanto grandi esponenti del pensiero umano si sprecano.
Ovviamente queste sensazioni sono "strettamente" personali
Ora passiamo ai dubbi che mi sono venuti (se qualcuno può rispondermi)
1) Non ho ben capito come la teoria si ponga in relazione al principio di
indeterminazione. Insomma la spiegazione si conclude solo nel fatto che se
un osservatore di dimensioni galattiche guardasse il sistema solare vedrebbe
degli orbitali? Perché? mi spiegate? Da quanto ho capito il principio di
indeterminazione sarebbe determinato solo da impedimenti tecnici ma in
realtà il modello atomico sarebbe se analizzato con strumenti adatti quello
di Bohr è questo che si intendeva?
2) Mi piacerebbe avere se possibile maggiori informazioni sul perché
bisognerebbe considerare non valido l'esperimento di Michelson e Morley e
faccio una domanda, dichiarando non valido l'esperimento non commettete lo
stesso errore rimproverato nelle "3 carte" alla scienza ufficiale solo a
vostro vantaggio? Insomma fate un po' come quelli che dichiarano non valido
l'esperienza di Eotvos? Almeno se non si danno motivazioni più che solide
(forse erano da qualche parte nel sito ma trovare i dati tra tutte le
sezioni spesso risulta scomodo scusatemi se non le ho viste )
3) Mi sapreste dire di più sull'esperienza che ha portato alla confutazione
della gravitazione universale e all'introduzione della "supercarica?"

Ora  la parte di me favorevole (eh sì sono schizofrenico...)
1) Come spiegare le coincidenze astrofisiche e il fatto capitato a Van Allen
senza ricorrere alla fisica unigravitazionale? Qualcuno lo sa? Se sì vi prego
fatemi sapere...
2) Tra due ipotesi a parità di probabilità non si dovrebbe scegliere la più
semplice e quindi vedere il tutto dipendente da un solo fenomeno invece che
ogni cosa aspetto a sé della realtà?
3) L'universo è ordine (abbastanza ....se togliamo l'entropia...) e un
sistema unigravitazionale non è eccezionalmente ordinato rispetto alla
considerazione di innumerevoli forze separate?
4) Ci devo pensare + in là vi faccio sapere.....

Ciao a tutti e scusatemi se ho detto tutte idiozie......

Fallen Angel

4°)
Le teorie espresse sono piu' o meno frasi in liberta'.
La maggior parte dei concetti esposti urtano contro tutti i fatti noti
in astronomia/fisica delle particelle, e anche spesso contro la logica.

Ad es. non ha senso dire che un'orbita iperbolica spieghi una forza
repulsiva.
Una cometa in orbita iperbolica viene comunque attratta dal Sole, e
la forza vista su scala molto maggiore del sistema solare e' comunque
attrattiva.

Parlare di onde elettromagnetiche come onde gravitazionali a piu' alta
frequenza pure non ha senso. La frequenza di un'onda e' indipendente
dal tipo di onda (gravitazionale/elettromagnetica). Un rivelatore di
onde gravitazionali a 1 KHz (esistono) non rivela NESSUNA onda
elettromagnetica a 1 KHz (esistono), rivelata facilmente da un rivelatore
elettromagnetico.

Non esistono moti gravitazionali di tipo vorticoso centripeto (nessuno
ne ha mai visti).

Il resto del sito non l'ho che scorso velocemente, ma non ho trovato
niente che mi balzasse agli occhi come "be', almeno qui non dice
cavolate".

Purtroppo il mondo e' pieno di questi "geni incompresi", gente che e'
convinta che basti mettere due ragionamenti strampalati in fila per
fare una teoria. Purtroppo, per fare una teoria occorre che:
- questa sia autoconsistente, non conduca cioe' a contraddizioni logiche
- sia rigorosa, cioe' non permetta di ricavare di tutto con passaggi
  logici sufficientemente elastici e non-quantitativi
- sia in accordo con la realta' che osserviamo

Poi, per essere una BUONA teoria, occorre che sia falsificabile,
elegante, ecc. (non faccio qui un trattato di epistemologia).

La maggior parte delle "teorie" suddette non rispetta  neppure i primi
due punti. In questo modo e' sempre possibile dire che tutti i fenomeni
ancora inspiegati vengono chiaramente spiegati dalla teoria.

Se poi in questo caso non si ha neppure chiaro cosa sia la realta' da
spiegare, si finisce, appunto, con le parole in liberta'.


Gianni Comoretto      Osservatorio Astrofisico di Arcetri
gcomoretto@arcetri.astro.it Largo E. Fermi 5
http://www.arcetri.astro.it/~comore 50125 Firenze - ITALY

 

Ma passiamo ai particolari. I "rivelatori di onde gravitazionali" del dott. Comoretto e dei suoi colleghi astronomi sono fabbricati nella presunzione che le onde gravitazionali si manifestino con vibrazioni e scossette da auscultare con una sorta di stetoscopi cosmici. In realtà quegli apparecchi sono buoni a captare onde gravitazionali solo facendoseli cadere in testa, perché le vere onde gravitazionali (già sono tali le elettromagnetiche) si percepiscono soltanto per la materia che trasportano: per le onde che vanno dalle alte frequenze fino alle onde radio, veicolo di particelle fotoniche, esistono esclusivamente rivelatori elettromagnetici, oltre i quali non ci sono strumenti capaci di registrare onde gravitazionali (mesomagnetiche e megamagnetiche, secondo la nuova fisica). Queste sono impresse - per così dire - come "fossili" nelle strutture naturali che ne sono state modellate.

Il dott. Comoretto afferma:
Non esistono moti gravitazionali di tipo vorticoso centripeto (nessuno
ne ha mai visti).
Con tutti i cannocchiali di cui dispone il dott. Comoretto non ha mai visto delle galassie spirali o lo scarico dell'acqua nel suo lavabo, che sono precisamente "moti gravitazionali di tipo vorticoso centripeto", così come qualsiasi moto gravitazionale dell'universo visibile o invisibile. Il resto del discorso è solo un inseguirsi di "parole in libertà", che sui fondamenti visti il dott. Comoretto vorrebbe attribuire alla nostra fisica.

Diamo ora il seguito dell'infortunio con le tre lettere successive.

4 febbraio 1999, 11.03

Salve. Mi hanno informato che lei si è occupato della fisica
unigravitazionale su un sito di discussione pubblica. Mi limito a una
domanda: dove avrà trovato nelle mie pagine l'ipotesi di una "forza
repulsiva" nel caso della cometa iperbolica? Questo esempio serve proprio
a dimostrare che nell'universo esiste solo attrazione e che la cosiddetta
"repulsione" deriva da una lettura errata di fenomeni sempre attrattivi.
Grazie, comunque, di un'attenzione così "disattenta", che serve
esattamente a dimostrare la mia tesi principale, che cioè i negatori di
ogni novità sono i più inclini ad usare "parole in libertà", attribuendole
agli altri. Cordialmente
Renato Palmieri

 

4 febbraio 1999, 11.16

In effetti mi sono espresso male, semplificando eccessivamente le sue
tesi. Dal suo sito, e da questi suoi commenti, ho capito che secondo lei
quella che noi chiamiamo repulsione e' dovuta in ultima analisi a
fenomeni attrattivi. Citando la cometa, pensavo che lei ritenesse che
anche questa, vista su scala sufficientemente grande, mostri qualcosa di
analogo ad una forza repulsiva, in realta' dovuta all'attrazione
gravitazionale.
 
Il problema e' che una cometa iperbolica e (ad es.) due cariche uguali
manifestano comportamenti opposti, a qualsiasi scala uno li guardi. Non
puo' utilizzare la prima come esempio di come funzioni la seconda. Tutto
qui.
Ricambio i cordiali saluti
Gianni Comoretto      Osservatorio Astrofisico di Arcetri

 

6 febbraio 1999

Salve, dott. Comoretto. Lei è un esempio dei rischi che si corrono "semplificando eccessivamente" non già "due ragionamenti strampalati in fila", che certo non bastano a fare una teoria, ma duecento pagine, dieci sezioni e una equazione cosmologica di un sito, che sarebbe errore gravissimo confondere con le innumerevoli fantasie dei soliti contestatori della scienza ufficiale. Se, per esempio, lei avesse letto nella sezione V il mio saggio "La gravità e le altre forze", si sarebbe dato da solo una risposta al problema delle cosiddette "cariche" uguali che manifesterebbero "comportamenti opposti" rispetto alla cometa iperbolica. Naturalmente non mi è possibile dare qui conto di tutto quell'articolo. Mi limito a puntualizzare che, in realtà, i comportamenti non sono "opposti" ma solo "diversi", per un piccolo dettaglio che lei, insieme con tutta la fisica ufficiale, ha il torto di trascurare nel confronto tra i due fenomeni, e cioè che due "cariche" uguali hanno massa uguale, mentre la cometa rispetto al Sole è un moscerino che vola intorno a un elefante. Tutto qui, ma non proprio tutto. La saluto cordialmente.
Renato Palmieri

 Abbiamo linkato all'inizio il saggio citato nell'ultima lettera, affinché il dott. Comoretto sia facilitato a leggerlo, per dare una migliore risposta a Fallen Angel del secondo liceo classico. Un grosso aiuto sul problema delle "cariche" gli sarebbe venuto anche dalla lettura della nostra polemica col sig. Loris Crudeli in Colloqui con i critici nella sezione VI del nostro sito.

Vogliamo tuttavia chiudere questo episodio in modo non polemico, dando atto al dott. Comoretto di avere sollecitamente ammesso il suo primo errore, abbozzando una qualche difesa sugli altri. Non è elegante pretendere una resa incondizionata, quando c'è la buona fede.

 

2. - L' "eresia" e l' "Inquisizione"

Primo episodio

Qual è la sorte di un accademico "eretico" che voglia contrapporsi a una "Inquisizione" accademica? La storia ce ne offre due esempi famosissimi, quasi contemporanei: quelli di Giordano Bruno e di Galileo. L'uno, professore di filosofia e astronomia, sfida fino alla morte sul rogo l'Inquisizione; l'altro, professore di matematica all'università di Pisa, accetta l'abiura, con la sola timida riserva di un sommesso "Eppur si muove".

Li riproponiamo al nostro amico professore Umberto Bartocci, matematico dell'università di Perugia, per il quale nutriamo una stima testimoniata in maniera indubbia dal favore con cui abbiamo presentato le sue iniziative nella sezione IX del sito, instaurando altresì con lui una bella corrispondenza in quella e in altre due sezioni: la VI e la XI, e collegando il nostro discorso al suo con un link nel frontespizio.

Lungi da noi, naturalmente, l'idea che l'accademico "eretico" Bartocci possa abiurare come Galileo o che debba farsi bruciare sul rogo come Giordano Bruno. Vogliamo tuttavia sottolineare ciò che il suo stesso caso dimostra: ossia, che con l' "Inquisizione" è non solo impossibile ma del tutto controindicato venire a patti, anche nella comune veste di accademici, allo scopo di ottenerne un qualche cenno di consenso. Teniamo a ricordare che "l'avevamo detto": leggere quanto risulta dalla corrispondenza ora citata.

Un nostro corrispondente ci informa:

8 marzo 2001

Oggetto: Articolo di Bartocci rifiutato.

Carissimo Renato,
se hai avuto modo di visitare il sito di Bartocci recentemente, avrai letto dell'articolo proposto all'Accademia Nazionale dei Lincei dal professore e respinto per la pubblicazione.
La storia è un po' lunga ma vale senz'altro la pena:
Se ho ben capito il referee ha inizialmente avanzato l'ipotesi di un errore nel calcolo; successivamente dopo la replica di Bartocci che ne evidenziava l'infondatezza, la motivazione del rifiuto si è spostata su binari più tradizionali.....

http://www.dipmat.unipg.it/~bartocci/LINCPOL.htm

 Un caro saluto

Antonello

Miei cari lettari, fate come noi: cliccate sull'indirizzo indicatoci dall'amico Antonello. Vi troverete un illuminante dossier, che vi preghiamo di stampare e di leggere integralmente, intitolato Un caso di "censura" scientifica da parte dell'Accademia Nazionale dei Lincei di oggi... E' una storia che corre dal settembre 1999 al settembre 2000 e riguarda il trattamento riservato dall' "Inquisizione" dei Lincei, anche nelle persone di amici dello stesso amareggiato professor Bartocci, alla sua richiesta di far pubblicare nei Rendiconti Lincei un lavoro dall'esplosivo titolo "Su una possibile falsificazione sperimentale della teoria della relatività ristretta".

Riportiamo qui la significativa premessa del dossier:

Quella che segue è la "storia" del tentativo di pubblicare il precedente lavoro sui Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei - rivista a cui ero particolarmente affezionato per motivi che risulteranno noti tra breve - e del conseguente rifiuto (in qualche modo prevedibile, ma non con la procedura che si vedrà: speravo almeno in un dialogo scientifico più istruttivo).

In che modo interpretare l'accaduto? Una banale manifestazione di scarsa competenza e professionalità editoriale, o un vero e proprio caso di "censura scientifica", peraltro anche alquanto goffo? Il titolo mostra quale sia la mia sincera opinione: se l'articolo non avesse coinvolto la teoria della relatività, "santificata" da "decenni ... di fisica teorica e sperimentale", bensì un argomento di interesse del tutto marginale, avrebbe certamente conosciuto una sorte molto migliore, come mi è sempre capitato nel mio passato di professore universitario. Non che creda ovviamente a un "complotto" in atto, a "direttive" pervenute chissà da dove e da parte di chi, ma a un semplice spontaneo adeguamento allo "spirito dei tempi", una sorta di auto-censura che non ha bisogno di nessun intervento esterno. La consapevolezza dell'opportunità di certi comportamenti - nell'ambiente accademico, come in quello dei giudici, o dei giornalisti! - si "respira nell'aria", e forse questo è peggio che non subire un'esplicita interferenza che "non si può rifiutare". Del resto, viene fornito al lettore OGNI elemento di valutazione, sicché ciascuno potrà giudicare in coscienza da sé.

La presente divulgazione ha lo scopo non soltanto di fare della "storia minima", ma pure di dimostrare con inoppugnabili dati di fatto quali difficoltà si incontrino oggi a lavorare in taluni campi di ricerca (e non solo oggi, e qui da noi: un illustre collega mi informava tempo addietro che, intorno agli anni '50, era diffusa negli Stati Uniti, negli ambienti competenti, la convinzione che non si potesse fare carriera accademica nel campo della fisica se si scriveva qualcosa contro Einstein e la relatività), e illustrare uno dei motivi perché certe teorie "resistano" di conseguenza per decenni. Se gli studi in proposito vengono così "scoraggiati", in un ambiente dove viene molto apprezzata la "produttività", è ovvio che la maggior parte dei ricercatori rivolgerà la sua attenzione altrove - si potrebbe aggiungere che quello qui illustrato non è l'unico caso esemplare e documentabile di cui sono a conoscenza, essi potrebbero anzi essere oggetto di un interessante pamphlet sull'attuale "sociologia della scienza".

Più che di una brutta storia, direi che si tratta di una storia triste, sia per l'"etica scientifica" italiana, sia per motivi personali, dal momento che, come dicevo, mi aspettavo non tanto che il lavoro venisse accettato, quanto maggiore "cordialità' comunicativa", sia pure unicamente per "amicizia"...

Chi vorrà consultare la citata nostra corrispondenza col professor Bartocci, constaterà che avevamo espresso chiaramente il nostro dissenso metodico da lui su alcuni punti precisi. 

Primo: La relatività non merita nemmeno più delle contestazioni. E' una teoria priva di senso, assai prima e peggio che priva di alcun supporto di prove reali, nata in un momento di ottenebramento della ragione e sostenuta da una potente lobby, che ne ha scoperto la capacità di indurre uno stato di ipnosi nell'opinione profana, abbacinata con trucchi di carte spudoratamente false. 

Secondo: L' "Inquisizione " accademica merita come unico riguardo quello riservatole da Giordano Bruno, che le impresse in faccia lo schiaffo d'un rifiuto senza compromessi e un marchio di inappellabile condanna di fronte alla storia. Bisognerà una buona volta rendersi conto che quella di oggi è moralmente peggiore dell'antica, perché usa strumenti di potere enormemente più efficaci del rogo e blocca il progresso della conoscenza in tempi di rischiosissimo discrimine per l'intera umanità (vedi il prepotente abuso delle risorse vitali della Terra da parte dei paesi ricchi).

Terzo (un punto che attiene alla condizione frenante dello stesso professor Bartocci, che rimane pur sempre un "accademico"): E' curioso non accorgersi che, al di là di proposte sperimentali contestative su aspetti particolari della fisica moderna, esiste un solo sistema teoretico al mondo che ha costruito un universo fisico "totale" in contrapposto alla frammentazione infinita e inconcludente di quello descritto - per modo di dire - dalla cosmologia ufficiale. Noi abbiamo qui la tranquilla coscienza di affermare che tale sistema si chiama "unigravitazionale" e in ciò si distingue da qualsiasi altra teoria "eretica". Non sarà che a un "accademico" è negato dalla natura di avvertire che è arrivato il momento di un "mutamento di paradigma"? L'espressione è usata dal professor Bartocci nella sua ben motivata replica ai giudici di Salamanca, della quale citiamo l'amara conclusione: 

Un'eventuale "morale" di tutta questa storia? Einstein è assurto al ruolo di mito indiscutibile e intrasgredibile della nostra "cultura" scientifica (ma non soltanto!), e di fronte a "mostri sacri" di tale fatta gli "intellettuali" vengono comunemente colpiti da una sorta di impotentia ratiocinandi… (prendo il concetto a prestito dalla prefazione di un notevole libro di Giorgio Taboga, intitolato L'assassinio di Mozart, Akademos, 1997).

Secondo episodio

La seconda parte del caso riguardante i rapporti tra un accademico contestatore e la restante Accademia inquisitrice è rappresentata da una importante nota sempre del professore Umberto Bartocci intitolata Riflessioni sui fondamenti della matematica, ed oltre, che si trova al sito

http://www.dipmat.unipg.it/~bartocci/RIFL.html

Rivolgiamo, naturalmente, ai lettori lo stesso invito di prima: e cioè, di stampare e leggere tutta quanta la detta nota, che venne anch'essa rifiutata per la pubblicazione sul Bollettino dell'Unione Matematica Italiana. Si ripete nell'ambito matematico, più proprio al presentatore, l'infortunio incorsogli in quello della fisica. Riportiamo testualmente il poscritto dell'autore:

P.S. Questa nota era stata proposta per la pubblicazione al Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, visto che le riflessioni in essa contenute erano particolarmente rivolte ai docenti di matematica di ogni ordine e grado, ma gli illuminati dirigenti della detta rivista la hanno laconicamente rifiutata. Questo episodio, ultimo tra tanti dei quali l'autore è al corrente, conferma purtroppo l'impressione che troppi membri della comunità scientifica si siano ormai trasformati in "dotti custodi dell'Ordine", cercando quindi di sfavorire la comunicazione delle informazioni e delle opinioni che possano modificare gli stati di equilibrio culturale che li hanno espressi. Spiega perfettamente il fenomeno l'osservazione di Benedetto Croce, secondo la quale:
 "La maggior parte dei professori hanno definitivamente corredato il loro cervello come una casa nella quale si conti di passare comodamente tutto il resto della vita; da ogni minimo accenno di dubbio vi diventano nemici velenosissimi, presi da una folle paura di dover ripensare il già pensato e doversi mettere al lavoro. Per salvare dalla morte le loro idee preferiscono consacrarsi, essi, alla morte dell'intelletto."

Fuori del caso stesso del rifiuto, vogliamo qui mettere in rilievo l'importanza intrinseca della nota: con essa giustamente il professor Bartocci intende sottrarre la matematica alle sabbie mobili delle geometrie non-euclidee, che ne hanno abolito la naturale costruzione intuitiva, distruggendone la logica e sancendo un arbitrio senza limiti anche nella lettura dei fenomeni fisici.

Ci permettiamo qui di scherzare, dicendo che, se Euclide avesse potuto immaginare il guasto immane che sarebbe nato dal suo quinto "postulato", si sarebbe sforzato di trovare qualche accorgimento utile a trasformarlo in "teorema". 

Riteniamo di fare cosa molto utile per chi ci legge riportare ampiamente la conclusione del lavoro, violando - per quel che possiamo - la "censura" dell'Unione Matematica Italiana.
 
 18 - Contro questa semplice e naturale descrizione dei fondamenti della matematica è stato sferrato intorno al 1870 un ben deciso attacco da parte della scuola di Berlino di Weierstrass, Cantor, Dedekind, etc. (aritmetizzazione dell'analisi). Si può fondatamente ritenere che le reali motivazioni di questa azione siano costituite più dall'esigenza di presentare una fondazione della matematica che faccia il meno possibile ricorso ad elementi antropocentrici, che non da particolari moventi interni allo sviluppo della matematica. Secondo il punto di vista che riporta tale particolare momento della storia di questa disciplina alla più generale tendenza deantropocentrizzante di tutta la scienza moderna (con qualche notevole eccezione, come nel caso di Cartesio), vale la pena di notare la probabile influenza sulle accennate teorizzazioni del successo del paradigma evoluzionista nelle scienze biologiche (si noti la "coincidenza" cronologica tra affermazione del darwinismo ed aritmetizzazione).
 
 19 - Elemento essenziale della propaganda a favore della nuova impostazione della matematica è l'esaltazione del preteso valore 'filosofico' delle cosiddette geometrie non-euclidee, avvenuta però con almeno trenta (significativi) anni di ritardo rispetto al momento della loro introduzione (scoperta). Un'altra fase decisiva di questa vicenda è il successo della teoria della relatività ristretta. La circostanza che attraverso questa teoria si pretenda di eliminare, attraverso considerazioni di natura sperimentale, il dualismo filosofico spazio-tempo sul quale si fonda la costruzione intuitiva della matematica, è manifestamente il motivo profondo dell'appoggio incondizionato e precoce del gruppo di Gottinga guidato da D. Hilbert ad A. Einstein.
 
 20 - Se non si vogliono introdurre anche nella storia della scienza attraverso il concetto di genio quegli elementi fiabeschi che la storia ordinaria immette con il concetto di eroe (Carlyle), sarà conveniente invece esaminare a fondo le ragioni extra-scientifiche (ideologiche, ma non soltanto) dell'affermazione di alcune teorie scientifiche (e non), quali gli appoggi di circoli influenti vuoi politici che economici (o di altro tipo), nell'ovvia constatazione che i gruppi dominanti sono quelli che riescono ad esprimere l'immagine del mondo vincente. Di fronte al fenomeno di una storia della scienza sempre più esclusivamente agiografica, val forse la pena di suggerire che la pratica di ogni tipo di storia dovrebbe esercitare piuttosto a saper valutare la possibile distanza tra chi ha vinto e chi aveva ragione (T. Tonietti).
 
 21 - Logicismo, formalismo, crisi dei fondamenti, etc., sono tutti riconducibili nell'illustrato contesto ad esiti naturali del tentativo di espungere la geometria euclidea dai fondamenti della matematica, ritenendola come un momento debole ed incerto del processo di fondazione. Questa si vuole al contrario rigorosa, ed il rigore le sarebbe garantito dall'uso massiccio di una logica astratta, astratta cioè da ogni connotazione caratteristica dell'essere umano. In effetti, il programma logicista e le aspirazioni espresse da Hilbert nel 1900 falliscono, ma l'insuccesso non sembra avere alcuna conseguenza sul programma di deantropocentrizzazione (salvo forse una più accentuata connotazione degli aspetti convenzionalistici delle teorie scientifiche), fino alle attuali difficili condizioni della scienza.
 
 22 - L'aspetto positivo dell'approccio formalista alla matematica consiste in realtà in qualcosa di ben diverso da un (non necessario) rivolgimento filosofico. A parte gli indubbi riflessi positivi 'tecnici' sul 'rigore' delle definizioni e delle dimostrazioni, e sulla comprensione di certe connessioni, esso può essere compreso nel punto di vista che qui si illustra come il suggerimento di una possibile estensione del dominio della matematica, che non si limita più allora a descrivere soltanto le leggi dell'intelletto, bensì tutti i possibili pensieri di una mente infinita (G. Takeuti). In altre parole, parafrasando Hegel, il divenire della matematica può essere interpretato come un passaggio dall'unico reale (razionale) ad ogni possibile razionale (ma non necessariamente reale). Si tenga presente però che quando si aggiunge un piano ad un edificio non è sempre indispensabile modificarne le fondamenta. In questo senso, sotto il profilo di una didattica a misura d'uomo, il concetto di struttura formale è piuttosto il punto di arrivo di un corretto itinerario matematico che non il punto di partenza.
 
 23 - A proposito dei rapporti tra scienza e libertà, invocata quest'ultima come un elemento determinante del successo dell'impostazione 'moderna' della scienza, si può far notare che l'affermazione di una delle due sembra al contrario sempre inversamente proporzionale alla presenza dell'altra. Ogni (autentico) successo della scienza rappresenta un (giusto) ritrarsi dello spazio della libertà, visto che la prima ha per sua caratteristica precipua proprio quella di stabilire quale tra tutte le possibili opzioni del razionale corrisponda alla realtà, eliminando tutte le libertà di pensiero in favore dell'unica verità che sia da essa determinata (e la cui accettazione diviene così necessaria).
 
 24 - L'unica libertà per l'essere umano consiste nella scelta dei principi primi della metafisica, sui quali si basa l'edificazione di quella antropologia filosofica che sarà poi alla radice di tutti i suoi ragionamenti e di tutte le sue decisioni. In quanto assolutamente incondizionata, e quindi sostanzialmente infalsificabile, tale scelta produrrà sistemi teorici tutti ugualmente rispettabili dal punto di vista gnoseologico (ma non necessariamente tali dal punto di vista etico). Questa resta l'unica vera possibile motivazione logica di ogni forma di tolleranza.