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Il gioco del 15
Autore: Sam Loyd / Noyes Chapman - Giocatori: 1 - Durata media: 5 min - Anno: 1865


Gioco del 15
(Fifteen Puzzle - Boss Puzzle)

articolo di F.Germanà

Molto tempo prima dei rompicapi tridimenzionali - come il cubo di Rubik o la Sfera Magica - c'era un gioco che tutti conoscono, e più o meno tutti hanno tentato di risolvere almeno una volta nella vita; un simpatico rompicapo che molto semplicemente è noto con la più istintiva delle denominazioni attribuibili cioè "Il Gioco del 15". Lo scopo è quello di mettere nel corretto ordine, e nel minor tempo possibile, le quindici tessere che precedentemente qualcuno ha provveduto a mischiare. La versione classica del gioco consiste in una griglia 4x4 in cui sono presenti 15 tessere numerate progressivamente.

Le prime notizie che si hanno sul Gioco del 15 risalgono al lontano 1865 anno che vede la Embossing Company of New York realizzare la prima versione di questo semplice passatempo. Alcuni anni dopo Sam Loyd ripropose il gioco che divenne presto un fenomeno popolare. Pertanto Sam Loyd non inventò il Gioco del 15, ma lo rese famoso. Egli realizzò una variante del gioco, il "14-15 Puzzle" cioè una versione con il 15 e il 14 posposti (vedi figura sotto). Inizialmente lo chiamò "Boss Puzzle", ma poi preferì cambiargli nome denominandolo appunto "14-15 Puzzle". Veniva giocato da tutti e dappertutto. Nella versione di Loyd tutti i numeri erano già ordinati tranne appunto il 14 e il 15 che erano invertiti.
A conferma di quanto abbiamo sempre affermato ci giunge oggi (05/07/06) notizia di una pubblicazione di Jerry Slocum e Dic Sonneveld in cui si afferma che il vero inventore del gioco era Noyes Chapman, che lo brevettò nel Marzo del 1880 (slocumpuzzles.com).

E' stato dimostrato che partendo da questa posizione iniziale il gioco non è risolvibile. Sam Loyd offrì la considerevole somma di $1000 (siamo nel 1878) a chiunque avesse risolto il gioco, ben sapendo che non avrebbe mai pagato nessuno. Per questa ragione la U.S. Patent Office chiese a Loyd una dimostrazione della soluzione del gioco. Ciò costrinse Sam Loyd ad ammettere pubblicamente che non esisteva una soluzione, e pertanto la U.S. Patent Office non rilasciò l'autorizzazione per il gioco. Per tale ragione le tessere con i numeri 15 e 14 sono state nuovamente invertite ed il gioco (risolvibile) tornato nella versione originale della Embossing Company divenne un successo planetario.

soluzione possibile e soluzione impossibile

Qui sotto vediamo una foto promozionale del gioco nella versione di Loyd. "Un agricoltore impazzito per il gioco del quindici dimentica l'aratro".

Nel corso del tempo questo gioco ha stimolato la fantasia di parecchie persone che hanno ideato delle curiose ed interessantissime varianti.

VARIANTI
Può essere interessante sapere che esiste anche una versione "letterale" del gioco, in cui a posto dei numeri ci sono le lettere che formano la frase 'RATE YOUR MIND PAL' (in italiano "Metti alla prova il tuo cervello, amico"). In questa variante le prime due righe hanno un colore differente dalle ultime due.

R
A
T
E
Y
O
U
R
M
I
N
D
P
A
L

In questo caso il gioco è risolvibile sia se la griglia iniziale (ovviamente prima di mischiare) termina con PAL, sia se termina con PLA. In questo caso le ultime due tessere possono anche essere posposte. A differenza della versione numerica, la soluzione è possibile poichè ci sono due tessere identiche raffiguranti la lettera R, e pertanto le permutazioni consentono di ottenere la soluzione del gioco.
Alla stessa maniera e con la medesima motivazione è risolvibile il gioco che riproduce i primi numeri della serie di Fibonacci a prescindere dalla posizione delle ultime due tessere.

1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
1
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3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
610
377

due versioni con soluzioni entrambe possibili.

Alcune altre varianti del Gioco del 15 sono state realizzate nel corso degli anni, sostituendo ai numeri anche delle immagini.

L'uso delle immagini consentì di differenziare il gioco, e permise di inserire loghi e sponsorizzazioni di aziende interessate a distribuire un gadget divertente. Oggi, a dire il vero, non è semplicissimo trovare il Gioco del 15, soprattutto nella versione originale con soli numeri, la quale, probabilmente, resta ancora la versione più divertente.
Vale la pena ricordare che sono state realizzate delle versioni allargate del gioco. Il principio di base è identico, aumenta solo il numero delle tessere. Per risolvere il Gioco del 15 classico o una delle versioni allargate si procede nel medesimo modo; la soluzione la proponiamo di seguito, in basso.

Esistono delle configurazioni stimolanti che prevedono la disposizione dei numeri con un differente posizionamento all'interno del reticolo 4x4 del gioco. Ecco alcune possibili configurazioni alternative:

1
5
9
13
2
6
10
14
3
7
11
15
4
8
12
7
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14
4
8
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2
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7
6
8
9
11
10
12
13
15
14

Se qualcuno ha voglia di complicarsi la vita proponiamo una variante piuttosto bizzarra del gioco. Lo scopo è quello di posizionare le tessere in maniera tale da realizzare un "quadrato magico", in cui la somma di ogni singola riga e ogni singola colonna dia sempre come risultato 30. Quella che segue è la soluzione:

15
1
2
12
4
10
9
7
3
13
14
0
8
6
5
11

 

SOLUZIONE DEL GIOCO DEL 15 - "La soluzione Germanà"
Nelle righe che seguono parliamo del gioco classico, cioè quello che parte da una configurazione in cui sono presenti 15 tessere numerate progressivamente, e successivamente mischiate.
Il Gioco del 15 non sembra essere particolarmente difficile da risolvere, diffidate!
Risolverlo è più seccante di quello che può sembrare a prima vista. Può capitare, ed effettivamente capita abbastanza spesso, che l'ultima fila risulti disordinata, rendendo il successo piuttosto complicato.
La prima volta che individuai una possibile soluzione, per non dover affrontare una siffatta spiacevole circostanza, avevo circa 10/11 anni. Da allora "il mio sistema" non mi ha mai tradito. Non so bene dire per quale motivo funzioni, so solo che funziona, praticamente sempre.
Ecco la soluzione:
Dopo aver messo nel giusto ordine le prime due righe (se non riuscite a fare nemmeno questo siete proprio negati) ci preoccupiamo di sistemare le ultime due. Procediamo ordinando un numero alla volta.
Dopo aver posizionato il numero 9 prendiamoci cura dell'ultimo, il 15.
Poi passiamo a sistemare il 10, e quindi il 14.
Continuiamo con l'11 e con il 13.
Il 12 si sistemerà da solo. In pratica dovete interessarvi alternativamente del primo e dell'ultimo numero della serie. Questo è tutto!
Ovviamente può capitare che sia necessario fare qualche spostamento temporaneo per posizionare nel giusto ordine un numero successivo, nel qual caso preoccupatevi di ripristinare subito il giusto ordine alternato primo/ultimo.
Più che le parole, un po di pratica vi farà rendere conto dell'efficacia di questa tecnica.

Sembra utile ricordare che la versione non risolvibile, con il 15 e 14 posposti può essere ordinata in maniera crescente lasciando lo spazio vuoto prima del numero 1 anzicchè oltre il numero 15.


CHECK-MATE

Quella che segue è un'ulteriore variante gioco del 15.
Questo gioco, che è stato ideato dall'olandese William Strijbos, si chiama "CheckMate". Lo scopo è quello di mattare il Re nero usando i due pezzi bianchi secondo le consuete regole degli scacchi, quindi i pezzi devono eseguire mosse legali!

In particolare le regole prevedono che:
a) Il gioco si conclude con il Re nero che viene messo in scacco matto! Naturalmente tutti i pezzi devono trovarsi in posizione legale sulla scacchiera.
b) Come si anticipava, ogni mossa deve rispettare le regole degli scacchi. Quindi, ad esempio i Re non possono mai trovarsi adiacenti in nessun caso.
c) Quando il Re nero è sottoscacco deve essere spostato in una posizione tale da toglierlo dallo scacco, tranne nel caso in cui - ovviamente - sia matto.

Il gioco prevede anche delle varianti in cui:
a) Le parti b2 e c3 sono bloccate. La soluzione minima è 82 movimenti.
b) Le parti c3 e d3 sono collegate e c2 e d2 sono collegati. La soluzione minima è 68 movimenti.
c) La parte c3 è fissa e c2 e d2 sono collegati. La soluzione minima è 68 movimenti.


PROTON

Un'altra variante degna di interesse è quella ideata da Andrew Looney (prolifico creatore di giochi) e pubblicata nel 1998 dalla Looney Labs. Il gioco si chiama "Proton". Anche questo puzzle-game si basa su 15 tessere che vanno posizionate opportunamente.

Proton si presta per essere giocato da una singola persona, o da due giocatori contrapposti. Le regole sono talmente semplici da poter essere contenute per intero nel retro del supporto di plastica che costituisce il gioco stesso.

Sfida per due persone:
- Le tessere vanno mischiate, lasciando le tre tessere "speciali" negli angoli. Questi quadrati speciali rappresentano i crocevia obiettivo (2 pezzi) le strade chiuse (1 pezzo). AL quarto vertice va lasciato lo spazio vuoto. (Durante la partita anche questi pezzi possono essere spostati).
- Viene attribuito a ciascun giocatore il proprio colore.
- Si muove a turno, senza poter ripetere all'inverso la mossa del'avversario.
- Quello che i giocatori muovono idealmente è lo "spazio vuoto", che può essere spostato in orizzontale o verticale di 1, 2 o 3 case.
- Il primo che riesce a costruire un percorso continuo con il proprio colore tra i due punti obiettivo è il vincitore.

Partita in solitario:
1) Provare a collegare i punti di obiettivo usando ogni segmento di un colore.
2) Prova a collegare i punti di obiettivo con entrambi i colori allo stesso tempo. Più lontani si trovano i punti obiettivo maggiore è il valore della soluzione trovata.

Qui vengono mostrate due possibili soluzioni:

Altre informazioni possono essere trovate sul sito di riferimento >>


Tra i files disponibili per il download presenti su questo stesso sito trovate un divertente programma sul gioco del 15. Trovate anche un gioco del 15 gratuito in formato flash nella sala giochi.
In ogni caso vi rimando a questo sito (http://www.ic-net.or.jp/home/takaken/e/15pz/index.html) in cui è presente un software che potrà aiutarvi per risolvere il gioco.

 

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VOTO 10
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Sam Loyd

Samuel Loyd (31 Gennaio 1841 - 10 Aprile 1911) autore di numerosi puzzle, problemi matematici, scacchistici e tangram. Nacque a Philadelphia (USA) nel 1841. Quando aveva tre anni, la sua famiglia si trasferì a New York. Il suo primo problema scacchistico fu pubblicato nel 1855. Nel 1957 era già un collaboratore fisso della rivista Chess Monthly. Dal 1870 si interessò alla matematica ricreativa.

 

 

 

   
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