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SOLUZIONI QUESITI E GIOCHI
QUESITO N. 1 Chiamiamo con n un
numero naturale, il numero che lo precede
sarà n-1 e quello che lo
segue
sarà n+1.
Facciamo
ora il prodotto di questi due numeri:
(n-1)*(n+1) = n2 + n - n - 1 =
n2 - 1
(bastava
comunque ricordare il prodotto notevole della
differenza di due quadrati).
QUESITO N. 2 Si
deve considerare un triangolo rettangolo in cui n
rappresenta la misura del cateto minore
mentre
il
teorema di Pitagora si ottiene:
che è esattamente il
quadrato della misura del cateto minore n .
QUESITO N.
3 Si tratta di un'equazione di
secondo grado i cui coefficienti possono essere scritti
come:
a =
103
b = 108 -
1
c= - 105
il discriminante sarà
quindi:
=
=
=
e
pertanto le due soluzioni saranno:
G IOCO N.
1 Il trucco è stato
quello di dividere per 1 - 1 cioè per 0. Questa
operazione è impossibile in quanto il risultato di
una divisione è quel numero che moltiplicato per il
divisore deve dare il dividendo, ma moltiplicando qualsiasi
numero per 0 si otterrà sempre e solo il numero 0.
GIOCO N. 2
Il passaggio illecito è
stata la divisione per x – y che,
per essere x = y, è uguale
a 0 e sappiamo che non è
possibile dividere per 0 (vedi gioco n. 1)
GIOCO N. 3
Il trucco è che la
quantità b
(c – b) e quindi si avrebbe:
(a – c) ossia
a – c = c – b
cioè
a + b = 2c come nella
ipotesi di partenza
.
GIOCO N. 4
La risposta esatta è la
B in quanto il numero maggiore è a + b.
GIOCO N. 5
I possibili valori di a
sono 10 che corrispondono ai numeri 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66,
77, 88, 99.
GIOCO N. 6
La risposta esatta è la
E.
Le risposte A e B non
sono giuste in quanto il numero è pari sia se n è pari sia se n è
dispari quindi non solo
se...
La risposta C non è
giusta in quanto se n è dispari il numero è pari.
La risposta D non è
giusta in quanto il numero è divisibile per 3 anche se n è pari.
Ovviamente le soluzioni
proposte non sono le uniche. Divertitevi a trovarne delle altre!
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