Breve critica alla teoria della probabilità
Spiegazione del perché ha senso puntare sui ritardi nel Lotto e affini
In televisione alcune volte si vedono comparire esperti che spiegano alla gente che non ha senso puntare sui ritardi in giochi ad estrazione come il Lotto o il Superenalotto e parlano come se questa fosse una certezza assoluta, come se ciò fosse indubitabile. Queste persone si dimenticano di un fatto importante: la teoria della probabilità non è altro che un modello matematico, cioè una rappresentazione schematica di alcuni fenomeni reali che fa uso della matematica. Ogni modello matematico introduce delle semplificazioni che rendono il problema matematico generato trattabile e a causa di queste semplificazioni ogni modello matematico ha dei limiti di applicabilità, cioè non si può applicare in certe condizioni estreme.
Si può fare un parallelismo. La teoria della probabilità si può studiare in modo molto rigoroso con la teoria della misura. Anche la geometria euclidea (quella che si studia a scuola) si può studiare in modo molto rigoroso con gli assiomi. Nessuno dubita che sia la teoria della probabilità sia la geometria euclidea siano completamente coerenti come teorie astratte, ma ciò non significa necessariamente che descrivano il mondo fisico esattamente com' è. Con le moderne scoperte della fisica siamo ormai certi che la geometria dello spazio fisico non è quella euclidea, ma un' altra. Possiamo fare un' analogia: anche se la teoria della probabilità è completamente coerente come teoria astratta, nessuno ci assicura che descriva la "vera probabilità degli eventi reali" (ammesso poi che esista).
La teoria della probabilità associa ad ogni evento un numero tra 0 e 1 che ci indica quanto è probabile che quell' evento accada. Se accettiamo che la teoria della probabilità si possa applicare veramente al mondo fisico, allora dobbiamo accettare che gli eventi che hanno probabilità bassissima sono eventi che non dobbiamo aspettarci accadano e che gli eventi che hanno probabilità altissima sono eventi che dobbiamo aspettarci accadano. Se rinunciassimo ad accettare quanto appena detto, allora dovremmo concludere che la teoria della probabilità non abbia alcun nesso col mondo fisico.
Consideriamo un gioco in cui si estraggono a sorte numeri scelti a caso tra 90 possibili (come il Lotto). Perché la teoria della probabilità afferma che hanno tutti la stessa probabilità di uscire, indipendentemente da quanto tempo sia passato dall' ultima uscita di un particolare numero? Semplice, perché essendoci 90 numeri la probabilità che ne esca uno in particolare è 1/90, come conseguenza hanno tutti la stessa probabilità di uscire. Mi pare chiaro come il Sole che questa sia una semplificazione del modello matematico, calcolare questa probabilità è fin troppo semplice, nonostante questo i probabilisti pretendono che si tratti di una verità assoluta del mondo fisico della quale non si può dubitare. Notate che il valore di questa probabilità non è un risultato, è un' ipotesi. Ho un esempio che sarà ancora più chiarificatore, anche se tratta del lancio di una moneta (l' uscita di testa o croce è chiaramente equivalente all' estrazione a caso di un numero tra 2 possibili). La probabilità che il lancio di una moneta dia testa è 1/2. Usando le regole della teoria della probabilità si ottiene che la probabilità che esca sempre testa in 100 lanci consecutivi è (1/2)¹⁰⁰ che è circa 1/10³⁰ (una su mille miliardi di miliardi di miliardi), è praticamente possibile che si verfichi. Sempre secondo la teoria della probabilità se si è appena verificato l' evento quasi impossibile di 99 uscite di testa, la probabilità che al prossimo lancio esca di nuovo testa è 1/2! Tutta colpa della semplificazione del modello matematico! In questa affermazione c'è una contraddizione. Immaginiamo, nel caso precedente, di lanciare una moneta al minuto. Cominciamo col primo lancio, esce testa. Anche col secondo esce testa. Dopo 99 minuti dall' inizio sono uscite 99 teste. La probabilità che al centesimo lancio esca ancora testa è 1/2, quindi è un evento che dobbiamo aspettarci. 99 minuti prima la probabilità che fossero uscite 100 teste consecutive invece era di circa 1/10³⁰, quindi un evento che non dobbiamo assolutamente aspettarci. Ecco la contraddizione: lo stesso esito è prima un evento che dobbiamo aspettarci, poi un evento che non dobbiamo assolutamente aspettarci. Da questa contraddizione dobbiamo concludere che non possiamo sempre dire che un evento a bassissima probabilità (calcolato secondo la teoria in esame) sia un evento che non dobbiamo aspettarci e che un evento ad altissima probabilità sia un evento che dobbiamo aspettarci. La conclusione è che in certi casi la teoria della probabilità perde ogni nesso col mondo fisico. Quali sono questi casi? A quanto pare ci sono problemi almeno riguardo alla questione dei ritardi in un' estrazione.
Per chi non sia ancora convinto posso dire di più. Normalmente non ce se ne rende conto, ma la questione di cosa sia la casualità e di conseguenza la probabilità tira in ballo le più grandi questioni filosofiche mai affrontate. Esiste la casualità? Esiste il determinismo? Esiste il libero arbitrio (possiamo fare davvero scelte)? Cos' è la realtà? I sensi ci ingannano, cioè il mondo "reale" almeno assomiglia a ciò che percepiamo? Ha un qualche senso assegnare una probabilità ad un evento, infatti anche un evento di probabilità spaventosamente bassa può verificarsi comunque? Queste sono tutte questioni aperte, quindi è ridicolo dire che siamo completamente certi che non abbia senso puntare sui ritardi. Qui ed ora non affronterò queste complicatissime questioni filosofiche, ma spiegherò come penso stia effettivamente la questione dei ritardi nelle estrazioni.
Per parlare di questioni relative al mondo reale non si può usare solamente una teoria matematica astratta, non si può prescindere dalla fisica. La teoria della relatività di Einstein spiega, il che va contro l' intuizione, che gli intervalli spaziali e temporali dipendono dall' osservatore. Nella vita di tutti i giorni non ci accorgiamo degli effetti relativistici solo perché sono piccolissimi, diventano ben visibili ai sensi umani solo a velocità spaventose, più alte di quelle della più veloce astronave che abbiamo costruito. Ebbene, in pratica se davanti a noi passa un' astronave velocissima, la vediamo contratta nella direzione del moto rispetto a quando era ferma rispetto a noi (non è un effetto ottico, anche della precisissima strumentazione lo confermerebbe, per noi quella sarebbe la sua lunghezza "reale") e vediamo che gli orologi all' interno dell' astronave rallentano rispetto ai nostri (di nuovo non è un' illusione). Però non esiste modo di dire chi è veramente fermo e chi si muove, il movimento è relativo. Gli occupanti dell' astronave vedranno noi muoverci in direzione opposta rispetto a quanto noi vedevamo loro alla stessa velocità, ci vedranno contratti nella direzione del moto e vedranno i nostri orologi rallentati rispetto ai loro. Tutti gli osservatori sono equivalenti, non ce n'è uno privilegiato. Ritengo (è una mia interpretazione della relatività) che tutto ciò che dipende da un osservatore non è reale, infatti non è determinato se dobbiamo riferirci ad un osservatore. Quindi secondo me né lo spazio né il tempo sono reali, l' universo "reale" è qualcosa che non si può visualizzare nella mente "per com' è veramente", ce ne possiamo fare solo un' idea astratta, i nostri sensi inviano dei dati al nostro cervello che li interpreta creando le categorie di spazio e tempo. Non possiamo immaginare niente senza un luogo né un tempo, ma è colpa del nostro cervello; la teoria della relatività ci insegna infatti che sostanzialmente lo spazio ed il tempo sono la stessa cosa, non si riescono a separare. L' universo dovrebbe essere una specie di "brodo energetico" (la materia è in realtà energia secondo la formula E=mc² di questa teoria) che si trova "in un certo stato" che comprende tutti i tempi (il tempo come lo conosciamo non esiste). Questo "stato" comprende il legame tra tutti gli eventi (la causalità) e tutte le nostre scelte. Praticamente tutte le nostre scelte, anche quelle future, già esistono perché tutti i tempi coesistono, questa affermazione non nega necessariamente il libero arbitrio (ma non è escluso che il libero arbitrio sia un' illusione) perché anche se tutte le scelte sono già state fatte (dire questo non ha molto senso se il tempo non esiste), le abbiamo comunque fatte, ci sembra che non sia così perché la memoria non comprende il futuro, categoria illusoria creata comunque dal nostro cervello. Detto tutto ciò, si può dubitare che esista la casualità, tutto potrebbe essere deterministico (anche il lancio di un dado o di una moneta) oppure si può anche dubitare del determinismo nel senso che tutto potrebbe essere casuale, come conseguenza rimane un forte dubbio se abbia senso parlare di probabilità. Supponiamo che la probabilità abbia senso. È ragionevole pensare che gli eventi che riteniamo casuali si distribuiscano più o meno uniformemente in questo "brodo energetico" che si trova "in un certo stato" che è l' universo "reale" (questa ipotesi è supportata dal fatto che quando tiriamo un dado di solito non esce sempre lo stesso numero e nelle estrazioni del Lotto di solito non escono sempre gli stessi numeri). In conclusione possiamo pensare che anche l' esito di un semplice lancio di una monetina non solo non sia indipendente dai lanci precedenti, come ci spiega la teoria della probabilità, ma addirittura che dipenda da ogni possibile evento in tutto l' universo e da ogni possibile scelta di ogni essere dell' universo sia passati che presenti che futuri. È praticamente impossibile tenere conto di tutte queste cose (non potrà mai esistere una teoria che ne tenga conto), eppure la teoria della probabilità più o meno riflette ciò che accade nelle situazioni "reali", non è da buttare via. Com' è possibile? La spiegazione è che tutta quella spaventosa moltitudine di eventi e scelte più o meno si compensa facendo in modo che più o meno la teoria della probabilità valga effettivamente. Rimane comunque valido il principio che gli eventi tendano più o meno a distribuirsi nel "brodo energetico" che è l' universo, quindi ha senso puntare sui ritardi nelle uscite dei numeri del Lotto e giochi simili, anche se dobbiamo ben renderci conto che la vincita non è assicurata, non rovinatevi spendendo ecccessivamente in cose del genere. Un' ultima nota interessante: tante volte la gente sceglie i numeri da giocare nel Lotto e giochi simili collegandoli ad eventi e/o persone ed estrapolandone numeri. Per quanto appena detto non c'è niente di più sbagliato! Gli eventi tendono a distribuirsi nel "brodo energetico", è più facile che non ci siano coincidenze piuttosto che ci siano. Giocare le date di nascita di familiari o date importanti o cose simili non fa che diminuire la probabilità di vincere giocando questi numeri invece di aumentarla.
Nota: nella teoria della relatività ci sono anche quantità fisiche che non dipendono dall' osservatore (gli invarianti), probabilmente esse costituiscono la struttura di quello che è il "vero universo" a noi incomprensibile e che non percepiamo.
La probabilità ha tutta l' aria di essere il riflesso dell' umana speranza di controllare ciò che per definizione non si può controllare, cioè la casualità.
Guardare anche le pagine sul paranormale e sulla quarta dimensione spaziale per argomenti correlati.



Mappa del sito