Attenzione a non fare confusione. Forse avrete sentito dire che in realtà viviamo già in 4 dimensioni, perché la teoria della relatività di Einstein considera lo spazio-tempo a 4 dimensioni. Di queste 4, 3 sono spaziali e una temporale. Qui darò un' idea di alcune caratteristiche di un ipotetico mondo che ha 4 dimensioni spaziali (non lo abbiamo mai osservato, ma in linea di principio potrebbe esistere), lo spazio-tempo per un tale mondo avrebbe 5 dimensioni. Da qui in poi quando parlerò di dimensioni intenderò quelle spaziali, non il tempo.
Cosa si intende per dimensione? In realtà si tratta di un concetto geometrico astratto, ma si può applicare alla realtà "per approssimazione" (nel senso che ciò che in teoria ha spessore 0, nella realtà ha uno spessore piccolissimo). Praticamente, il numero di dimensioni di un ente è il numero di direzioni ad angolo retto tra loro che possono esistere in questo ente, dove una direzione è determinata da una retta. Su una retta possiamo andare avanti e indietro, diciamo (per definizione) che questo fatto determina 2 versi, ma una direzione. La figura sottostante fa vedere cosa intendiamo per angolo retto.
Tutto ciò si concretizza in questo modo.
Un punto ha 0 dimensioni.
Una retta ha 1 dimensione, in essa esistono i segmenti.
Un piano ha 2 dimensioni, in esso esistono le figure piane.
Lo spazio che vediamo intorno a noi e che percepiamo nella vita di tutti i giorni ha 3 dimensioni, in esso esistono gli oggetti solidi.
Quindi cos' è uno spazio a 4 dimensioni (spazio quadridimensionale)? È importantissimo sottolineare che ci si può fare solo un' idea astratta su come sia fatto un mondo o anche solo un oggetto a 4 dimensioni, nemmeno gli esperti di queste questioni possono visualizzarli correttamente "per come sono". Le poche volte che ho sentito parlare di quarta dimensione questo non era evidenziato, ma è importantissimo. Infatti una persona comune che cerca di capire un discorso del genere è abituata a pensare che tutto ciò che potrebbe esistere nella realtà (escludendo costruzioni matematiche astratte) si possa concretamente visualizzare nella mente e quando in questo caso non lo può fare, semplicemente si convince di non aver capito niente e come conseguenza di quanto appena detto è effettivamente così. Ci possiamo fare un' idea di che relazione abbia un mondo a 4 dimensioni rispetto al nostro che ne a 3 considerando che relazione ha il nostro mondo a 3 dimensioni rispetto ad uno che ne abbia 2. Un mondo a 2 dimensioni non è mai stato osservato, ma in linea di principio potrebbe esistere. Un mondo a 2 dimensioni è contenuto in un piano e tutti gli oggetti in esso sono piatti. Il disegno sotto rappresenta un mondo a 2 dimensioni stilizzato, i puntini sono stelle. Sono disegnati anche i bordi della superficie, ma si sottintende che (almeno in teoria) la superficie sia infinita (anche nei successivi disegni), i bordi ci sono solo per poter fare concretamente il disegno.
Facciamo un immenso ingrandimento andando sulla superficie di un pianeta a 2 dimensioni. La prima cosa che colpisce è che vediamo l' interno degli oggetti e volendo potremmo accedervi. Il disegno sotto (stilizzato) chiarisce perché facendo vedere anche un essere a 3 dimensioni che osserva la scena; potrebbe prendere i soldi a 2 dimensioni che si trovano nella cassaforte senza toccare le pareti della stanza e nemmeno quelle della cassaforte semplicemente mettendo la mano nel punto in cui si trovano.
Così come l' essere a 3 dimensioni può vedere tutto l' interno di un oggetto a 2 dimensioni e prelevarne il contenuto senza aprirne l' involucro, lo stesso potrebbe fare un essere a 4 dimensioni con gli oggetti a 3 dimensioni. Forse basta questo per capire che gli esseri umani non potranno mai "vedere nella mente" la quarta dimensione, infatti una cosa del genere non si riesce a visualizzare.
Il disegno sottostante (stilizzato) fa vedere quali sono le direzioni ad angolo retto tra loro per gli esseri a 2 e 3 dimensioni. Si capisce che l' essere a 2 dimensioni, essendo relegato alla superficie, non potrà mai immaginare dove si trova la terza direzione.
Così come l' essere a 2 dimensioni non potrà mai immaginare dove si trova la terza direzione, noi che siamo a 3 dimensioni non potremo mai immaginare dove si trova la quarta direzione; in qualunque posto guardiamo, essendo relegati alla terza dimensione, non la vedremo.
Il disegno sottostante (stilizzato) fa vedere quale "traccia" lasciano di sé 2 oggetti a 3 dimensioni che penetrano un mondo a 2 dimensioni, qui e nei disegni successivi evidenzio solo il bordo della "traccia" che è una figura piana.
Immaginate di muovere la piramide (a base quadrata) tirando la punta verso di noi: la sua intersezione col piano diventerà via via un quadrato più grande, quando la base della piramide coinciderà con la superficie il quadrato sarà massimo, se si muove ancora un po', il quadrato scomparirà dalla superficie; se invece la muoviamo spingendo la punta lontano da noi, la sua intersezione col piano diventerà via via un quadrato più piccolo, quando la punta della piramide coinciderà con la superficie l' intersezione sarà solo un punto, se si muove ancora un po', questo punto scomparirà dalla superficie. Succede qualcosa di analogo col cono.
Il disegno sottostante (stilizzato) mostra qualcosa di più complesso che attraversa la superficie: un elefante (scusate se è mostruoso, a mano l' avrei disegnato meglio che col computer).
Nel disegno il bordo dell' intersezione dell' elefante con la superficie è una semplice curva chiusa. Adesso immaginate l' elefante avanzare. La sua intersezione con la superficie cambierà apparentemente in modo irregolare per un essere a 2 dimensioni. Tale essere non potrà mai vedere l' elefante intero (ha una dimensione in più), potrà vederne solo le sezioni e farsi quindi un' idea vaga dell' animale. I disegni sottostanti (stilizzati) mostrano 2 successivi bordi delle intersezioni dell' elefante col piano.
Così come un essere a 2 dimensioni non può vedere interi gli oggetti a 3 dimensioni, ma solo tutte le loro possibili intersezioni col mondo a 2 dimensioni (queste intersezioni saranno figure a 2 dimensioni), noi che siamo a 3 dimensioni non potremo mai vedere interi gli oggetti a 4 dimensioni, ma solo tutte le loro possibili intersezioni col mondo a 3 dimensioni (queste intersezioni saranno solidi a 3 dimensioni). Così come un essere a 2 dimensioni percepisce il movimento di un oggetto a 3 dimensioni attraverso il suo mondo come una figura a 2 dimensioni che varia col tempo in modo irregolare, noi che siamo a 3 dimensioni percepiremmo il movimento di un oggetto a 4 dimensioni attraverso il nostro mondo come un solido a 3 dimensioni che varia col tempo in modo irregolare.
Com' è fatto l' analogo del cubo in 4 dimensioni? Esso viene chiamato ipercubo (a 4 dimensioni - si possono considerare ipercubi anche a più dimensioni). Possiamo creare un cubo piegando una figura come quella sottostante nel modo ovvio.
Analogamente possiamo creare un ipercubo piegando un solido tridimensionale come quello sottostante.
Un momento! Sembra ci sia qualcosa che non va! Come facciamo a piegare l' oggetto soprastante senza deformarlo? Per capirlo riprendiamo la nostra analogia. Un essere a 2 dimensioni può benissimo vedere davanti a sé la figura sottostante, che non è un cubo ma lo diventerà se piegato opportunamente.
Allo stesso modo noi possiamo vedere bennissimo davanti a noi la figura sottostante, che non è un ipercubo ma lo diventerà se piegato opportunamente.
Ebbene, quando pieghiamo la figura che diventerà un cubo, effettuiamo le piegature in tutte e 3 le dimensioni, quindi anche se l' essere a 2 dimensioni può vedere questa figura, ad egli resterà incomprensibile come piegarla senza deformarla così come non riesce ad immaginare dove possa essere la terza direzione. L' unica cosa in cui potrà pensare di piegare quella figura è come qualcosa tipo quella nella figura sottostante, notate che è fatta da 5 figure invece di 6 (le facce del cubo), in realtà si può immaginare che la sesta sia data dal quadrato esterno che contiene le altre 5 figure. Secondo me questa è una rappresentazione impropia nel suo mondo.
Quando pieghiamo il solido che diventerà un ipercubo, dobbiamo effettuare le piegature in tutte e 4 le dimensioni, quindi anche se possiamo vedere questo solido, ci rimane incomprensibile come piegarlo senza deformarlo così come non riusciamo ad immaginare dove possa essere la quarta direzione. Questo ci fa capire quanto sia strana la quarta dimensione, infatti ci permette di piegare un solido come quello senza deformarlo. Qualcuno rappresenta l' ipercubo disegnando il solido di sopra piegato con le inevitabili (per la terza dimensione) deformazioni. Mi sembra una rappresentazione impropria (è analoga a quella della figura sopra), comunque eccola qui sotto, notate che è fatta da 7 solidi invece di 8 (i cubi che sono le iperfaccie (questo è il termine tecnico) dell' ipercubo), in realtà si può immaginare che l' ottava sia data dal cubo esterno che contiene gli altri 7 solidi.
Pensateci: ci potrebbero essere moltissimi (in teoria anche infiniti) mondi a 2 dimensioni nel nostro mondo, sarebbero superfici una vicina all' altra che non avrebbero nessun contatto tra loro. Eccone alcuni nel disegno (stilizzato) sottostante dove i puntini sono stelle.
Così come un mondo a 2 dimensioni è una superficie all' interno del nostro, analogamente il nostro mondo a 3 dimensioni è un ipersupeficie (questo è il termine tecnico) all' interno di un mondo a 4 dimensioni. Così come nel nostro mondo a 3 dimensioni ci possono essere molti mondi a 2 dimensioni uno di fianco all' altro che non hanno nessun contatto tra loro anche se vicinissimi, così in un mondo a 4 dimensioni ci possono essere molti mondi a 3 dimensioni uno di fianco all' altro che non hanno nessun contatto tra loro anche se vicinissimi. Anche ad un millimetro di distanza da noi nella quarta direzione ci potrebbe essere un' altro mondo come il nostro, ma non potremmo raggiungerlo con nessun mezzo "normale" (si tratta di un "tipo" dei cosiddetti universi paralleli). Questo è in realtà un discorso teorico che non tiene conto delle scoperte della fisica, in particolare della relatività. Secondo questa teoria il nostro universo è davvero un ipersuperficie, ma non piatta, bensi incurvata in corrispondenza delle masse (più è grande una massa, più curva lo spazio circostante). Per analogia quando disegnavo il mondo a 2 dimensioni, non avrei dovuto disegnarlo come una superficie piatta, ma curva in corrispondenza delle masse. Si potrebbe sfruttare la curvatura dello spazio per abbreviare i viaggi in giro per il cosmo, per farlo dovremmo poterci spostare nella quarta direzione. Infatti in corrispondenza di un incurvatura della nostra ipersuperficie, la distanza più breve tra 2 punti non sarebbe più quella lungo l' ipersuperficie, ma si otterrebbe "perforando" l' ipersuperficie. Per capire ciò immaginiamo (come al solito) tutto in una dimensione di meno. Per questo scopo guardate il disegno sottostante (stilizzato).
Un momento, prima abbiamo detto che non riusciamo ad immaginare dove sia la quarta direzione e quindi questo metodo teorico dovrebbe essere inapplicabile. Le scoperte della relatività però ci permettono di aggirare il problema. Infatti potrebbero esistere dei "tunnel" naturali nella quarta dimensione che connettono 2 punti dell' ipersuperficie che è il nostro mondo; basterebbe trovarne l' imboccatura ed entrarci. Inoltre oggigiorno la fisica teorica studia la possibilità di creare addirittura artificialmente questi "tunnel" con particolari tecniche (pensano anche di creare tunnel che permettano di viaggiare nel tempo oltre che nello spazio, non dimentichiamo che il nostro spazio-tempo ha 4 dimensioni e potrebbe essere immerso in uno spazio-tempo a 5 dimensioni).
Ci si può chiedere cosa sia il "collante" che tiene attaccati gli oggetti a 2 dimensioni alla loro superficie, ci dovrebbe essere qualcosa di analogo che tiene attaccati noi alla nostra ipersuperficie. Per il momento non lo sappiamo, comunque i fisici teorici oggigiorno studiano anche questi problemi. Si può comunque immaginare che questo collante impedisca di penetrare con facilità nella superficie o nella ipersuperficie, probabilmente ci vorrebbe molta energia. Se così non fosse, allora saremmo completamente indifesi di fronte ad un essere quadridimensionale: potrebbe strapparci il cuore da dentro anche se fossimo rinchiusi in un bunker, infatti vedrebbe davanti a sé l' interno di tutti gli oggetti vicini a lui (lo stesso potremmo fare noi con un essere a 2 dimensioni). L' ipotesi che ho fatto (che il misterioso "collante" renda difficile la penetrazione) è però ragionevole perché osserviamo che rimaniamo saldamente ancorati al nostro universo e soprattutto perché se così non fosse osserveremmo continuamente misteriosi fenomeni provocati semplicemente da detriti spaziali dell' universo a 4 dimensioni che contiene il nostro, troveremmo oggetti misteriosi all' interno (anche se l' involucro è rimasto chiuso) delle nostre cose e all' interno degli esseri viventi e cercando di manipolare questi oggetti, cambierebbero forma perché la loro intersezione col nostro mondo cambierebbe.
È ragionevole pensare che anche se esistesse un mondo a 2 dimensioni, in esso non ci potrebbe essere vita perché non si potrebbe realizzare nessuna struttura sufficientemente complessa. In un mondo a 2 dimensioni non si potrebbe realizzare nemmeno un semplice nodo. Per capirlo guardate la parte superiore della figura in basso che rappresenta un nodo in 3 dimensioni. Ho cercato di disegnare il nodo più semplice che ci sia, ottenibile dopo aver tirato le estremità della corda; i colori diversi servono solo a dare maggiore chiarezza. Un tale nodo non potrebbe sussistere in 2 dimensioni perché qualunque intersezione taglierebbe la corda stessa. Quel che è peggio è che un essere a 2 dimensioni dovrebbe essere tagliato in 2 dal proprio tubo digerente. Guardate la parte inferiore del disegno sottostante (stilizzato) per capirlo. Infatti qualunque connessione interna ostruirebbe il passaggio nel tubo. L' essere a 2 dimensioni disegnato prima in realtà non sussisteva. Basta quanto detto finora per capire che in un mondo a 2 dimensioni possono esistere solo strutture semplicissime.
Da tutto ciò che è scritto in questa pagina si capisce che forse l' universo vero e proprio è molto più ampio di quanto si possa immaginare.
Guardare anche le pagine sul paranormale e sulla critica alla teoria della probabilità per argomenti correlati.
