ANALISI E COMPLEMENTI ---> INDICE
L'analisi
matematica è un ramo della matematica sviluppato sulla base dei
concetti del calcolo infinitesimale. In passato, l'analisi matematica
si occupava del complesso dei simboli e delle regole operative su tali
simboli per lo studio delle proprietà di un oggetto matematico
effettuando una sua scomposizione in parti fino a giungere alle parti
infinitesime che lo compongono. L'analisi matematica introduce i
concetti di infinito e di limite, ed è proprio lo studio di
queste problematiche che ha portato l'analisi matematica da calcolo di
elemento ad indagine presente in molti ambiti scientifici. L'analisi
matematica nasce durante la seconda metà del XVII secolo, grazie
a Newton e Leibniz che, indipendentemente l'uno dall'altro, introdussero i concetti
fondamentali del calcolo infinitesimale. Inizialmente l'analisi
matematica puntava alla rappresentazione geometrica nel piano
cartesiano delle funzioni, nel tentativo di rispondere a quesiti su
calcolo di aree e caratteristiche geometriche di una curva. Lo sviluppo
dell'analisi nel XVIII secolo fu anche fortemente motivato dalla
fisica, e portò allo sviluppo e l'elaborazione della meccanica
razionale.
Dalla fine del XVIII secolo si introdusse il concetto di
limite, passando da un'interpretazione intuitiva basata su suddivisioni
successive, come già il greco Zenone nel V secolo a. C. aveva
capito, fino ad arrivare all'analisi matematica dei giorni nostri, che
introdusse metodologie per il calcolo di un valore del limite. Questo
portò ad una rivoluzione completa della materia che
rianalizzò nozioni e teoremi senza avvalersi di giustificazioni
geometriche, ma basandosi su concetti di numero ed insieme. Questo
permise l'analisi più approfondita di geometrie non euclidee e
di spazi a dimensione maggiore di tre.