MIKY & GENNY
MISURE E SISTEMI METRICI ---> INDICE
MISURA DELLE GRANDEZZEGrandezze
Dato un gruppo di oggetti della stessa specie, ad esempio 8 penne, o un segmento, o un angolo, si può immaginare un altro gruppo contenente un numero doppio di matite, o un segmento o un angolo doppi di quelli considerati. Tutto ciò che può pensarsi raddoppiato si dice grandezza.
Le lunghezze, le superficie, i solidi, i pesi, ecc., sono delle grandezze. Due grandezze della stessa specie si dicono omogenee. Data una grandezza, ad esempio un segmento, questo si può dividere in un certo numero di parti uguali; ciascuna di queste parti si dice sottomultipla del segmento, o della grandezza considerata.
Misura di una grandezza
Misurare una grandezza con un'altra della stessa specie, che dicesi unità di misura, significa stabilire quante volte la seconda, o una sua sottomultipla, è contenuta nella prima. Se ad esempio un segmento CD è contenuto esattamente quattro volte in un segmento AB, si scrive AB=4CD e si dice che 4 è la misura di AB rispetto a CD, scelto come unità di misura. Se CD non è contenuto esattamente in AB, ma 1/10 di CD, cioè un sottomultiplo dell'unità di misura, è contenuto esattamente 43 volte, si dice che la misura di AB rispetto a CD è 43/10=4,3.
Se 1/10 di CD è contenuto 43 volte con un resto minore di 1/10 di CD, si dice 43/10 è la misura approssimata per difetto a meno di 1/10 del segmento AB.
SISTEMA METRICO DECIMALE
Si dice sistema metrico l'insieme delle differenti unità adottate in un luogo per la misura delle lunghezze, delle superficie, dei solidi e dei pesi.
Se come unità di misura fondamentale per le lunghezze si sceglie il metro, che è la lunghezza di un regolo di platino custodito nell'archivio internazionale dei pesi e misure a Sévres, e le altre unità fondamentali di superficie, di volume, di peso,ecc., si fanno derivare da esso, il sistema metrico prende il nome di sistema metrico decimale. Poichè in pratica accade di dover misurare grandezze della stessa specie, ma molto differenti fra loro, ad esempio la lunghezza di una strada o la lunghezza di un fiammifero, si ricorre a delle unità secondarie, o derivate, che sono multiple o sottomultiple delle fondamentali potenze di 10.
MISURE DI LUNGHEZZA
Unità fondamentale
L'unità fondamentale di misura per le lunghezze è il metro che è la lunghezza alla temperatura di 0 gradi centigradi, di un regolo di platino iridato conservato nell'Archivio di Pesi e Misure di Sévres.
La lunghezza del metro è la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre.
Unità secondarie
I multipli del metro sono:
miriametro (Mm)=m 10000
chilometro (km)=m 1000
ettometro (hm)=m 100
decametro (dam)=m 10
Unità fondamentale
metro (m)
I suoi sottomultipli:
decimetro (dm)=m 0,1
centimetro (cm)=m 0,01
millimetro (mm)=m 0,001.
Cambiamento di unità
Si può osservare che una qualsiasi unità di lunghezza è uguale a dieci volte l'unità dell'ordine immediatamente inferiore, ed è la decima parte di quella dell'ordine immediatamente superiore.
Pertanto si dice che le successive unità di lunghezza vanno di 10 in 10. Poichè in pratica si sceglie sempre un'unità che sia proporzionale alla grandezza da misurare, è ovvio che la lunghezza di una strada si esprime in km, quella di un chiodo in mm, ecc. La scrittura m 43,65 significa 4 decametri, 3 metri, 6 decimetri e 5 millimetri e si legge 43 metri e 65 centimetri.
Se si vuole ridurre la misura precedente in dm, dopo aver osservato che 1 m=10 dm, si ha:
m 43,65=dm (43,65x10)=dm 436,5. Analogamente: m 43,65=dam 4,365. Quindi:
Per trasformare una misura di lunghezza in un'altra di ordine superiore o inferiore, basta tener presente lo schema suddetto e spostare la virgola verso sinistra, o verso destra, di tante cifre quanti sono i posti fra le due unità, e porre, quando occorrono, degli zeri se il numero delle cifre non è sufficiente.
MISURE DI SUPERFICIE
Unità fondamentale
L'unità principale per le misure di superficie è il metro quadrato, m2, che è la superficie di un quadrato avente il lato di un metro. La misura di una superficie si chiama area.
Unità secondarie
I multipli e sottomultipli del m2 sono i quadrati costruiti sulle varie unità di lunghezza; ad esempio il decimetro quadrato è la superficie di un quadrato avente il lato di un decimetro. Il m2ed i suoi multipli e sottomultipli si possono disporre secondo lo schema seguente:
I multipli del metro quadrato sono:
chilometro quadrato (km2)=m2 1000000
ettometro quadrato (hm2)=m2 10000
decametro quadrato (dam2)=m2 100
Unità fondamentale
metro quadrato (m2)
I suoi sottomultipli:
decimetro quadrato (dm2)=m2 0,01
centimetro quadrato (cm2)=m2 0,0001
millimetro quadrato (mm2)=m2 0,000001.
Cambiamento di unità
Si nota chiaramente che ogni unità di superficie è uguale a 100 volte quella dell'ordine immediatamente inferiore, ed è 1/100 di quella dell'ordine immediatamente
superiore. Pertanto
si dice che le successive unità di superficie vanno di 100 in
100. Per scrivere un numero che esprime la misura di una superficie, si
rappppresenta ciascuna unità con un gruppo di due cifre
completando con uno zero a sinistra del gruppo incompleto, e con due
zeri un gruppo che manca; esempio: m2 8 e dm2 7 si scrive m2 8,07; m2 3 e cm2 15 si scrive m2
3,0015. Cioè un numero decimale che rappresenta una misura di
superficie, deve avere un numero pari di cifre decimali. Se si vuole la
misura m2 475,1346 in dm2, si tiene presente che 1 m2=100 dm2, perciò: m2 475,1346=dm2(475,1346x100)=47513,46. Analogamente si ha:
m2 475,1346=dam2(475,1346:100)=4,751346.
Quindi: per trasformare una misura di superficie in un'altra di ordine superiore o inferiore, basta tener presente lo schema suddetto e spostare la virgola verso sinistra, o verso destra, di tante coppie di cifre quanti sono i posti fra le due unità, e porre, quando occorrono, degli zeri se il numero delle cifre non è sufficiente.
m2 475,1346=dam2(475,1346:100)=4,751346.
Quindi: per trasformare una misura di superficie in un'altra di ordine superiore o inferiore, basta tener presente lo schema suddetto e spostare la virgola verso sinistra, o verso destra, di tante coppie di cifre quanti sono i posti fra le due unità, e porre, quando occorrono, degli zeri se il numero delle cifre non è sufficiente.
MISURE AGRARIE
Per misurare le superficie dei terreni, dei campi, ecc. sono state introdotte altre unità di misura:
ettara (ha)=1 hm2=m2 10000
ara (a)=1 dam2=m2 100
centiara (ca)=1 m2
Misure usate dai nostri avi sono:
giornata=100 tavole.
tavola=12 piedi quadrati=m2 38,1.
MISURE DI VOLUME
Unità fondamentale
L'unità principale per la misura dei solidi è il metro cubo, m3, che è il cubo avente lo spigolo lungo un metro. La misura di un solido si chiama volume.
Unità secondarie
I multipli e sottomultipli del m3 sono i cubi aventi come spigolo le varie unità di lunghezza.
I multipli del metro cubo sono:
decametro cubo (dam3)=m3 1000
Unità fondamentale
metro cubo (m3)
I suoi sottomultipli:
decimetro cubo (dm3)=m2 0,001
centimetro cubo (cm3)=m2 0,000001
millimetro cubo (mm3)=m2 0,000000001.
Cambiamento di unità
Si nota chiaramente che ogni unità di volume è uguale a 1000 volte quella dell'ordine immediatamente inferiore, ed è 1/1000 di quella dell'ordine immediatamente superiore. Pertanto si dice che le successive unità di volume vanno di 1000 in 1000.
Per scrivere un numero che esprime la misura di
un solido, si rappresenta ciascuna unità con un gruppo di tre
cifre completando con uno o due zeri a sinistra del gruppo incompleto, o con tre zeri un gruppo che manca; esempi: m3 15 e dm3 9, si scrive m3 15,009; m3 7 e cm3 28, si scrive m3 7,000028.
Quindi: Un numero decimale che esprime una misura di volume deve avere un numero di cifre decimali che sia multiplo di tre.
Se si vuole ridurre la misura m3 35,274 in dm3, si tiene presente che 1 m3=1000 dm3, pertanto: m3 35,274=dm3 (35,274x1000)=dm3 35274. Analogamente: m3 35,274=dam3 (35,274:1000)=dam3 0,035274. Quindi:
Per trasformare una misura di volume in un'altra di ordine superiore o inferiore, basta tener presente lo schema suddetto e spostare la virgola verso sinistra, o verso destra, di tanti gruppi di cifre quanti sono i posti fra le due unità, e porre, quando occorrono, degli zeri se il numero delle cifre non è sufficiente.
Quindi: Un numero decimale che esprime una misura di volume deve avere un numero di cifre decimali che sia multiplo di tre.
Se si vuole ridurre la misura m3 35,274 in dm3, si tiene presente che 1 m3=1000 dm3, pertanto: m3 35,274=dm3 (35,274x1000)=dm3 35274. Analogamente: m3 35,274=dam3 (35,274:1000)=dam3 0,035274. Quindi:
Per trasformare una misura di volume in un'altra di ordine superiore o inferiore, basta tener presente lo schema suddetto e spostare la virgola verso sinistra, o verso destra, di tanti gruppi di cifre quanti sono i posti fra le due unità, e porre, quando occorrono, degli zeri se il numero delle cifre non è sufficiente.
MISURE PER LA LEGNA
Si chiama stero, s, un'unità di misura che si usa per misurare la legna da ardere.
Uno stero (s)=1 m3. Il multiplo dello stero è il decastero (das)=m3 10; il sottomultiplo è il decistero (ds)=m3 0,1.
MISURE DI CAPACITA'
Si dice capacità di un recipiente il volume della sua parte interna. Pertanto, le capacità si possono misurare con le unità di volume; in pratica però si adotta come unità di misura il litro.
Unità fondamentale
L'unità fondamentale di capacità è il litro, l, che è la misura di capacità equivalente al volume di 1 dm3.
Unità secondarie
I multipli e sottomultipli del litro sono:
ettolitro (hl)=l 100
decalitro (dal)=l 10
Unità fondamentale
litro (l)
I suoi sottomultipli:
decilitro (dl)=l 0,1
centilitro (cl)=l 0,01
Anche le misure di capacità vanno di 10 in 10. Esistono delle misure di capacità di 1 dal, di 1/2 dal, di 1 l, di 2 l, di 1 dl, di 1 cl, aventi la forma di recipienti cilindrici.
ettolitro (hl)=l 100
decalitro (dal)=l 10
Unità fondamentale
litro (l)
I suoi sottomultipli:
decilitro (dl)=l 0,1
centilitro (cl)=l 0,01
Anche le misure di capacità vanno di 10 in 10. Esistono delle misure di capacità di 1 dal, di 1/2 dal, di 1 l, di 2 l, di 1 dl, di 1 cl, aventi la forma di recipienti cilindrici.
MISURE DI PESO
Unità fondamentale
L'unità fondamentale di misura per i pesi è il grammo, g, che è la millesima parte del peso di un campione di platino conservato nell'Archivio di Pesi e Misure di Sèvres.
Poichè il grammo differisce di una quantità trascurabile dal peso di 1 cm3 di acqua distillata a 4 gradi centigradi, si può considerare 1 cm3 di acqua uguale al peso di un grammo. I pesi dei corpi si determinano con le bilance, con le stadere, ecc.
Unità secondarie
I multipli e sottomultipli del litro sono:
tonnellata (t)=g 1000000
quintale (q)=g 100000
miriagrammo (Mg)=g 10000
chilogrammo (kg)=g 1000
ettogrammo (hg)=g 100
decagrammo (dag)=g 10
Unità fondamentale
grammo (g)
I suoi sottomultipli:
decigrammo (dg)=g 0,1
centigrammo (cg)=g 0,01
mlligrammo (mg)=g 0,001
Per quanto è stato espresso, si può ritenere che:
Un litro di acqua distillata alla temperatura di 4 gradi centigradi, pesa un chilogrammo ed occupa il volume di un decimetro cubo.
Si
è visto che un litro di acqua distillata alla temperatura di 4
gradi centigradi, pesa un chilogrammo; se invece si pesa un blocchetto
di 1 dm3 di argento, si trova il peso di kg 10,5. Quindi, i volumi uguali di sostanze diverse hanno peso diverso.Unità fondamentale
L'unità fondamentale di misura per i pesi è il grammo, g, che è la millesima parte del peso di un campione di platino conservato nell'Archivio di Pesi e Misure di Sèvres.
Poichè il grammo differisce di una quantità trascurabile dal peso di 1 cm3 di acqua distillata a 4 gradi centigradi, si può considerare 1 cm3 di acqua uguale al peso di un grammo. I pesi dei corpi si determinano con le bilance, con le stadere, ecc.
Unità secondarie
I multipli e sottomultipli del litro sono:
tonnellata (t)=g 1000000
quintale (q)=g 100000
miriagrammo (Mg)=g 10000
chilogrammo (kg)=g 1000
ettogrammo (hg)=g 100
decagrammo (dag)=g 10
Unità fondamentale
grammo (g)
I suoi sottomultipli:
decigrammo (dg)=g 0,1
centigrammo (cg)=g 0,01
mlligrammo (mg)=g 0,001
Per quanto è stato espresso, si può ritenere che:
Un litro di acqua distillata alla temperatura di 4 gradi centigradi, pesa un chilogrammo ed occupa il volume di un decimetro cubo.
PESO SPECIFICO E DENSITA'
Si chiama peso specifico di un corpo, il peso espresso in grammi di un centimetro cubo di quel corpo, oppure il peso espresso in chilogrammi di un decimetro cubo di quel corpo.
Pertanto, se 1 dm3 di ferro pesa kg 8,5, si dice che il peso specifico gel ferro è 8,5; se 1 cm3 di benzina pesa g 0,75 si dice che 0,75 è il peso specifico della benzina.
Quindi, se si conosce il peso specifico di un corpo ed il suo volume, si può calcolare il suo peso senza ricorrere all'uso di bilance. Infatti, se 1 dm3 di ferro pesa kg 8,5, dm3 35 di ferro pesano kg (35x8,5). Allora, se si indica con V il volume di un corpo, espresso in dm3, con P il peso espresso in kg e con ps il suo peso specifico, si ha: P=Vxps.
Il peso di un corpo espresso in chilogrammi, o in grammi, è uguale al prodotto del suo volume espresso in decimetri cubi, o in centimetri cubi, per il relativo peso specifico.
Dalla formula suddetta di ricano le seguenti:
cioè:
1)-Il volume di un corpo espresso in decimetri cubi, o in centimetri cubi, è uguale al quoziente della divisione fra il suo peso espresso in chilogrammi, o in grammi, ed il suo peso specifico.
1)-Il peso specifico di un corpo è uguale al quoziente della divisione fra il suo peso espresso in chilogrammi, o in grammi, ed il suo volume espresso in decimetri cubi, o in centimetri cubi.
Esempi:
1)-Quanto pesa un blocco di acciaio di dm3 2,8, se il suo peso specifico è 7,5?
P=Vxps=kg(2,8x7,5)=kg 21.
2)-Che volume ha un blocco di marmo del peso specifico 2,5 che pesa kg 120?
3)-Quale è il peso dell'olio, se l 5 pesano kg 4,5?
Siccome un litro equivale ad 1 dm3, si ha:
1)-Il volume di un corpo espresso in decimetri cubi, o in centimetri cubi, è uguale al quoziente della divisione fra il suo peso espresso in chilogrammi, o in grammi, ed il suo peso specifico.
1)-Il peso specifico di un corpo è uguale al quoziente della divisione fra il suo peso espresso in chilogrammi, o in grammi, ed il suo volume espresso in decimetri cubi, o in centimetri cubi.
| PESI SPECIFICI DELLE SOSTANZE PIU' COMUNI | |||||||
| METALLI | LEGNI | LIQUIDI | ALTRE SOSTANZE | ||||
| Acciaio | da 7,5 a 7,8 | Abete | 0,55 | Acqua pura | 1 | Antracite | 1 |
| Argento | 10,5 | Castagno | 0,8 | Alcool | 0,8 | Cemento | 1,65 |
| Ferro | da 7,5 a 7,9 | Pioppo | 0,48 | Benzina | da 0,7 a 0,8 | Frumento | 0,78 |
| Ghisa | 7,5 | Sughero | 0,25 | Olio | 0,91 | Ghiaccio | 0,93 |
| Mercurio | 13,6 | - | - | - | - | Marmo | da 2,5 a 2,8 |
| Oro | 19,5 | - | - | - | - | Sabbia | 1,4 |
| Platino | 21,5 | - | - | - | - | Vetro | 2,5 |
Esempi:
1)-Quanto pesa un blocco di acciaio di dm3 2,8, se il suo peso specifico è 7,5?
P=Vxps=kg(2,8x7,5)=kg 21.
2)-Che volume ha un blocco di marmo del peso specifico 2,5 che pesa kg 120?
3)-Quale è il peso dell'olio, se l 5 pesano kg 4,5?
Siccome un litro equivale ad 1 dm3, si ha: