ax0 + by0 + cz0 + d = 0.
Nota bene
Si
osservi che: qualsiasi equazione nelle variabili x, y, z rappresenta
una superficie, luogo di punti dello spazio le cui coordinate
soddisfano tale equazione.
Il grado dell'equazione della superficie
si chiama ordine della superficie.
Il piano è una superficie del
primo ordine, le superfici del secondo ordine si chiamano quadriche.
Si
osservi come l'equazione (1) abbia infinite soluzioni che si
ottengono assegnando a due delle tre variabili scelte a piacere, valori
arbitrari e, di conseguenza resta determinato il valore della terza.
Se nella (1) a = b = d = 0, l'equazione diventa z = 0, cioè quella del piano coordinato π1 coincidente con il piano xy.
Se nella (1) b = c = d = 0, l'equazione diventa x = 0, cioè quella del piano coordinato π2 coincidente con il piano yz.