Se
dai punti di divisione di A'B' e di AB si conducono le parallele agli
altri lati, il rettangolo R' viene diviso in quattro rettangoli uguali
mentre il rettangolo R viene diviso in tre rettangoli uguali ai
precedenti più un rettangolo minore. Dunque i 3/4 del rettangolo
R' non riempiono tutto il rettangolo R e quindi (3/4)R'<R, ovvero
3/4 è un valore approssimato per difetto del rapporto fra R e
R'. Si è visto così che, se
In altri termini:
se 3/4 è un valore approssimato per difetto di AB : A'B', anche 3/4 è
un valore approssimato per difetto di R : R'. Siccome queste due
considerazioni si possono ripetere se invece del numero 3/4 si prende
un numero m/n qualsiasi, si può concludere che i rapporti AB :
A'B' ed R ed R' hanno gli stessi valori per difetto, quindi sono uguali.