ossia l'altezza di un triangolo rettangolo è uguale al prodotto dei due cateti diviso per l'ipotenusa.
Area del trapezio
Ricordando
il teorema "un trapezio è equivalente ad un triangolo avente la
stessa altezza e per base la somma delle basi", si ha che:
-l'area di un trapezio si ottiene moltiplicando la semisomma delle basi per l'altezza.
Indicando con S l'area di un trapezio, b, b', ed h rispettivamente le misure delle basi e l'altezza, si ha la formula:
da cui si ricava
Area di un poligono regolare
Tenendo
presente che un poligono regolare è equivalente ad un
triangolo avente per base il perimetro e per altezza l'apotema,
si ricava la seguente regola:
-l'area di un poligono regolare si ottiene moltiplicando il perimetro per l'apotema e dividendo il prodotto per due.
Indicando con S l'area del poligono, con p ed a rispettivamente le misure del perimetro e dell'apotema, si ha la formula:
Da questa formula, si ricavano perimetro e apotema:
Area di un poligono qualsiasi
Uno
dei modi per calcolare l'area di un poligono qualsiasi è quello
di dividere il poligono in triangoli conducendo tutte le possibili
diagonali; un altro modo è quello di suddividere il poligono in
triangoli e trapezi o in triangoli e rettangoli. Naturalmente di ognuno
dei triangoli o poligoni in cui viene suddiviso il poligono dato,
bisogna conoscere le misure che permettono di calcolarne l'area con le
regole note.