PYLON : CONSIDERAZIONI E SVILUPPI

 

Sono certamente tre le condizioni che un pylon efficace deve rispettare:

 

1 FORTE TRAZIONE

2 BASSA RESISTENZA AERODINAMICA

3 FACILITA' DI GUIDA

 

Per quanto riguarda il punto 1 ritengo di dover lasciare ad altri le considerazioni su motori, batterie, eliche e le loro combinazioni.

Per quello che concerne il punto 2 invece penso che si  debbano valutare separatamente due diversi momenti del volo di un pylon:

 

2A VOLO RETTILINEO

2B VIRATA STRETTA

 

La massima velocità in volo rettilineo si raggiunge  contenendo  le resistenze parassite, cioè minimizzando la sezione di fusoliera, lo spessore  e la  superficie  alare.

A parità di  superficie può essere conveniente adottare un allungamento ridotto per avere corde maggiori e maggiori numeri di  Reynolds.

Il peso ed il conseguente carico alare non hanno una grande importanza ai  fini  della velocità in rettilineo.

Il  profilo da adottare dovrebbe avere il Cr più basso  possibile  a Cp=0,  ed un coefficiente di momento tendente a 0 per scaricare il piano di coda diminuendone la resistenza, un profilo con Cm basso necessita inoltre di un K  basso ovvero di un piano di quota più piccolo (altra resistenza in meno).

Tali  caratteristiche  appartengono  ai simmetrici o quasi di basso spessore (Naca0009, MH22, E182, EH1/7).

Il piano di quota a V offre minore resistenza degli  impennaggi tradizionali a parità di rapporto volumetrico di coda perché consente di ridurre le superfici bagnate.

 

Per ciò che riguarda il punto 2B invece il discorso cambia notevolmente!

E’ sempre vero che vanno minimizzate le  resistenze di fusoliera ed impennaggi e le rispettive interazioni con l'ala, a questo proposito ritengo però più indicata la configurazione con la coda a T perché genera meno resistenza durante l'azione a cabrare, e perché consente di togliere il piano di quota dal flusso turbolento di ala e fusoliera oltre a consentire di carenare il movimento dello stesso nel direzionale.

Parlando di ala invece sono da valutare aumenti di apertura, spessore e forse anche di superficie oltre all'utilizzo di un profilo più portante, analizziamo a questo proposito un pylon in virata stretta:

 

PESO                         Q = 950 g

VELOCITA                 V = 200 Km/h (55,5 m/s)

RAGGIO VIRATA      r = 10 m (20 m di diametro)

 

calcoliamo innanzitutto l'accelerazione normale alla traiettoria (an) alla quale è sottoposto:

 

an  =   V²    =  308 m/s²   =   31,43 g

r

 

dove g = accelerazione di gravita' = 9,8 m/s²

 

Fn = m · an ,    m =   Q  ->   Fn = Q · an  

g                      g

dove Fn = forza centrifuga, m = massa

 

Fn = 0,95 · 308 = 29,87 Kg

                9,8

 

che è la forza centrifuga a cui è soggetto il pylon, a  questa andrebbe  sommata vettorialmente la sua forza peso Q per ottenere il peso apparente in virata Pv.

           ________

Pv = V Q² + Fn²  = 29,87 Kg

 

e quindi come era immaginabile il peso stesso diventa  trascurabile confrontato con il suo effetto in termini di forza centrifuga.

 

Considerato che la portanza in virata è uguale al peso apparente  del modello, l'ala dovrà necessariamente lavorare a Cp elevati (a meno di non voler esagerare con la superficie), sarà  quindi opportuno aumentare l'allungamento per ridurre la resistenza indotta, siccome ridurre le corde è conveniente solo  fino ad un certo punto (NR minimo diciamo 200000) ipotizziamo quindi una corda minima:

 

la formula per il calcolo del numero di Reynolds è:

 

Re = V ·  C · r            C = corda,

             m                     m = densità dell'aria

r = viscosità dell'aria

 

di conseguenza:

 

C = Re · m = 200000 · 0,00000181 = 0,052 m ovvero 52 mm

        V · r              55,5 · 0,125

 

E' lampante quindi che i problemi che si avranno con le corde  saranno solo strutturali e non aerodinamici, non mi pare  cioè che si possa scendere  con le corde sotto 52 mm e riuscire contemporaneamente a far si che il modello resti integro per tutta la durata del volo.

Oltre a tenere un allungamento che sia il più elevato possibile (flutter  permettendo) anche il profilo dovrà essere scelto con criteri diversi da quelli del punto 2A, dovrà essere infatti un profilo in grado di sviluppare forti Cp e dovrà tenere a questi stessi Cp un Cr molto basso, considerando che la portanza che deve sviluppare l'ala deve essere di 29,87 Kg e che la formula della stessa è:

 

P  =  1  · V² · Cp · S · r

         2

 

il Cp che il profilo dovrà sviluppare sarà quindi:

 

Cp =   2 · P     

        V² · S · r

 

ipotizzando una superficie alare S di 12 dmq

 

Cp =       59,74           = 1,29

     3080· 0,12· 0,125

 

Dovremo quindi scegliere un profilo che possa sviluppare  un  Cp di almeno  1,2-1,3, avere a questo Cp una resistenza relativamente contenuta e contemporaneamente mantenere la caratteristica di "profilo veloce" ovvero di Cr minimo a Cp=0, possibilmente questo profilo dovrebbe avere anche un Cmo non troppo negativo o addirittura zero o positivo per soddisfare i requisiti del punto 3 (facilità di guida) e per diminuire la  resistenza sul timone orizzontale.

 

Sembra evidente che conciliare tutte queste esigenze non è semplice e quindi dovremo operare una scelta di compromesso tra l'ottenere i Cr più bassi in rettilineo (poca freccia, poco spessore) ed i Cr più bassi in virata (freccia  elevata, spessore aumentato), in ogni caso il profilo deve assolutamente rispettare la condizione di Cp max superiore a 1 altrimenti il modello in virata spancerà rallentando fino a diminuire il suo peso apparente e solo dopo cambierà direzione. Un'altra soluzione a questo problema potrebbe essere quella  di adottare un profilo variabile, l'abbassamento dei flaperoni  potrebbe avvenire in combinazione con il movimento a cabrare dell'elevatore, questa soluzione porterà come controindicazione un aumento di peso (che in virata si moltiplica per 30) e di complicazione costruttiva.

 

Analizziamo la seguente tabella:

   NR=400000

PROFILO

Sp %

Cam %

A°

Cmo

Cr(Cp0)

Cr(Cp1.2)

Cr0+Cr1.2

MH45

9,85

1,65

-0,27

+0,007

0,0075

0,0235

0,0310

MH60

10,08

1,76

-0,31

+0,007

0,0076

0,0250

0,0326

MH64

8,61

1,45

-0,53

-0,004

0,0062

------

------

RG14/10%

10,00

1,58

-1,96

-0,048

0,0072

0,0250

0,0322

RG12A1.8/9

9,00

1,80

-2,64

-0,067

0,0062

0,0185

0,0247

RG15A1.8/11

11,00

1,80

-2,67

-0,069

0,0072

0,0183

0,0255

RG8

10,81

2,23

-3,80

-0,107

0,0072

0,0183

0,0255

S2027-145-83

14,53

2,74

-2,59

-0,059

0,0092

0,0175

0,0267

SD5060

9,46

2,30

-2,11

-0,050

0,0091

0,0183

0,0274

SD6060

10,37

1,84

-1,52

-0,032

0,0072

0,0230

0,0302

SD7003

8,51

1,46

-1,76

-0,043

0,0070

0,0210

0,0280

SD7032

9,97

3,66

-4,01

-0,098

0,0099

0,0152

0,0251

SD7080

9,16

2,48

-2,72

-0,066

0,0094

0,0190

0,0284

SD7090

10,00

1,87

-2,17

-0,053

0,0078

0,0198

0,0276

S5010-98-86

9,83

2,20

-0,52

+0,008

0,0068

0,0350

0,0418

SD-1109M

9,02

1,10

-1,29

-0,031

0,0071

0,0240

0,0311

SD-1396M

9,66

1,36

-1,60

-0,039

0,0078

0,0190

0,0268

SD-1510S

10,00

1,50 

+0,22

+0,024

0,0073

0,0290

0,0363

EH2/10

10,00

2,00

--------

+0,000

0,0076

----------

---------

SD8000

8,87

1,72

-1,96

-0,051

0,0074

0,0210

0,0284

MH22

7,00

1,81

-0,97

-0,015

0,0060*

0,0360*

0,0420*

MH42

8,94

1,85

-1,20

-0,023

0,0061

0,0240*

0,0301  

 

* = DATI IPOTIZZATI

 

Una ulteriore considerazione può venire dall'esame dei fattori da cui dipende il Cp in virata:

 

Cp =  2 · P

        V² · S · r

 

dato che P ~ Fn = Q · an = Q ·  V² = m ·  V²  allora

                                     g          r · g          r

 

Cp =      2m ·   V²    =     2 · Q  

           r · V² ·  S · r       r· g· S · r

 

Ovvero il Cp in virata non dipende dalla velocità ma è direttamente proporzionale al peso Q e può essere ridotto aumentando la superficie o, naturalmente, aumentando il raggio di virata, conviene quindi stare il più leggeri possibile in ogni caso, mentre per quanto riguarda la superficie si può aumentarla e contemporaneamente assottigliare il profilo ottenendo più o meno lo stesso risultato di un profilo più spesso su un ala con minore superficie.

 

Per la scelta della forma in pianta dell'ala esaminiamo la formula della resistenza alare “corretta” per un'ala di allungamento finito (i Cr visti sinora sono dati per allungamento infinito).

 

il Crala risulterà così corretto:

 

Crala = Cr + 2Cp² · f(TR)    dove

    p · AL

 

AL = Allungamento

f(TR) = 1,01 se TR = 0,4

TR = Ce/Ca = rapporto di rastremazione

 

Per diminuire quindi il Crala si deve innanzitutto  aumentare la superficie (il che consente di ridurre Cp che  figura al quadrato) ed aumentare l'allungamento AL.

Come considerazione finale si può quindi dire che aumentare la superficie nel senso dell'apertura riduce la resistenza indotta, la seguente tabella esprime la resistenza in virata di ali a diverso allungamento con :

 

R = 1  · V² · Crala · S · r

       2  

 

AL

PROFILO

SUP(dmq)

R ret(Kg)

R vir(Kg)

 7

MH45

12

0,173

3,602

 8

MH45

12

0,173

3,220

 9

MH45

12

0,173

2,922

10

MH45

12

0,173

2,684

 

10

MH22

12

0,139

2,973

10

MH22

15

0,173

2,434(1)

10

MH22

18

0,208

1,877(2)

10

MH22

21

0,242

1,709(3)

10

MH42

21

0,247

1,608(4)

10

MH45

21

0,303  1,620(5)

 

 

6,9

MH22

14,5

0,167

3,305(6)

6,44

MH22

14

0,162

3,630(7)

 

 

(1) Cp=0,96   Cr=0,025 (stimato)

(2) Cp=0,8     Cr=0,013

(3) Cp=0,686 Cr=0,012

(4) Cp=0,686 Cr=0,0095

(5) Cp=0,686 Cr=0,0098

(6) Cp=0,99   Cr=0,026 (stimato)  TR=0,7   f(TR)=1,022

(7) Cp=1,03   Cr=0,0272 (stimato) TR=0,73 f(TR)=1,025

 

Nella prima sezione della precedente tabella sono mostrati i vantaggi dell'aumento di allungamento, la seconda sezione mostra invece i benefici dell'aumento di superficie su profili sottili (MH22), nella terza sezione si vede invece come sia controproducente utilizzare profili spessi e superfici elevate (MH42 contro MH45), nella quarta sezione sono calcolati i valori del pylon realizzato e della successiva modifica di accorciare l'ala di 5 cm riducendo superficie e allungamento.

Per correttezza e completezza di informazione va sottolineato però che la precedente tabella non tiene conto delle riduzioni di Cr dovute ai maggiori Re a cui lavorano le ali meno allungate, pertanto le informazioni in essa contenute sono leggermente distorte e probabilmente le prestazioni delle ali meno allungate figurano peggiori di quel che non sono nella realtà.

 

CONCLUSIONI

 

Allungamento sicuramente elevato e peso contenuto sono basilari, ma non scendiamo sotto 50-60 mm

Neppure con la corda di estremità

La cura della forma delle estremità alari è molto importante (in virata il 60% - 70% della resistenza si sviluppa alle estremità).

Per quanto riguarda profilo e superficie, si potrebbe concludere che per iniziare potrebbe essere meglio utilizzare profilo spesso e superficie ridotta, ridurre la superficie in costruzione significa anche ridurre il peso e quindi migliorare le prestazioni, si deve notare infatti che le comparazioni fatte sopra non tenevano conto dell’aumento di peso su modelli con maggiore superficie.

Da sperimentare per un futuro accorgimenti come profilo variabile e winglets (chissà se il gioco vale la candela), e profili come RG15 ad elevato Cmo per verificare se il vantaggio dato dal profilo non è annullato dall’aumento di resistenza in coda e se il modello risulterà ugualmente ben guidabile.