Renato Rozzi - L02

Lo spazio delle città come possiamo osservare anche nell’esperienza quotidiana, non è utilizzato in modo uniforme, ma varia a seconda dei luoghi, delle distanze, delle relazioni. Le scienze economiche hanno tentato di spiegare questa differenziazione secondo alcuni principi. Il primo che qui accenniamo è quello di Accessibilità, intesa come l’ostacolo ai movimenti rappresentato dallo spazio. L’accessibilità può essere misurata in Tempi e Costi di spostamento: delle materie prime dai luoghi di produzione verso le industrie di trasformazione; dei lavoratori dai luoghi di residenza verso i posti di lavoro; delle informazioni da un punto all’altro del territorio. Questo vale per il mondo dell’impresa, ma anche per il cittadino si possono individuare questioni relative alla Accessibilità, per esempio rispetto ai servizi sociali, o sanitari, o dall’abitazione ai luoghi di consumo, o per il tempo libero ecc. È noto che le città più importanti, che hanno avuto più opportunità di sviluppo nel tempo, sono quelle che sorgono in luoghi altamente accessibili. La loro struttura, però, negli anni si è costruita secondo un sistema di varie accessibilità interne, differenziando così lo spazio urbano. E, se supponiamo che il luogo più accessibile di tutta la città sia il Centro, ma che lo spazio di questo Centro non sia sufficiente ad accogliere tutte le funzioni che richiedono di collocarsi lì, si introduce il concetto di Rendita, intesa come vantaggio di una localizzazione altamente accessibile rispetto ad un’altra. In un mercato ideale perfetto, la rendita è il modo migliore per allocare un terreno urbano disponibile, in cui ogni porzione del suolo viene utilizzata nel modo più efficiente. Occupare un suolo in determinate posizioni costituisce quindi un vantaggio, che si può esprimere in un prezzo (di vendita, di affitto). Questa è la Rendita.

Nella prima metà dell’Ottocento, in un’epoca non ancora dominata dall’economia industriale e urbana, il prussiano J. H. von Thünen studia il rapporto fra la distribuzione territoriale di alcune colture agricole. Come sempre nel campo della modellistica, von Thünen immagina una situazione teoricamente perfetta: un territorio perfettamente pianeggiante, con la medesima facilità di trasporto in ogni punto verso ogni altro punto, la stessa produttività dei terreni, lo stesso costo della manodopera. In questa area, esiste un solo centro di mercato, ovvero i prodotti per essere venduti devono essere tutti convogliati verso questo unico luogo.

r = rendita (che per semplicità esprimiamo in attuali Euro per unità di superficie) in €/ha;
x = produzione unitaria in quintali/ha;
c = costo di produzione (compreso il margine di profitto) in €/quintale;

p = prezzo unitario in €/q.le;
t = costo di trasporto in €/Km * q.le;
d = distanza.

Ovvero per un terreno che produce un certo bene a determinati costi e profitti, a distanza nulla dal centro di mercato, la rendita è di mille Euro l’ettaro, ovvero si possono chiedere mille Euro per affittare un ettaro di quel terreno. Con le medesime caratteristiche di costi, profitti, ecc., se vogliamo pagare meno il nostro affitto dobbiamo aumentare la distanza (il coefficiente “d” che condiziona il prodotto “td”), fino a raggiungere la rendita zero a 40 Km dal centro di mercato, quando si ottiene

r = (30 – 10 – 0,5x40) 50 = (0) 50 = 0 €/ha

x (q.li/ha.)            = 30                 25
p (€ /q.le)            = 35                 20
c (€ /q.le)            = 15                 10
t (€ /km.*q.le)      = 0,25        0,10

la loro rendita avrà il valore massimo (per d=0) pari, rispettivamente, a 600 € /ha. e a 250 € /ha. e il valore 0 ad una distanza dal centro di mercato rispettivamente di 80 e 100 km.

La figura sottostante rappresenta il valore della rendita delle tre colture in funzione della distanza dal centro di mercato e rende evidente che la rendita maggiore è offerta: dalla prima coltura (a) fino a una distanza di 20 km.; dalla seconda coltura (b) fra 20 e 70 km.; dalla terza coltura (c) fra 70 e 100 km.

Di conseguenza così si disporranno le tre colture attorno al centro di mercato.

Il principio di interazione spaziale è la risposta, in termini economici, alla domanda su quali siano i fattori che determinano le scelte di localizzazione delle diverse attività all’interno di un insediamento urbano.
Esso quindi tende a fornire le ragioni economiche della posizione che le diverse attività occupano nello spazio urbano e dei cambiamenti che continuamente si producono nella localizzazione di attività.
Il principio di interazione spaziale si basa sulla constatazione che ogni attività (una famiglia, un negozio, un ufficio, una fabbrica, ecc.) intrattiene una rete di rapporti con altre attività (o luoghi, come un giardino, un campo da gioco, ecc.) diversamente ubicate nello spazio e tende a localizzarsi nella posizione più vantaggiosa possibile per lo svolgimento di tali rapporti.
Si può dire, cioè, che ogni attività è attirata (nel senso che tende ad essere più vicina possibile) da ogni attività (e luogo) con cui essa è in rapporto: è sulla base di questa metafora che la legge di gravitazione universale è stata utilizzata come modello concettuale del fenomeno della interazione spaziale.

T_ab= intensità dell’interazione
k = costante di proporzionalità
M_a,M_b = masse dei corpi
d_ab= distanza fra i corpi

Poiché l’interazione spaziale che si voleva comprendere e misurare riguardava attività umane e non corpi fisici, alle masse dei corpi si è generalmente sostituita l’entità della popolazione (come indicatore dell’entità delle attività), dando luogo ad un’espressione formalmente del tutto analoga:

formula che è stata impiegata, in particolare, per stimare la ripartizione nello spazio delle vendite effettuate da due centri di vendita.
Lo sviluppo di questa impostazione ha portato ad una formulazione più generale

che ha avuto molte applicazioni soprattutto al fine di stimare la distribuzione nello spazio dei movimenti casa-lavoro. In quest'ultima applicazione i componenti della formula rappresentano

T_ij: n° degli spostamenti fra una zona i (di residenza) e una zona j (di lavoro)
A_iparametro = (∑B_j*D_j*e^-b*c(ij))^-1
B_j:parametro = (∑A_i*O_i*e^-b*c(ij))^-1
O_i: n° lavoratori nella zona i (di residenza)
D_j: n° lavoratori nella zona j (di lavoro)
e^-b*c(ij)misura dell’impedimento rappresentato dalla distanza fra una zona i (di residenza) e una zona j (di lavoro)