MIKY & GENNY
IPERBOLOIDE ---> INDICE
Iperboloide iperbolico
Il luogo geometrico dei punti dello spazio, le cui coordinate x, y, z soddisfano l'equazione:
si chiama iperboloide ad una falda.
Se a = c, l'iperboloide si ottiene dalla rotazione dell'iperbole:
intorno all'asse y.
Il piano z = 0 taglia la superficie nell'iperbole:
il piano y = 0 taglia la superficie nell'ellisse:
il piano x = 0 taglia la superficie nell'iperbole:
di cui l'asse z è l'asse trasverso.
Iperboloide ellittico
si chiama iperboloide a due falde.
La superficie è tagliata dal piano z = 0 secondo l'iperbole:
dal piano y = 0 secondo l'iperbole:
Il piano x = 0 non taglia la superficie in punti reali, in quanto l'equazione:
non ha soluzioni reali.
Se b = c, l'iperboloide si ottiene dalla rotazione dell'iperbole
intorno all'asse x.
Il luogo geometrico dei punti dello spazio, le cui coordinate x, y, z soddisfano l'equazione:
si chiama iperboloide ad una falda.
Se a = c, l'iperboloide si ottiene dalla rotazione dell'iperbole:
intorno all'asse y.
Il piano z = 0 taglia la superficie nell'iperbole:
il piano y = 0 taglia la superficie nell'ellisse:
il piano x = 0 taglia la superficie nell'iperbole:
di cui l'asse z è l'asse trasverso.
Iperboloide ellittico
Il luogo geometrico dei punti dello spazio, le cui coordinate x, y, z soddisfano l'equazione:
si chiama iperboloide a due falde.
La superficie è tagliata dal piano z = 0 secondo l'iperbole:
dal piano y = 0 secondo l'iperbole:
non ha soluzioni reali.
Se b = c, l'iperboloide si ottiene dalla rotazione dell'iperbole
intorno all'asse x.