MIKY & GENNY
FORMULE DI DUPLICAZIONE ---> INDICE
Le formule delle funzioni goniometriche dell'angolo doppio 2α si ricavano dalle formule di addizione, di seguito riportate
ponendo in esse β = α; si ha:
e semplificando, si ottiene
Le formule (1) esprimono le funzioni goniometriche dell'angolo doppio 2α mediante l'angolo α e si chiamano formule di duplicazione.
Sono anche utili le formule che esprimono il seno e il coseno dell'angolo 2α in funzione della tangente dell'angolo α. Esse si ottengono dalle formule (1) come segue:
dividendo numeratore e denominatore delle ultime frazioni per cos2α, risulta:
e se in esse si sostituisce α/2 ad α e α a 2α, si ottiene:
ponendo in esse β = α; si ha:
e semplificando, si ottiene
Le formule (1) esprimono le funzioni goniometriche dell'angolo doppio 2α mediante l'angolo α e si chiamano formule di duplicazione.
Sono anche utili le formule che esprimono il seno e il coseno dell'angolo 2α in funzione della tangente dell'angolo α. Esse si ottengono dalle formule (1) come segue:
dividendo numeratore e denominatore delle ultime frazioni per cos2α, risulta:
e se in esse si sostituisce α/2 ad α e α a 2α, si ottiene: