D2. Una
traiettoria curva non circolare si può descrivere
approssimandola punto per punto con la circonferenza che più
si adatta ad essa nel punto considerato. Il raggio di tale
circonferenza è detto raggio di curvatura della curva
in quel punto.
D3. Viene
chiamato periodo, e indicato con T, il
tempo che un oggetto in moto circolare uniforme impiega a
fare un giro completo della circonferenza. Nel SI, l'unità
di misura del periodo è il secondo (s).
D4. La velocità
di un oggetto in moto circolare uniforme si ottiene dalla
definizione data nella definizione D8 dell’Unità 7,
sostituendo a s la lunghezza della circonferenza di
raggio r (vedi la Tabella 1nell’Unità 1) e
sostituendo a t il periodo. Si ottiene così:
v = 2 p r / T
D5. Si
dimostra che, per effetto della variazione vettoriale della
velocità, un oggetto in moto uniforme lungo una
circonferenza di raggio r con velocità v è
sottoposto a un'accelerazione costante perpendicolare alla
velocità, diretta verso il centro della circonferenza e
detta per questo accelerazione centripeta ac.
L'intensità di questa accelerazione è data dalla formula:
ac
= v² / r
D6. Un
oggetto compie un moto periodico se a intervalli di
tempo costanti assume la stessa posizione, velocità e
accelerazione. Ciascuno di tali intervalli è detto periodo.
D7. Esempi
di moti periodici sono il moto circolare uniforme, i moti
oscillatori e vibratori.
D8. In
genere, quando il periodo di un moto periodico risulta
inferiore all'unità di tempo adottata, si utilizza il
concetto di frequenza. Questa consiste nel numero di
giri (o di oscillazioni) compiuti dall'oggetto in moto
nell'unità di tempo:
f = n.
giri / t
D9. La
frequenza è l'inverso del periodo:
f = 1 / T
Nel SI l'unità di misura
della frequenza è l'inverso del secondo: 1/s, che viene
chiamato anche hertz (simbolo Hz).
Per esempio, se T = 0,2 s, f = 1 / 0,2 = 5 Hz.
Multipli dell'hertz sono il kilohertz (1 kHz =
103 Hz), il megahertz (1 MHz = 106
Hz) e il gigahertz (1 GHz = 109 Hz,
vedi Tabella 3 nell’Unità 2).
D12. Se le
oscillazioni sono di piccola ampiezza, il periodo di
oscillazione del pendolo è indipendente dalla massa e
dall'ampiezza, mentre è direttamente proporzionale alla
radice quadrata della sua lunghezza e inversamente
proporzionale alla radice quadrata dell'accelerazione di
gravità (vedi Nota 1).
D13. Essendo
la gravità terrestre costante, il periodo del pendolo
dipende solo dalla sua lunghezza: questa proprietà ne ha
fatto uno strumento molto indicato per la misura del tempo.
D14. Una molla
sollecitata da una forza e poi lasciata libera oscilla
intorno a una posizione di equilibrio nella direzione della
sua lunghezza. Essa compie così delle oscillazioni libere e
longitudinali (vedi Unità 14), e il moto di un suo punto in
questa condizione è un altro esempio di moto periodico,
detto moto armonico semplice.
D15. Tutte
le misure di tempo sono basate sul conteggio di moti
periodici: l'anno è basato sul moto di rivoluzione
terrestre, il giorno sulla rotazione terrestre, le
misurazioni degli orologi meccanici sull'oscillazione di
pendoli o molle, le misurazioni degli orologi
elettronici sulle vibrazioni di cristalli di quarzo (vedi
l’esperimento A4 dell’Unità 12).
NOTA 1
La legge del pendolo enunciata nella definizione D12
introduce una nuova relazione di proporzionalità tra
grandezze: la proporzionalità rispetto alla radice
quadrata.
è costante: y /
= costante
