Voltmetri elettrodinamici.

Figure: Schema di principio di un voltmetro elettrodinamico.

La realizzazione di questo strumento avviene collegando in serie la bobina fissa $B_{f}$, quella mobile $B_{m}$ ed un resistore addizionale $R_{m}$ di manganina con elevato valore. In tali condizioni si avrà:

$$\bar{I}_{v}=\bar{I}_{f}=\bar{I}_{m}=\frac{\bar{V}}{\bar{Z}}=\frac{\bar{V}}{R_{m}+j\omega\left(L_{1}+L_{m}\right)}$$

con:

$$\widehat{I_{f},I_{m}}=\varphi=0$$

infatti, essendo le due bobine attraversate dalla stessa corrente, lo sfasamento tra le correnti delle due bobine è nullo. La coppia motrice media vale:

$$T_{m}=K_{m}I_{m}I_{f}\cos\varphi=K_{m}I_{v}^{2}=K_{m}\left(\frac{V}{Z}\right)^{2}$$

e ponento:

$$K_{vm}=\frac{K_{m}}{Z^{2}}$$

si ha:

$$T_{m}=K_{vm}V^{2}$$

essa risulta essere proporzionale al quadrato del valore efficace della tensione in ingresso. Ai fini della correttezza della misura, occorre che il valore di $Z$ sia costante. Tale impedenza dipende, però, da diversi fattori:

• temperatura: le variazioni sono contenute entro i limiti per la resistenza $R_{m}$, il cui valore prevale sulla resistenza delle due bobine poste in serie;
• frequenza: le variazioni di frequenza cambiano il valore della reattanza offerta dalla serie delle due bobine, l'indicazione del voltmetro varia poichè:
  $$K_{vm}=K_{vm}\left(\omega\right)=\frac{K_{m}}{Z\left(\omega\right)}$$
  in particolare la lettura risulta diversa in c.c. ed in c.a. e lo strumento può essere utilizzato in un campo di frequenze limitato.

Considerando la $T_{r}$ data da una molla e proporzionale alla deviazione $\delta$ a meno della costante $K_{r}$:

$$T_{r}=K_{r}\delta$$

in condizioni di equilibrio, si ha:

$$T_{m}=T_{r}$$

$$K_{vm}V^{2}=K_{r}\delta$$

dalla quale:

$$\delta=\frac{K_{vm}}{K_{r}}V^{2}$$

che permette di calcolare la lettura $\lambda$ dello strumento:

$$\lambda=h\delta=h\frac{K_{vm}}{K_{r}}V^{2}$$

appare subito evidente che la lettura sulla scala di questo tipo di strumenti risulterà proporzionale al quadrato del valore efficace della tensione in ingresso. Per tale motivo si renderà necessario l'utlizzo di una scala quadratica con divisioni fitte all'inizio e man mano più spaziate verso il fondo scala. I voltmetri elettrodinamici a più portate sono realizzati con prese intermedie sulla resistenza $R_{m}$.

Figure: Voltmetro elettrodinamico a più portate.