Modelli

Modello per simulare la crescita della popolazione umana (scegliere NO alla richiesta di aggiornamento dati)
Si basa sul concetto di crescita esponenziale (progressione geometrica) la cui formulazione è del tipo y = k^x. Nel nostro caso la variabile x sottende il tempo (anni trascorsi).

Un esempio di progressione geometrica si può leggere in questo brano di Charles Darwin: "Come è noto, fra tutti gli animali conosciuti, l'elefante è il più lento a riprodursi e mi sono preso la briga di calcolare il ritmo del suo incremento naturale. Si può affermare senza tema d'errore, che esso incomincia a riprodursi all'età di trent'anni e continua sino all'età di cent'anni; in base a questa ipotesi, dopo settecentoquaranta o settecentocinquanta anni si dovrebbero avere circa diciannove milioni di elefanti viventi, derivati dalla prima coppia".

	Una coppia di elefanti in 100 anni produce 6 figli, quindi una nuova coppia ogni 30 anni.
	La prima generazione è dunque costituita da una coppia di elefanti, che alla seconda diventano: 2 x 2 = 4
	Alla terza generazione anche i figli si riproducono e gli elefanti diventano: 2 x 2 x 2 = 2³ = 8
	Alla quarta generazione anche i nipoti si riproducono e avremo: 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴ = 16
	Se tutti gli elefanti morissero di vecchiaia la popolazione complessiva raddoppierebbe ogni 30 anni. In 300 anni si avrebbero: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2¹⁰ = 1024
	Mantenendo questo ritmo, dall'inizio dell'era cristiana all'epoca di Darwin sono trascorsi 1800 anni e si sono succedute 1800/30 generazioni di elefanti. Partendo da un'unica coppia, la popolazione da essa generata avrebbe dovuto essere di 2⁶⁰ individui. Corrisponde a 1153 seguito da 15 zeri! (prova a scriverlo e a leggerlo). E' un numero talmente grande che gli elefanti non troverebbero posto su tutto il pianeta.

Proviamo a visualizzare questa situazione con il modello di crescita secondo una progressione geometrica o aritmetica.

Nella prima, ad ogni incremento costante lungo l'asse orizzontale (generazioni) corrispondono incrementi progressivamente più grandi lungo l'asse verticale (elefanti). In breve tempo i valori diventano enormi. E' il paradosso di Meadows. Nella progressione aritmetica l'incremento è sempre costante sia in senso orizzontale che verticale (due di più)